Il Linguaggio Fortran 90/95

3.8 Ottimizzazione delle operazioni con array 149
DO i=ti,MIN(ti+63,n)
DO j=tj,MIN(tj+63,n)
a(i,j) = b(j,i)
END DO
END DO
END DO
END DO
decomponendo quindi il cosiddetto spazio delle iterazioni (ossia il dominio in cui scorrono gli
indici del ciclo) in sotto-rettangoli tali che la cache è impiegata al meglio.
3.8.6 Cycle shrinking
Quando un ciclo si caratterizza per alcune dipendenze fra le sue istruzioni che impediscono il
parallelismo è talvolta ancora possibile operare una certa manipolazione che garantisca un certo
grado di parallelismo delle istruzioni. Una operazione di questo tipo è quella nota come cycle
shrinking e consiste nel convertire un ciclo seriale in un doppio ciclo caratterizzato da un ciclo
esterno seriale e da un ciclo interno parallelo. Ad esempio, considerato il seguente ciclo:
DO i=1,n
a(i+k) = b(i)
b(i+k) = a(i)+c(i)
END DO
appare subito evidente che, a causa della dipendenza della seconda istruzione dalla prima, le
operazioni non possono essere parallelizzate in toto. Tuttavia, dal momento che il termine
a(i+k) viene assegnato all’iterazione i ma utilizzato solo all’iterazione i+k (si dice, allora, in
questo caso che la distanza di dipendenza è k) è possibile effettuare in parallelo blocchi di k
istruzioni ed eseguire globalmente questi blocchi in serie:
DO ti=1,n,k
DO i=ti,ti+k-1
a(i+k) = b(i)
b(i+k) = a(i)+c(i)
END DO
END DO
3.8.7 Loop fission
Quando due cicli interni sono controllati da uno stesso ciclo esterno, è spesso soluzione più
efficiente scomporre il ciclo esterno in due parti più piccole in modo da lavorare con due coppie
di cicli innestati del tutto indipendenti l’uno rispetto all’altro. Ciò consente di applicare in
maniera più semplice ed efficace altri provvedimenti ottimizzanti quali il cache blocking, il loop
fusion o il loop interchange. Questa operazione, detta di loop fission (o loop distribution o anche
loop splitting) in generale consiste nello scomporre un singolo ciclo in più cicli all’interno dello