Il Linguaggio Fortran 90/95

148 Array
a(n-1) = a(n-1) + a(n-2)*a(n)
END IF
Come si può facilmente verificare la seconda soluzione presenta tutti i vantaggi associati al loop
unrolling. Infatti:
• Dal momento che ad ogni iterazione vengono eseguite due istruzioni invece di una, il
numero di cicli risulta dimezzato e, con esso, anche il numero di volte che il programma
dovrà verificare la condizione di fine ciclo.
• L’accesso ai registri è resa più efficiente dal fatto che ad ogni iterazione i valori di a(i) e
a(i+1) vengono usati due volte (una volta per ciascuna delle due istruzioni del loop body)
il che porta da tre a due il numero dei registri interrogati per ogni istruzione. In altre
parole, mentre nel primo caso è necessario leggere il contenuto dei tre registria(i), a(i-1)
e a(i+1) per ciascuna delle n−2 iterazioni del ciclo, nel secondo caso è necessario leggere
il contenuto dei quattro registri a(i), a(i-1), a(i+1) e a(i+2) ma soltanto n/2−1 volte.
• Il parallelismo del codice può essere sfruttato per far sì che la seconda istruzione venga
eseguita non appena il risultato della prima istruzione sia stato memorizzato sicché contemporaneamente
all’esecuzione della seconda istruzione può aver luogo l’aggiornamento
dell’indice del ciclo e l’esecuzione della successiva prima istruzione del blocco.
3.8.5 Loop blocking
Un’altra operazione spesso assai efficace per migliorare le prestazioni di un programma è quella
nota come loop blocking (o loop tiling) la quale consiste nello scomporre un grosso nido di DO
in una sequenza di cicli innestati più piccoli che operino su blocchi di dati di dimensioni tali
che ciascuno possa essere contenuto per intero nella cache memory. Ma il blocking può servire
anche ad incrementare l’efficienza dell’accesso ai dati contenuti nella cache. La necessità del loop
blocking è illustrata dall’esempio che segue. Si consideri il seguente costrutto la cui funzione è
quella di assegnare alla matrice a la trasposta di b:
DO i=1,n
DO j=1,n
a(i,j) = b(j,i)
END DO
END DO
Come si può notare, l’accesso agli elementi di b avviene con passo unitario mentre l’accesso
agli elementi di a si caratterizza per un passo pari ad n. In questo caso, chiaramente, anche
scambiando i cicli interno ed esterno (ossia effettuando un interchange) non si risolverebbe il
problema ma semplicemente lo si ”invertirebbe”. Ciò che invece può essere fatto è spezzettare
il doppio ciclo in parti più piccole, ad esempio al modo seguente:
DO ti=1,n,64
DO tj=1,n,64