Slides - Automatica - Università degli Studi di Padova

Identificazione (5/5): Deconvoluzione
Si vuole ricostruire ingresso u(t)
Problema tipico in medicina e biologia
Raw deconvolution e ingresso vero del sistema! Raw deconvolution e ingresso vero del sistema
2
1
1.5
0.8
1
0.6
Raw deconvolution e ingresso vero del sistema! Raw deconvolution e ingresso vero del sistema
0.5
2
0 1
0.4
1.5
Problema di inversione 0.2
-0.5 0.8
1
-1
0
0.6
0.5
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
t
0.4 t
0
riconvoluzione e dati!
riconvoluzione e dati
Malcondizionato: molto sensibile ai
200 0.2
-0.5
-1
150
150 0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
t
t
100
100
riconvoluzione e dati!
riconvoluzione e dati
rumori di misura e non-unicità della
200
50
50
150
150
0
soluzione
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
t
100 t
100
residui pesati!
residui pesati!
2
2 50
50
1
1
0
Richiede regolarizzazione: penalizzare
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
t
t
0
0
residui pesati!
residui pesati!
2
2
-1
-1
“osciillazioni" ingresso a discapito di
1
1
-2
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
-2
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
t
0 t
0
errori sulla predizione di y mis
k .
unità di misura
unità di misura
res/SD
unità di misura
unità di misura
res/SD
unità di misura
unità di misura
res/SD
-1
-2
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
t
unità di misura
unità di misura
res/SD
-1
-2
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
t