ricostruzione tridimensionale delle caratteristiche idrogeologiche ...

ricostruzione tridimensionale delle caratteristiche idrogeologiche ... ricostruzione tridimensionale delle caratteristiche idrogeologiche ...

boa.unimib.it
from boa.unimib.it More from this publisher
02.07.2013 Views

6 Ricostruzione 3D delle caratteristiche idrogeologiche nel bacino tra Ticino e Oglio dipendente (il valore del variogramma γ). Realizzare un variogramma significa far fittare una curva matematica predefinita (come ad esempio una curva sferica, gaussiana, esponenziale o power) con il set di punti dal valore noto (Golden Software, 2002), così come viene mostrato in Figura 6.40. Figura 6.40 - Schema di un variogramma sperimentale teorico: in evidenza i parametri della funzione (Paradigm, 2008, modificata) In Figura 6.40 è riportato un variogramma sperimentale costituito da gruppi di coppie di punti (PAIRS) separate da una specifica distanza (LAG WIDTH); a ciascun gruppo di coppie è infatti associato un valore medio di varianza. Nell’immagine accanto ad ogni punto è riportato il numero di coppie in corrispondenza di un determinato lag distance. Il variogramma sperimentale è approssimato tramite un modello teorico (MODEL CURVE): la curva cresce fino ad un certo valore di variabilità, dopo il quale, raggiunge un asintoto e non varia più. Ciò significa che da quel punto in poi all’aumentare della distanza la varianza delle coppie dei punti non cambia, rimane costante e non esiste più correlazione tra di esse. Il valore del variogramma in cui viene raggiunto l’asintoto è chiamato SILL, che è la somma del NUGGET EFFECT (quantificazione della variabilità ad una scala 92

6 Ricostruzione 3D delle caratteristiche idrogeologiche nel bacino tra Ticino e Oglio molto bassa e dell’errore di campionamento) e della SCALE (la scala verticale dei componenti strutturali del variogramma). Il sill solitamente corrisponde alla varianza statistica dei dati puntuali. Il valore di lag distance in corrispondenza del sill è definito RANGE, ossia l’intervallo di distanza da cui non si riscontra più variabilità. Come detto sopra, una delle variabili indipendenti di un variogramma è la direzione; è fondamentale poter individuare la direzione specifica lungo cui si ha la massima variabilità del fenomeno studiato. In un variogramma areale il calcolo avviene lungo direzioni espresse in gradi a partire da Nord in senso orario (Azimuths), all’interno di un dominio ellissoidale (Figura 6.41). Figura 6.41 – In alto, posizione degli Azimuths nello spazio e in basso, esempio di variogrammi direzionali (Paradigm, 2008) Il software 3D Gocad, calcola un variogramma sperimentale per ciascuno degli 8 azimuths principali (0, 30, 45, 60, 90, 120, 135 e 150, posizionati secondo lo schema mostrato in Figura 6.41). Se si conoscono le principali direzioni di deposizione dei sedimenti, è consigliabile concentrarsi sul variogramma lungo gli Azimuths corrispondenti a quelle direzioni. Il modello teorico che viene utilizzato nell’interpolazione è solamente uno, perciò è più significativo riprodurre quello che approssima con più precisione la direzione di 93

6 Ricostruzione 3D <strong>delle</strong> <strong>caratteristiche</strong> <strong>idrogeologiche</strong> nel bacino tra Ticino e Oglio<br />

dipendente (il valore del variogramma γ). Realizzare un variogramma<br />

significa far fittare una curva matematica predefinita (come ad<br />

esempio una curva sferica, gaussiana, esponenziale o power) con il<br />

set di punti dal valore noto (Golden Software, 2002), così come viene<br />

mostrato in Figura 6.40.<br />

Figura 6.40 - Schema di un variogramma sperimentale teorico: in evidenza i<br />

parametri della funzione (Paradigm, 2008, modificata)<br />

In Figura 6.40 è riportato un variogramma sperimentale costituito<br />

da gruppi di coppie di punti (PAIRS) separate da una specifica<br />

distanza (LAG WIDTH); a ciascun gruppo di coppie è infatti associato<br />

un valore medio di varianza. Nell’immagine accanto ad ogni punto è<br />

riportato il numero di coppie in corrispondenza di un determinato lag<br />

distance. Il variogramma sperimentale è approssimato tramite un<br />

modello teorico (MODEL CURVE): la curva cresce fino ad un certo<br />

valore di variabilità, dopo il quale, raggiunge un asintoto e non varia<br />

più. Ciò significa che da quel punto in poi all’aumentare della distanza<br />

la varianza <strong>delle</strong> coppie dei punti non cambia, rimane costante e non<br />

esiste più correlazione tra di esse. Il valore del variogramma in cui<br />

viene raggiunto l’asintoto è chiamato SILL, che è la somma del<br />

NUGGET EFFECT (quantificazione della variabilità ad una scala<br />

92

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!