Nella Fig. 6.2 sono riportati i risultati delle prove triassiali ... - Padis
Nella Fig. 6.2 sono riportati i risultati delle prove triassiali ... - Padis
Nella Fig. 6.2 sono riportati i risultati delle prove triassiali ... - Padis
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
9.3 Linearizzazione consistente mediante derivazione numerica 143<br />
Ripetendo tale operazione per tutte le direzioni dello spazio <strong>delle</strong> tensioni si<br />
ottiene l’intera matrice di rigidezza consistente. L’algoritmo viene quindi utilizzato<br />
sia per stimare la soluzione corretta σn+1(ɛn+1), che per ogni soluzione perturbata<br />
σn+1(ɛn+1 + θeα) nella direzione eα, vale a dire sette volte ad ogni iterazione, nel<br />
caso più generale di stato di tensione tridimensionale.<br />
9.3.1 Esempio per la valutazione della consistenza della linearizzazione<br />
La procedura di linearizzazione numerica è stata valutata simulando una prova<br />
di compressione triassiale consolidata drenata (TX–CD) eseguita su un provino<br />
costituito da un unico elemento assial–simmetrico a 4 nodi, di dimensioni unitarie.<br />
Lo stato iniziale assunto è isotropo e normalmente consolidato, con pressione media<br />
σ = 100 kPa, δ11 = δ22 = δ33 = −5.77 · 10 −5 ed indice dei vuoti e = 0.77. I<br />
parametri utilizzati per l’analisi <strong>sono</strong> <strong>riportati</strong> in Tab. 9.2.<br />
Tabella 9.2. Parametri del modello HP-MA utilizzati nella simulazione numerica della<br />
prova TX–CD.<br />
φ λ ∗<br />
κ ∗ N ∗<br />
r mr mt R βr ξ<br />
(deg) (–) (–) (kPa) (–) (–) (–) (–) (–) (–)<br />
27.0 0.043 0.013 0.774 0.45 3.9 3.9 1.0e-4 0.2 6.0<br />
<strong>Nella</strong> fase iniziale <strong>delle</strong> simulazioni tutti i nodi dell’elemento <strong>sono</strong> stati bloccati<br />
in ogni direzione (<strong>Fig</strong>. 9.1a), ed è stato imposto lo stato tensionale iniziale.<br />
Nel passo successivo <strong>sono</strong> stati sbloccati i nodi 3 e 2 nella direzione orizzontale<br />
e contemporaneamente è stata applicata sul contorno 2-3 una pressione orizzontale<br />
p = 100 kPa (<strong>Fig</strong>. 9.1b). Nell’ultimo passo si è assegnato ai nodi 4 e 3 uno<br />
spostamento verticale u2 = 0.05 m (<strong>Fig</strong>. 9.1c), corrispondente ad una deformazione<br />
assiale imposta del 5%.<br />
<strong>Fig</strong>ura 9.1. Prova TX–CD: (a)condizioni iniziali; (b) applicazione pressione; (c)<br />
applicazione spostamento in testa