Slides - Automatica - Università degli Studi di Padova
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Identificazione (5/5): Deconvoluzione<br />
Si vuole ricostruire ingresso u(t)<br />
Problema tipico in me<strong>di</strong>cina e biologia<br />
Raw deconvolution e ingresso vero del sistema! Raw deconvolution e ingresso vero del sistema<br />
2<br />
1<br />
1.5<br />
0.8<br />
1<br />
0.6<br />
Raw deconvolution e ingresso vero del sistema! Raw deconvolution e ingresso vero del sistema<br />
0.5<br />
2<br />
0 1<br />
0.4<br />
1.5<br />
Problema <strong>di</strong> inversione 0.2<br />
-0.5 0.8<br />
1<br />
-1<br />
0<br />
0.6<br />
0.5<br />
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000<br />
t<br />
0.4 t<br />
0<br />
riconvoluzione e dati!<br />
riconvoluzione e dati<br />
Malcon<strong>di</strong>zionato: molto sensibile ai<br />
200 0.2<br />
-0.5<br />
-1<br />
150<br />
150 0<br />
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000<br />
t<br />
t<br />
100<br />
100<br />
riconvoluzione e dati!<br />
riconvoluzione e dati<br />
rumori <strong>di</strong> misura e non-unicità della<br />
200<br />
50<br />
50<br />
150<br />
150<br />
0<br />
soluzione<br />
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000<br />
t<br />
100 t<br />
100<br />
residui pesati!<br />
residui pesati!<br />
2<br />
2 50<br />
50<br />
1<br />
1<br />
0<br />
Richiede regolarizzazione: penalizzare<br />
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000<br />
t<br />
t<br />
0<br />
0<br />
residui pesati!<br />
residui pesati!<br />
2<br />
2<br />
-1<br />
-1<br />
“osciillazioni" ingresso a <strong>di</strong>scapito <strong>di</strong><br />
1<br />
1<br />
-2<br />
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000<br />
-2<br />
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000<br />
t<br />
0 t<br />
0<br />
errori sulla pre<strong>di</strong>zione <strong>di</strong> y mis<br />
k .<br />
unità <strong>di</strong> misura<br />
unità <strong>di</strong> misura<br />
res/SD<br />
unità <strong>di</strong> misura<br />
unità <strong>di</strong> misura<br />
res/SD<br />
unità <strong>di</strong> misura<br />
unità <strong>di</strong> misura<br />
res/SD<br />
-1<br />
-2<br />
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000<br />
t<br />
unità <strong>di</strong> misura<br />
unità <strong>di</strong> misura<br />
res/SD<br />
-1<br />
-2<br />
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000<br />
t