Presentazione Principi Isolamento e Dissipazione - Università degli ...

Isolamento Sismico e Dissipazione 

Costruzioni 

con Isolamento e/o Dissipazione 

Luigi Petti

LA LOGICA DEL CONTROLLO 

RELAZIONI ECCITAZIONE-RISPOSTA 

Input 

Controllore in Ciclo Aperto 

Input 

Controllore in Ciclo Chiuso 

Input 

Università di Salerno, Luigi Petti 

STRUTTURA 

Risposta 

CONTROLLORE STRUTTURA 

STRUTTURA 

CONTROLLORE 

Risposta 

Risposta

STRATEGIE DI CONTROLLO PASSIVO 

Le strategie di “controllo passivo” prevedono 

l’impiego di sistemi di regolazione aggiuntivi alla 

struttura capaci di modificarne il comportamento 

dinamico senza necessità di energia dall’esterno 

STRATEGIE DI CONTROLLO ATTIVO 

Le strategie di “controllo attivo” permettono di 

regolare la risposta sismica delle strutture 

sfruttando risorse energetiche esterne al sistema 

stesso. In genere tale strategia è attuata per 

mezzo di forzanti regolate secondo criteri di 

ottimo ed in considerazione dello stato del sistema 

Università di Salerno, Luigi Petti

SISTEMI DI CONTROLLO PASSIVI 

• Isolamento Sismico 

Consiste nell’interporre tra la struttura ed il suolo un 

sistema flessibile alle deformazioni orizzontali 

• Dissipazione Supplementare di Energia 

Si ottiene inserendo nella struttura, in parallelo al 

sistema di controvento orizzontale, organi “sacrificali” 

capaci di dissipare elevate aliquote di energia 

• Smorzamento di Massa 

Consiste nell’inserimento nella struttura di masse 

capaci frenare il moto del sistema principale oscillando 

in opposizione di fase 


ISOLAMENTO SISMICO E DISSIPAZIONE 


MODIFICA 

DELLA RISPOSTA SPETTRALE

LA DISSIPAZIONE 

m x c 

x 

k x 

m 

u 

 


g

DISSIPAZIONE 

RISPOSTA 

SPETTRALE 

Riduzione 

NTC ‘08 


L’ISOLAMENTO 


m x c 

x 

k x 

m 

u 

 

g

ISOLAMENTO 

ALLA BASE 

RISPOSTA 

SPETTRALE 


IL COMPORTAMENTO DINAMICO 


DELLE 

COSTRUZIONI ISOLATE ALLA BASE 

PRINCIPI

ISOLAMENTO SISMICO - PRINCIPI 

TEORIA LINEARE DELL’ISOLAMENTO SISMICO: MODELLO 2DOF DI UNA 

STRUTTURA ISOLATA ALLA BASE 


m: massa della sovrastruttura escluso il piano 

di base; 

m b: massa del piano di base al di sopra del 

sistema di isolamento; 

k s: rigidezza della sovrastruttura; 

c s: smorzamento viscoso della sovrastruttura; 

k b: rigidezza del sistema di isolamento; 

c b: smorzamento viscoso del sistema di 

isolamento; 

u s: spostamento orizzontale assoluto in 

corrispondenza della massa m; 

u b: spostamento orizzontale assoluto in 

corrispondenza della massa m b; 

u g: spostamento del suolo dovuto al sisma 

rispetto ad un sistema di riferimento inerziale.


Descrizione del sistema 2DOF in termini di spostamenti relativi in cui: 

• v b=u b-u g: spostamento relativo in corrispondenza della massa m b; 

• v s=u s-u s : spostamento relativo in corrispondenza della massa m; 

• F I, F C, F E: rispettivamente Forza inerziale, forza viscosa e forza elastica cui risultano 

F 

F 

I , s 

I , b 

soggette le due masse 

 

 

m s 

m b 

F 

F 

C, 

s 

C, 

b 

 

 

F 

F 

F 

F 

C, 

s 

E, 

s 

F 

F 

E, 

s 

E, 

b 

C, 

b 

E, 

b 

 

