Il Linguaggio Fortran 90/95

140 Array
3.8.1 Loop interchange
I moderni processori impiegano la memoria a disposizione secondo una struttura gerarchica.
In questa scala gerarchica è la cosiddetta cache memory a caratterizzarsi per l’accesso più
veloce ai registri per cui utilizzare i dati mentre risiedono nella cache memory consente al
programma di ottimizzare i tempi di calcolo. L’accesso ai dati che risiedono temporaneamente
nella cache avviene in maniera più efficiente se il programma, per spostarsi da un valore ad
un altro, impiega ogni volta un passo unitario. Tale passo è definito come l’incremento usato
per accedere al successivo elemento di array che si sta processando. Per conoscere il passo
che il programma sta usando è necessario sapere in che ordine gli elementi dell’array sono
immagazzinati in memoria. Normalmente i compilatori Fortran immagazzinano gli elementi
di un array per colonne (contrariamente, ad esempio, a quanto fa il C che, invece, utilizza un
ordinamento per righe) per cui, nella maggior pare dei casi, l’ordinamento effettivo rispecchia
quello ideale. Così, ad esempio, se l’array a è rappresentativo della seguente matrice 4×3:
⎡ ⎤
⎢
⎣
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
a41 a42 a43
⎥
⎦
i suoi elementi vengono disposti in memoria nel seguente ordine:
a(11) a(21) a(31) a(41) a(12) a(22) a(32) a(42) a(13) a(23) a(33) a(43)
Pertanto, il seguente costrutto:
DO j = 1,3
DO i = 1,4
c(i,j) = b(i,j) + a(i,j)
END DO
END DO
consente di accedere agli elementi di a con un passo unitario (ciò garantendo operazioni di
accesso più efficienti), al contrario, invece, di quanto accade con quest’altro costrutto ottenuto
dal precedente invertendone i cicli interno ed esterno:
DO i = 1,4
DO j = 1,3
c(i,j) = b(i,j) + a(i,j)
END DO
END DO
Naturalmente, in questo caso, dal momento che le dimensioni dell’array sono molto limitate,
l’effetto che ha la scelta del procedimento adottato sulla velocità di esecuzione del programma è
irrisoria. Ben altro discorso, invece, si ha quando si lavora con array di dimensioni considerevoli.
Ad esempio, considerato il seguente programma: