La parabola.pdf

Esempio. Scrivere l’equazione della retta tangente alla parabola di equazione:
nel suo punto ( ).
Scriviamo l’equazione del fascio di rette passante
per il punto P:
E. Modica, 2011/2012
www.galois.it
( )
Determiniamo il coefficiente angolare della retta
tangente alla parabola nel punto dato:
( )( ) ( )
L’equazione della retta tangente è quindi:
Ossia:
( )
TANGENTI A UNA PARABOLA CONDOTTE DA UN PUNTO ESTERNO A ESSA
Data la parabola di equazione:
sia ( ) un punto che non appartiene a essa.
Per determinare l’equazione della retta tangente alla parabola nel suo punto P, si procede
come segue:
1) si scrive l’equazione del fascio proprio di rette passante per ( ), cioè:
( )
2) si considera il sistema formato dalla parabola e dal fascio proprio di rette:
3) si pone uguale a zero il discriminante del sistema:
{
( )
( )
4) si sostituiscono i valori trovati nell’equazione del fascio proprio di rette.
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