 

 

 

 

 


0 

F 

c 

k 

I , s 

s 

s 

c 

k 

x 

x 

b 

b 

 

s 

s 

x 

x 

b 

b 

0 

m 

m 

s 

b 

u g x 

b x 

s 

csx 

s ks 

xs 

0 

u x 

c x 

k x m u x 

x 

0 

g 

b 

I , b 

b 

b 

u x 

x 

 

F m 

I , 

s 

s 

b 

u x 

 

F m 

g 

g 

b 

b 

b 

b 

s 

s 

g 

b 

s

F 

 

F 

I , s 

I , b 

 

 

F 

F 

c, 

s 

c, 

b 


Equazioni del moto del sistema 2DOF, in termini di spostamenti relativi, ottenute 

mediante l’applicazione del Principio di D’Alembert (o dell’equilibrio dinamico). 

 

 

F 

F 

E, 

s 

E, 

b 

 

 


0 

F 

I , s 

 

m( 

u 

g 

v 

b 

v 

s 

) csv 

s ksv 

s 0 

 

0 mb 

( u 

g 

v 

b 

) cbv 

b kbv 

bm( 

u 

g 

v 

b 

 

mv 

b 

mv 

s 

cs 

v 

s k 

sv 

s 

mu 

g 

 

( m mb 

) v 

b 

mv 

s 

cbv 

b k 

bvb 

( 

m m 

Dividendo per la massa m, si ha: 

 

v 

 

 

v 

 

b 

b 

v 

 

s 

v 

 

2 

v 

s 

s 

2 

v 

b 

s 

b 

s 

2 

v 

b 

s 

2 

v 

b 

s 

u 

 

b 

g 

u 

 

g 

b 

) u 

 

g 

v 

 

s 

) 

 

0

v 

 

 

v 

 

b 

b 

v 

 

s 

v 

 


Le equazioni ottenute sono espresse in termini di grandezze rappresentative del 

comportamento di due oscillatori elementari costituiti l’uno dall’intera massa vincolata dal 

sistema di isolamento e l’altro dalla sola sovrastruttura assunta a base fissa. 

2 

v 

s 

s 

2 

v 

b 

s 

2 

v 

2 

v 

u 

 


b 

s 

b 

s 

b 

s 

b 

T 

 

 

 

T 

g 

u 

 

 

 

 

g 

γ=m/(m+m b) rapporto di massa 

ω b; ω b pulsazioni dei due 

oscillatori elementari 

ξs ; ξ b rapporti di smorzamento 

dei due oscillatori 

elementari 

2 

2 

b 

m kb 

s 

 

Fattore di accoppiamento 

2 

s 

( m mb 

) ks 

b


Espressione delle equazioni del moto in forma matriciale 

1 

 

1 

1 

 

 

 

 

 

 

x 

 

b 

x 

 

s 

 

 

 

 

0 

det 

 

 

b 


2 

0 

2 

 

Mv Cv 

Kv Mru 

 

Determinazione degli autovalori e degli autovettori 

b 

b 

2 

 

0 

2 

2 1 

s 

 

 

0 1 

2 

1 

 

det 

 

 

 

2 2 

 

 

 

 

b 

4 2 2 2 2 2 

( 1) ( s 

b 

) b 

s 

2 

2 

b 

2 

 

 

s 

2 s 

 

s 

s 

 

 

 

 

 

x 

x 

b 

2 K M s 

0 

2 

 

b 

2 

s 

 

0 

a 0 

 

 

 

g 

 

2 

2 

4 

 

4 

 

b 

b 

 

1 4( 

1 ) 

2 

 

 

 

 

 

s 

s 

s s 

2( 

1 

) 

1 

2 

x 

x 

b 

s 

 

 

 

1 

 

1 

2 2 

 

s 

0 

2 

 

 

 

0 

1 

1 

 

u 

g 

 

0

T 

1 

( 1, 

) 


