Nella Fig. 6.2 sono riportati i risultati delle prove triassiali ... - Padis
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116 7 Equazioni governanti per i processi accoppiati in campo dinamico<br />
∂σij<br />
∂xi<br />
˙pw = Kw<br />
n ˙ɛijδij<br />
(7.96)<br />
+ ρ(bi − a s i ) = 0 (7.97)<br />
˙σij = Dijkl(σ ′ pq, qr, ηst, n, Kw)˙ɛkl<br />
(7.98)<br />
˙qi = Hi(σ ′ ab, qc, ˙ɛlm, ηpq) (7.99)<br />
˙ɛij = 1<br />
2<br />
∂v s i<br />
∂xj<br />
+ ∂vs <br />
j<br />
∂xi<br />
(7.100)<br />
Il problema può essere affrontato considerando il vettore spostamento come incognita<br />
primaria. Il campo di spostamenti si ottiene integrando l’equazione di<br />
equilibrio 7.97, nella quale il tensore <strong>delle</strong> tensioni totali è espresso direttamente<br />
in funzione della deformazione mediante l’equazione costitutiva 7.98. La pressione<br />
interstiziale e il tensore <strong>delle</strong> tensioni efficaci <strong>sono</strong> determinati in funzione della<br />
deformazione di volume dello scheletro solido (dovuta alla sola compressibilità<br />
volumetrica del liquido) integrando nel tempo la legge di evoluzione 7.96.<br />
Risulta interessante notare come in questo caso le equazioni governanti siano<br />
molto simili a quelle che descrivono le condizioni di equilibrio dinamico di un mezzo<br />
monofase; le sole differenze riguardano la valutazione, a livello locale, degli effetti<br />
della deformazione sul campo di pressioni interstiziali.<br />
7.9.6 Campo di applicabilità <strong>delle</strong> diverse approssimazioni<br />
Per le finalità specifiche che tale lavoro di tesi si propone, tra gli approcci precedentemente<br />
discussi nei Par. 7.9.2–7.9.5, quelli che rivestono maggiore interesse<br />
<strong>sono</strong> senza dubbio quelli relativi ai casi in cui gli effetti di natura inerziale non<br />
<strong>sono</strong> trascurabili (MSP, HSP, UP).<br />
<strong>Fig</strong>ura 7.2. Problema preso in esame da Zienkiewicz et al. (1980).