Il Linguaggio Fortran 90/95

3.8 Ottimizzazione delle operazioni con array 155
Come è facilmente verificabile, per esso non è possibile scambiare gli indici i e j per cui non è
possibile applicare il loop interchange pertanto se il valore n è sufficientemente elevato l’utilizzo
della memoria si caratterizzerà per una scarsissima efficienza. Se, tuttavia, si invertono gli
estremi del ciclo interno si ottiene un costrutto formalmente analogo:
DO i=1,n
DO j=n,1,-1
a(i,j) = a(i-1,j+1)+1
END DO
END DO
ma caratterizzato dalla possibilità di poter essere sottoposto ad interchange.
Analogamente, se si osservano i cicli seguenti ci si accorge subito che essi non possono essere
”fusi” direttamente a causa della dipendenza fra le istruzioni S2 ed S3:
! cicli originali
DO i=1,n
a(i) = b(i)+1 ! S1
c(i) = a(i)/2 ! S2
END DO
DO i=1,n
d(i) = 1/c(i+1) ! S3
END DO
La dipendenza fra le istruzioni anzidette può essere facilmente riconosciuta, infatti considerando
ad esempio i=5 ci si accorge subito che nella versione ”fusa” del costrutto:
! dopo l’applicazione del loop fusion
! (versione scorretta)
DO i=1,n
a(i) = b(i)+1 ! S1
c(i) = a(i)/2 ! S2
d(i) = 1/c(i+1) ! S3
END DO
l’istruzione S3 farebbe uso del vecchio valore di c(6) piuttosto che del nuovo valore calcolato
da S2. La soluzione al problema è ovviamente offerta dalla possibilità di invertire il verso di
scorrimento degli indici i e j (ossia applicando un loop reversal):
! dopo l’applicazione del loop reversal
DO i=n,1,-1
a(i) = b(i)+1 ! S1
c(i) = a(i)/2 ! S2
END DO
DO i=n,1,-1
d(i) = 1/c(i+1) ! S3
END DO