La risoluzione del problema degli autovalori ed autovettori porta alla definizione dei due 

modi di vibrare della struttura 

Sovrastruttura più rigida 

del sistema di isolamento 

Le pulsazioni modali sono espresse dalle 

seguenti relazioni approssimate: 

2 2 

( 1 

) 

1 

b 

Le forme modali o autovettori assumono le 

seguenti forme approssimate: 

Fattori di partecipazione 

L 1 

L 

1 

2 

2 s 

2 ( 1 

) 

1 

 

2 1 

1, 

1 ( 1 

) 

 

 

T 


2 

T 

 

 

 

T 

s 

b 

 

 

 

 

2 

1



Pulsazioni modali 

2 2 

( 1 

) 

1 

b 

2 

2 s 

2 ( 1 

) 

1 

 

Rappresentazione delle forme 

modali del sistema isolato



Coefficienti di partecipazione 

modale 

L1 

L2 

1 

 

 

I coefficienti di partecipazione variano al 

variare del rapporto di isolamento: al 

diminuire dello stesso, il contributo alla 

dinamica del secondo modo di vibrare è 

trascurabile


ISOLAMENTO ALLA BASE 

Risposta di una struttura fissa alla base 

Evento di Kobe 1995


ISOLAMENTO ALLA BASE 

Risposta di una struttura isoalta alla base 

Evento di Kobe 1995


ALCUNI ASPETTI STORICI

ISOLAMENTO 

SISMICO 

Jules Touaillon, 1870 


ISOLAMENTO 

SISMICO 

Hyakuda et al., 2001 


Doppio Pendolo Concavo ad Attrito

APPLICAZIONI DELL’ISOLAMENTO SISMICO 

IL PRIMO EDIFICIO ISOLATO NEL MONDO (1980) 

The William Clayton Building 

Wellington, New Zealand 


Isolatori elastomerici con 

nucleo in piombo


CA, Rancho Cucamonga San Bernardino County (1985) 

• Primo edificio isolato alla base in 

USA: 

• Foothill Communities Law and 

Justice Center 

- Edificio di 4 piani + seminterrato + attico 

- Controventi in acciaio 

- 98 isolatori elastomerici ad alto smorzamento 

- Periodo fondamentale di vibrazione di 2 sec 

- Fattore di smorzamento = 10 - 20% 

- Spostamento del sistema di isolamento pari a 380 mm 



ANCONA, SEDE AMMINISTRATIVA DELLA TELECOM 1990 

Per l’isolamento dell’edificio di 8 piani in cemento armato sono stati impiegati 61 

isolatori elastomerici ad elevato smorzamento (HDRB) di 500 e 600 mm. L’altezza 

dei dispositivi è di 207 mm totali, di cui 144 di sola gomma 



NAPOLI, OSPEDALE DEL MARE (in costruzione) 

Sezione trasversale 

Gli isolatori utilizzati sono in elastomero armato ad alta dissipazione. Le dimensioni 

la misura ed il numero dei dispositivi è stato progettato per ottenere un periodo 

proprio della struttura isolata di circa 2,5 sec. In particolare sono stati disposti 327 

isolatori distinti in tre tipologie di diametro pari a 600, 650 ed 800 mm 


Isolatori sismici durante 

l’installazione

TIPOLOGIE COSTRUTTIVE 

CONFIGURAZIONI STRUTTURALI 











L’ESEMPIO DEL CENTRO 

DI PROTEZIONE CIVILE 

DI FOLIGNO

CENTRO DI PROTEZIONE CIVILE - FOLIGNO 


Prof. Parducci



Prof. Parducci



Prof. Parducci



Prof. Parducci



Prof. Parducci


Prof. Parducci 


IL CASO DEL CENTRO POLIFUNZIONALE 


DI SOCCAVO

OSSATURA PORTANTE A TELAI IN C.A. ULTIMATA 

NEGLI ANNI 70 - FONDAZIONI SU PALI 


ISOLAMENTO SISMICO 

ADEGUAMENTO SISMICO 

Centro Polifunzionale




Centro Polifunzionale 

Prof. Sparacio





Prof. Sparacio





SEGA IDRAULICA 

A FILO DIAMANTATO 

MORSA 

INFERIORE 

MORSA 

PRIMARIA 

SUPERIORE 

Prof. Sparacio





Prof. Sparacio





Prof. Sparacio





Prof. Sparacio





Prof. Sparacio





Prof. Sparacio

I DISPOSITIVI DI ISOLAMENTO 



ISOLATORI ELASTOMERICI 

LDRB 

Basano il loro comportamento sulla deformazione della gomma 

impiegata (che può essere sintetica –neoprene- o naturale –isoprene-) 

