La convoluzione tra due segnali - Nettuno
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Si ha allora:<br />
τ<br />
Cxy(τ) = t (Δ-τ +t) dt =<br />
= (Δ-τ) τ2<br />
2<br />
0<br />
+ τ3<br />
3<br />
= Δ τ2<br />
2<br />
- τ3<br />
6<br />
Per Δ ≤ τ < 2Δ si ha invece la situazione descritta in figura 5.3.<br />
e la <strong>convoluzione</strong> diventa:<br />
Δ<br />
x(t)<br />
_ Δ + τ Δ τ<br />
Fig.5.3<br />
y( τ -t)<br />
Δ<br />
2Δ -τ<br />
Cxy(τ) = t (Δ-τ +t) dt = (x -Δ + τ) x dx =<br />
= (2Δ -τ)3<br />
3<br />
-Δ + τ<br />
+ (τ-Δ)<br />
(2Δ -τ)2<br />
2<br />
Per valori di τ superiori la <strong>convoluzione</strong> torna ad essere nulla.<br />
Si può osservare che Cxy(Δ) vale Δ 3 /3 . Il risultato della <strong>convoluzione</strong> è riportato nella fig.5.4<br />
per Δ = 2.<br />
0<br />
t<br />
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