LICEO SCIENTIFICO "E SBORDONE " Programma di Matematica ...

LICEO SCIENTIFICO "E SBORDONE "
Programma di Matematica
Classe III A a. s. 2010/11 - Docente : Cioci Vincenzo
Disequazioni algebriche
Disequazioni di secondo grado. Disequazioni frazionarie e di grado superiore al secondo. Sistemi di
disequazioni. Moduli o valori assoluti. Risoluzione della disequazione |f(x)| < k, con k > 0.
Risoluzione della disequazione |f(x)| > k, con k > 0. Altre disequazioni in cui compaiono valori
assoluti. Disequazioni irrazionali. Risoluzione di disequazioni irrazionali. Disequazioni del tipo
n f(x) < g(x) e n f(x) > g(x) . Esercizi,
Richiami di geometria razionale
Asse di un segmento. Bisettrice di un angolo. Criteri di congruenza dei triangoli. Criteri di
congruenza dei triangoli rettangoli. Asse e bisettrice come luoghi geometrici.
Il piano cartesiano
Sistema di ascisse su una retta. Segmenti orientati e loro misura. Sistema di coordinate ascisse su
una retta orientata. Distanza tra due punti su una retta orientata. Ascissa del punto medio di un
segmento su una retta orientata. Coordinate cartesiane nel piano. Distanza tra due punti nel piano
cartesiano. Coordinate del punto medio di un segmento. Segmenti di una retta orientata aventi un
dato rapporto. Baricento di un triangolo. Equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano,
Rette e coniche. Nota sulle sezioni coniche. Traslazione del sistema di riferimento. Esercizi.
La retta nel piano cartesiano
Assi cartesiani e rette parallele a essi. Retta passante per l'origine.. Coefficiente angolare. Bisettrici
dei quadranti. Retta in posizione generica. Rette parallele. Rette perpendicolari. Esercizi vari sulla
retta in posizione generica. Equazione generale della retta. Posizione reciproca di due rette. Fascio
improprio di rette. Fascio proprio di rette. Equazione della retta passante per un punto e con un
assegnato coefficiente angolare. Coefficiente angolare della retta passante per due punti. Asse di un
segmento. Equazione della retta passante per due punti. Distanza di un punto da una retta. Bisettrice
di un angolo. Fascio di rette generato da due rette. Osservazione. Esercizi.
La circonferenza nel piano cartesiano
Equazione della circonferenza. Circonferenze in posizioni particolari. Posizione reciproca tra retta e
circonferenza. Circonferenza per tre punti. Posizione reciproca tra due circonferenze. Tangenti a
una conica. Tangenti a una conica da un punto esterno. Tangenti a una circonferenza da un punto
esterno (metodo particolare). Tangente ad una circonferenza in un suo punto. Tangente a una conica
in un suo punto: regola dello sdoppiamento. Curve di equazioni riconducibili all'equazione della
circonferenza. Fascio di circonferenze. Esercizi.
La parabola nel piano cartesiano
Parabola di equazione y = ax 2 . Parabola con asse parallelo all'asse y. Parabola con asse di simmetria
parallelo all'asse x. Posizione reciproca tra retta e parabola. Tangenti a una parabola. Regola dello
sdoppiamento. Problemi relativi alla parabola. Condizioni per determinare l'equazione di una
parabola. Fasci di parabole. Luoghi geometrici. Problemi ed esercizi

L'ellisse nel piano cartesiano
Definizione di ellisse. Ellisse riferita al centro e ai suoi assi di simmetria. Equazione canonica
dell'ellisse con i fuochi appartenenti all'asse x. Equazione canonica dell'ellisse con i fuochi
appartenenti all'asse y. Tangenti ad un’ellisse. Regola dello sdoppiamento. Esercizi vari sull'ellisse.
Eccentricità. Ellisse riferito a rette parallele ai suoi assi. Esercizi.
L'iperbole nel piano cartesiano
Definizione di iperbole. Iperbole riferita al centro e agli assi. Iperbole con i fuochi appartenenti
all'asse x. Iperbole con i fuochi appartenenti all'asse y. Tangenti ad un’iperbole. Regola dello
sdoppiamento. Esercizi vari sull'iperbole. Eccentricità. Iperbole equilatera. Iperbole equilatera
riferita al centro e agli assi. Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti. Funzione omografica.
Esercizi.
Napoli,
Gli allievi: Il docente: .......................................................................
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