Il Linguaggio Fortran 90/95

3.6 Sezioni di array 137
REAL, DIMENSION(7) :: a=(/-1.,3.14,0.5,9.,-4.1,12.,2.72/)
INTEGER, DIMENSION(4) :: ind=(/1,3,1,5/)
con queste istruzioni, il vettore a(ind) sarà l’array (/-1.,0.5,-1.,-4.1/). Si presti attenzione
al fatto che una sezione di array con elementi ripetuti non può essere utilizzata sul lato
sinistro di una istruzione di assegnazione poiché specificherebbe che valori diversi dovrebbero
essere assegnati contemporaneamente allo stesso elemento di array. A chiarimento di quanto
detto si consideri il seguente frammento di programma:
REAL, DIMENSION(3) :: a=(/10,20,30/)
INTEGER, DIMENSION(3) :: ind=(/1,2,1/)
REAL, DIMENSION(2) :: b
b(ind) = a ! Operazione errata
In questo caso l’istruzione di assegnazione tenterebbe di assegnare all’elemento b(1) contemporaneamente
i valori 10 e 30, e ciò è impossibile.
Si vuole mostrare, in conclusione di paragrafo, quanto le operazioni su array in forma globale
unitae ad un efficace utilizzo delle sezioni possa condurre a codici eccezionalmente compatti ed
efficienti. Il programma che segue ne è la dimostrazione. Esso risolve l’equazione di Laplace
alle differenze finite in un dominio quadrato di 10 ×10 nodi a spaziatura costante con il metodo
di Jacobi. In altre parole l’equazione:
∂2T ∂x2 + ∂2T = 0
∂y2 che regge, ad esempio, il campo termico conduttivo all’interno di una piastra a conducibilità
uniforme, viene discretizzata in ogni nodo (i, j) come:
Ti−1,j + Ti+1,j + Ti,j−1 + Ti,j+1 − 4Ti,j
∆x 2
A partire, dunque, da un campo di tentativo è possibile, in maniera iterativa, aggiornare la
soluzione in ogni nodo come:
Ti,j =
old old old old
Ti−1,j + Ti+1,j + Ti,j−1 + Ti,j+1 4
fino a che non risulti verificata la condizione di convergenza qui espressa come massima differenza
fra i due passi. Le condizioni al contorno assunte sono di campo costante sui lati superiore,
inferiore e destro, variabile linearmente sul lato sinistro del dominio computazionale.
PROGRAM laplace
! *** Sezione dichiarativa ***
IMPLICIT NONE
REAL,DIMENSION(10,10) :: Told, T
REAL :: diff
INTEGER :: i, j, niter
= 0