Nuovo Ordinamento - Ingegneria - Università degli Studi di Trento

PROGRAMMI DI INSEGNAMENTO a.a. 2002/2003
ANALISI MATEMATICA 2
Docente: prof. Raul Serapioni
1° anno - 2° semestre - 6 crediti
Corso di Laurea in Ingegneria dell’informazione e dell’organizzazione
Elementi di Calcolo Differenziale e Integrale per funzioni di più variabili.
Derivate parziali. Gradiente e derivate direzionali. Approssimazioni lineari e differenziabilità. Matrice
Jacobiana e determinante Jacobiano. Piano tangente a un grafico. Derivazione di funzione
composta.
Funzioni definite implicitamente.
Punti critici di una funzione in insiemi aperti. Punti critici di una funzione in domini ristretti: metodo dei
moltiplicatori di Lagrange.
Integrali doppi e tripli. Metodo di riduzione per il calcolo di integrali multipli. Cambiamento di variabili:
coordinate polari, cilindriche e sferiche. Applicazioni: calcolo dell’area di un grafico, del momento e
del centro di massa, del momento di inerzia.
Curve nello spazio. Vettore tangente. Lunghezza di una curva. Campi vettoriali. Integrale su una
linea di una funzione o di un campo vettoriale. Campi conservativi.
Superfici parametriche. Area di una superficie. Integrali di funzioni e campi vettoriali su una superficie.
Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Divergenza e rotore di un campo
vettoriale. Teorema di Green. Teorema di Stokes. Teorema della divergenza.
Testo consigliato
R.A.Adams, Calcolo differenziale 2, Casa Editrice Ambrosiana.
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