•Smorzamento del 2-4% 


lamierini 

piastra esterna 

piastra interna 

•spessore lamierini d'armatura ≥ 2 mm (§11.9.7, NTC2008). 

•spessore piastra d’acciaio interna ≥ 20 mm (§ 11.9.7, NTC2008) 

•spessore piastra acciaio esterna = 25 mm

ISOLATORI CON ANIMA IN PIOMBO 

LRB 

Il legame costitutivo forza-spostamento è di tipo bilineare ed il 

comportamento è funzione della combinazione della gomma e del nucleo 

•Inserto di piombo con funzione di 

dissipazione di energia mediante 

snervamento 

SMORZAMENTO 15-35% 


ISOLATORI A SCORRIMENTO A PENDOLO 


ISOLATORI A SCORRIMENTO SU BINARI 

(THK) 

• Dispositivi con guide che realizzano un sistema di moto lineare a contatto 

circolare basato sul moto rotazionale dei cuscinetti a sfere su piste di 

rotolamento 

• coefficiente di attrito molto basso (da 0,0012 a 0,009) 

• struttura in grado di sostenere sforzi di trazione 


ISOLATORI A SCORRIMENTO SU BINARI 

(THK) 

Le sfere circolano attraverso il blocco indicato in figura come LM block e contemporaneamente 

ruotano sulle guide incise nel binario indicato in figura come LM rail. 

Il blocco trattiene la guida LM rail attraverso le sfere di conseguenza l’appoggio può anche 

sostenere sforzi di trazione 


DISPOSITIVI DI ISOLAMENTO 


ELASTOMERICI

lamierini 

piastra esterna 

piastra interna 



REQUISITI 

– Ridotta rigidezza orizzontale 

per incrementare il periodo 

di vibrazione della struttura 

– Elevata rigidezza verticale 

per sostenere i carichi 

verticali senza apprezzabili 

cedimenti 

– Opportuna capacità 

dissipativa per limitare gli 

spostamenti dell’isolatore

ISOLAMENTORI ELASTOMERICI 


comportamento

La presenza dei lamierini di armatura determina 

un confinamento dell’elastomero 



DEFORMAZIONE ASSIALE



CARATTERISTICHE

K 

eq 

G 

t 

din 


e 


CARATTERISTICHE 

A 

Gdin: modulo di taglio dinamico dell’elastomero 

te: spessore totale della gomma



DISSIPAZIONE 

Per γ < 1 il fattore di smorzamento 

presenta una significativa variabilità



VERIFICHE DEFORMAZIONE

γc: deformazione di taglio 

prodotta dalla 

compressione 

γs : deformazione di taglio 

per lo spostamento 

sismico totale inclusi gli 

effetti torsionali 

γa: deformazione di taglio 

dovuta alla rotazione 

angolare 


VERIFICA DEFORMAZIONE 

 

t c s a 

 

5

MECCANISMI DI ROTTURA 

ECCESSO DI DEFORMAZIONE A 

COMPRESSIONE 


MECCANISMI DI ROTTURA 

ECCESSO DI DEFORMAZIONE 

A TAGLIO 



VERIFICA 

TENSIONI SULLE PIASTRE

Area ridotta 


VERIFICA 

TENSIONI SULLE PIASTRE 

d 2 

φ 

d 2 

A r 

 

( sin ) 

D 

2arccos( d 2 / D) 

