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Scheda: Verifica<br />
Conoscenza dei contenuti e del linguaggio specifico<br />
1. Disegna, utilizzando un software o riga e compasso, un triangolo equilatero, un triangolo<br />
isoscele, e uno scaleno, con misure a tuo piacere.<br />
a. Per ciascun triangolo traccia, se esistono, tutti gli assi di simmetria e chiama con O<br />
l’eventuale centro di simmetria; rispondi alle seguenti domande:<br />
• Un triangolo equilatero ha assi di simmetria? Quanti? Quali? Ha centro di simmetria?<br />
• Un triangolo isoscele ha assi di simmetria? Quanti? Quali? Ha centro di simmetria?<br />
• Un triangolo scaleno ha assi di simmetria? Quanti? Quali? Ha centro di simmetria?<br />
b. Disegna su carta millimetrata un quadrilatero Q che soddisfi le seguenti condizioni:<br />
• Q ha un solo asse di simmetria<br />
• Q non è un poligono convesso<br />
Calcola l’area e il perimetro di Q, approssimando ai millimetri.<br />
2. Questionario:<br />
a. Due quadrati sono sempre simili tra loro?<br />
b. Due rettangoli sono sempre simili tra loro?<br />
c. Un triangolo scaleno può essere simile ad uno isoscele?<br />
d. Due triangoli equilateri sono sempre simili tra loro?<br />
e. Due triangoli isosceli sono sempre simili tra loro?<br />
f. Un triangolo acutangolo può essere simile ad uno rettangolo?<br />
g. Un triangolo può essere simile ad un quadrilatero?<br />
h. Due esagoni sono sempre simili tra loro?<br />
i. Due poligoni regolari con lo stesso numero di lati, sono sempre simili tra loro?<br />
Comprensione<br />
1. Ecco un disegno ornamentale:<br />
a. Sai individuare un motivo che si ripete? Ricopialo sulla carta quadrettata. Quale<br />
trasformazione del piano consente di ricostruire l’intero disegno ornamentale a partire<br />
dal disegno che tu hai individuato?<br />
b. Riesci ad individuare un altro motivo che generi tutto il disegno con un’altra<br />
trasformazione?<br />
Capacità applicative<br />
1. ABC è un triangolo equilatero, D,E e F sono i punti medi dei<br />
suoi lati. DEF è un triangolo equilatero?<br />
Siano I,G,H i punti medi dei suoi lati.<br />
a. Quale percentuale della superficie di ABC è colorata di<br />
giallo?<br />
b. Se pieghi lungo le linee EF, ED, DF e fai coincidere i punti<br />
A, C, B, in un unico punto, che solido ottieni? Calcola area<br />
e volume del solido ottenuto.<br />
c. Se ritagli il triangolo EFD e ripeti lo stesso procedimento<br />
per far coincidere i punti E, F, D, il solido più piccolo che<br />
percentuale è del solido più grande?<br />
Mara Massarucci
Capacità elaborative<br />
1. Nella sua opera Ludi Matematici, Leon Battista Alberti (1406-1472) spiega come misurare<br />
l’altezza di una torre, basandosi anche sulla figura qui sotto a sinistra: piantate un bastone<br />
per terra e guardate la cima della torre; individuate così un punto A sul bastone “dove<br />
batte il vostro mirare”, segnate quindi il punto C corrispondente alla base della torre e il<br />
punto B corrispondente ad un suo punto noto, ad esempio “l’arco dell’uscio o qualche<br />
pertuso o simile posto in basso”. Andate poi a misurare l’altezza dal suolo del punto noto<br />
della torre. Come si procede per calcolare l’altezza della torre? Fai un esempio con dei dati<br />
a tua scelta.<br />
2. Sempre nei Ludi Matematici, Leon Battista Alberti si basa sulla figura qui sotto a destra per<br />
spiegare come calcolare la larghezza di un fiume.<br />
Prova tu a spiegare come calcolare la larghezza del fiume senza entrare in acqua.<br />
3. Vogliamo costruire un bersaglio di raggio assegnato r, come quello mostrato nella figura qui<br />
sotto.<br />
a. esprimi le aree dei 3 cerchi interni in funzione dell’area del cerchio grande esterno ed<br />
esprimi i risultati in percentuale;<br />
b. Trova le aree di tutte e 3 le corone circolari;<br />
c. Considerato che è più difficile colpire dove c’è minore area, assegna i punteggi nelle 4<br />
zone che restano individuate.<br />
Mara Massarucci