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Si dimostra che l’equazione di una generica parabola è la seguente:
con { }.
Teorema. Ogni equazione del tipo , con { }, rappresenta una
parabola avente:
vertice in (
fuoco in (
direttrice di equazione
asse di simmetria di equazione
E. Modica, 2011/2012
www.galois.it
)
)
STUDIO DI UNA PARABOLA
Tracciamo il grafico della parabola di equazione:
Vertice
Utilizzando le formule date nel teorema precedente si ha:
( )
( )
Per determinare l’ordinata del vertice, basta sostituire il valore dell’ascissa nell’equazione
della parabola. Si ha:
( ) ( )
Quindi il vertice ha coordinate: ( )
Fuoco
L’ascissa del fuoco è uguale a quella del vertice:
Il dell’equazione è dato da:
Quindi l’ordinata del fuoco è:
( ) ( )( )
( )
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