2 

/ 4


VERIFICHE DI INSTABILITÀ



VERIFICHE DI STABILITÀ

Ai fini della trattazione del fenomeno di instabilità 

l’isolatore può essere considerato come una trave con 

rotazione impedita o meno ad entrambi i lati 



VERIFICHE DI STABILITÀ

P 

Rigidezza a taglio 

crit 

 

Carico Critico Euleriano 



VERIFICHE DI STABILITÀ 

S 

1 

 

P 

S 

P 

P 

pcrit G 

 

4t 

E 

E 

 

P GA 

S 

2 

 

2 

h 

2GASr 

t 

1 

3 

E 

S 

1S 

2 2 

 

r 

h 

t 

Fattori di forma 

2 

r 

c 

S 

I 

2 

h 

t 

r 

 

t 

 

e




Influenza del 

Diametro 

Influenza della 

pulsazione




Influenza del 

del fattore di forma 

Influenza del 

carico

DISSIPAZIONE DI ENERGIA 



m x c 

x 

k x 

m 

u 

 


g

DISSIPAZIONE 

RISPOSTA 

SPETTRALE 

Riduzione 

NTC ‘08 



SUPPLEMENTARE DI ENERGIA 

k/2 


m 

[ 

c 

u g(t) 

k/2 

u g 

x(t) 

x 

u 

cx 

kx 

0 

m g


I DISPOSITIVI 

PER LA DISSIPAZIONE

TIPOLOGIE 

DISSIPATORI 


DISSIPATORE “TADAS” 

Plasticizzazione 

contemporanea delle 

sezioni del dispositivo 


Vista Frontale 

x 

Bo 

z 

L 

Vista Laterale Modello equivalente 

 

F / N 

F / N 

y 

x 

h 

y 

Equazione di equilibrio 

alla rotazione di una 

sezione a distanza x 

dall’incastro 

Massima azione 

resistente del dispositivo 

x

Note: 

DISPOSITIVI ISTERETICI METALLICI 

Energia dissipata 

per ciclo 

Indipendenza della 

frequenza di oscillazione 

Attivazione per superamento 

della soglia plastica 


DISPOSITIVI VISCOELASTICI 

Note: 


per ciclo 

Dipendenza della 

frequenza di oscillazione 

Attivazione immediata del 

dispositivo 

Incremento di rigidezza 

del sistema 


Dispositivo Tipo Solido 3M

DISPOSITIVI FLUIDO-VISCOSI 

Note: 


per ciclo 

Dipendenza della frequenza 

di oscillazione 

Attivazione immediata del 

dispositivo 

Incremento trascurabile di 

rigidezza del sistema 


Dispositivo Taylor uni-assiale con orifizi (1993)

DISSIPAZIONE SUPPLEMENTARE 

Sistemi di dissipazione 

TAYLOR (330.000 t) 


Dissipatori Oleodinamici 

Sistemi di dissipazione 

TAYLOR (11 t)


SISTEMI SEMIATTIVI 

Fluidi magneto-reologici 

LORD Corporation 


TIPOLOGIE 

DISSIPATORI 



ESEMPI APPLICATIVI


Applicazioni 


Hotel Woodland in 

Woodland California


Applicazioni 



Applicazioni 


Scuola Domiziano Viola di Potenza


Applicazioni 


Scuola Gentile Fermi di Fabriano Potenza


Applicazioni 


stadium in 

Seattle, Washington


Applicazioni 


World Trade Center 

dissipatori 

strumentati 

Configurazione dissipatori strumentati 

(piano 105 ex-World Trace Center)

SMORZAMENTO DI MASSA 



Den Hardog 1928 



Equazioni nel dominio del tempo 

u 

 

2 

u 

2 

T 

u 

 

2 

u 

b 

T 

b 

b 

 

Equazioni nel dominio complesso 

b 

2 

T 

2 

T 

+ 


La logica del controllo mediante TMD 

2 

u 

Hb 

s s sGs 

Ub 

U g 

1H 

u 

u 

b 

2 

u 

La rappresentazione dello smorzamento di massa 

mediante i diagrammi a blocchi 

- 

T 

b 

T 

b 

b 

g 

 

