Nuovo Ordinamento - Ingegneria - Università degli Studi di Trento
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TEORIA DEI SEGNALI (HG)<br />
2°anno/1°bimestre 6cre<strong>di</strong>ti<br />
Docente: prof. Gianni Vernazza<br />
PROGRAMMI DI INSEGNAMENTO a.a. 2002/2003<br />
Obiettivi<br />
Il corso, dopo una parte introduttiva su segnali e sistemi LTI e della loro rappresentazione nel<br />
dominio temporale e frequenziale, introduce i modelli matematici per la caratterizzazione statistica<br />
delle variabili aleatorie e dei processi stocastici, nonché la definizione dei meto<strong>di</strong> <strong>di</strong> stima <strong>di</strong> paramet<br />
r i .<br />
All’interno del corso sono previste esercitazioni in aula (risoluzione <strong>di</strong> esercizi e testi d’esame) ed<br />
esercitazioni <strong>di</strong> laboratorio (effettuate me<strong>di</strong>ante simulatori software).<br />
Programma<br />
1. Sistemi lineari tempo-invarianti<br />
La risposta all’impulso. L’integrale <strong>di</strong> convoluzione. Trasformata <strong>di</strong> Fourier. Funzioni caratteristiche<br />
dei sistemi.<br />
2. Teoria della probabilita’ e variabili aleatorie<br />
Definizione <strong>di</strong> esperimento probabilistico. Probabilita’ con<strong>di</strong>zionate. Eventi in<strong>di</strong>pendenti. La legge<br />
dei gran<strong>di</strong> numeri. Le variabili aleatorie. Funzioni <strong>di</strong> <strong>di</strong>stribuzione. Funzioni <strong>di</strong> densita’ <strong>di</strong> probabilita’.<br />
Covarianza e coefficiente <strong>di</strong> correlazione. Diseguaglianza <strong>di</strong> Tchebycheff.<br />
3. Processi stocastici<br />
Processi stazionari. Funzioni <strong>di</strong> correlazione e densita’ spettrale <strong>di</strong> potenza. Processi ergo<strong>di</strong>ci.<br />
Me<strong>di</strong>e temporali come stime delle me<strong>di</strong>e d’insieme. Il segnale telegrafico casuale ed il segnale<br />
binario casuale. Il rumore bianco. Altri tipi <strong>di</strong> rumore.<br />
4. Stime<br />
Stima <strong>di</strong> variabili aleatorie: ottima assoluta e lineare ottima. La me<strong>di</strong>a campione e la varianza<br />
campione. Stima <strong>di</strong> parametri aleatori in segnali <strong>di</strong> forma nota. Il filtro <strong>di</strong> Wiener. Il filtro adattato.<br />
Modalità d’esame<br />
L’accertamento prevede il superamento <strong>di</strong> una prova scritta e <strong>di</strong> un esame orale<br />
Propedeuticità<br />
Moduli matematici <strong>di</strong> base.<br />
Testi consigliati<br />
A.B. Carlson, Communication Systems, McGraw-Hill, 1986<br />
Sono <strong>di</strong>sponibili le copie del materiale proiettato a lezione, nonche’ eserciziari con soluzioni<br />
Testi per la consultazione<br />
A. Papoulis, Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, McGraw-Hill, 1984.<br />
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