 

H 

2 

T 

2 

T 

c 

STRUTTURA 

 

u 

u 

b 

b 

sU g 

(s) 

u 

 

Lo smorzamento di massa si 

comporta come un filtro elimina 

banda capace di attenuare le 

componenti sismiche in prossimità 

di una forma modale 

T M D

1 

; 

1 

 


Lo smorzamento di massa visto come filtro 

 

opt opt 


1 

 

| H (s) | | G T (s) | 

3 

 

 

8 1 

PRIMARY SYSTEM 

TMD EFFECT 

 

1 

TMD 

B 

 

 

1 

H 

| c (s) | 

with TMD 

 

B 

 

FUNZIONI DI 

TRASFERIMENTO


TIPOLOGIE 



ESEMPI APPLICATIVI


Taipei 101 



One Rincon Hill – California 


UN ESEMPIO APPLICATIVO 

SISTEMI COMBINATI 


Millenium Bridge


MILLENIUM BRIDGE


MILLENIUM BRIDGE


MILLENIUM BRIDGE


MILLENIUM BRIDGE


MILLENIUM BRIDGE


MILLENIUM BRIDGE


MILLENIUM BRIDGE 

Il problema



l’intervento



l’intervento



l’intervento



l’intervento



l’intervento



l’intervento



l’intervento

STRATEGIE COMBINATE 

ISOLAMENTO 

E DISSIPAZIONE DI MASSA 



ISOLAMENTO & TMD 

PROBLEMATICHE INERENTI L’ISOLAMENTO

K6 

K5 

K4 

K3 

K2 

K1 

M6 

M5 

M4 

M3 

M2 

M1 



STRUTTRA FISSA ALLA BASE 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

Magnitude 

First modal form 

T=0.52 sec 

1=0.02 

A 1()=31.5 

level 

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 

0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

Modal 

displacement 

(rad/sec)

Kis 

K6 

K5 

K4 

K3 

K2 

K1 



STRUTTRA ISOLATA ALLA BASE 

M6 

M5 

M4 

M3 

M2 

M1 

Mis 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

Magnitude 


T=1.72 sec 

1=0.02 

A 1()=23.1 

BI system (Top to isolated livel relative displacement transfer function) 

Fixed system (Top displacement transfer function) 

Level 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

IS 

Modal 

displacement 

0 0.5 1 1.5 

0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

(rad/sec)

Kis 



STRUTTRA ISOLATA ALLA BASE & SMORZAMENTO 

K6 

K5 

K4 

K3 

K2 

K1 

cis 

M6 

M5 

M4 

M3 

M2 

M1 

Mis 

2.5 

2 

1.5 

1 

0.5 

3 Magnitude 


T=1.72 sec 

A 1()=0.26 

6th Level 

5th Level 

4th Level 

3rd Level 

2nd Level 

1st Level 

Isolation Layer 

BI system – 1=0.02 

(Top to isolated base displacement transfer function) 

BI system – 1=0.50 

(Top to isolated base displacement transfer function) 

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 

Second modal form 

T=0.27 sec 

A 1()=1.17 

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 

0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

(rad/sec) 

6th Level 

5th Level 

4th Level 

3rd Level 

2nd Level 

1st Level 

Isolation Layer

Kis 

K6 

K5 

K4 

K3 

K2 

K1 

k T 

c T 



STRUTTRA ISOLATA ALLA BASE & TMD 

m T 

M6 

M5 

M4 

M3 

M2 

M1 

Mis 

3 

2.5 

2 

1.5 

1 

0.5 

Magnitude 

BI system 

(Top to isolated base relative displacement transfer 

function) 

BI&TMD system 

(Top to isolated base relative displacement 

transfer function) 

0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

(rad/sec)

L’ISOLAMENTO ALLA BASE & LO 



TMD inattivo

L’ISOLAMENTO ALLA BASE & LO 



TMD attivo

Presentazione Principi Isolamento e Dissipazione - Università degli ...

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