Nuovo Ordinamento - Ingegneria - Università degli Studi di Trento
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FACOLTA’ DI INGEGNERIA<br />
MECCANICA RAZIONALE 2<br />
Docente: Prof. Stefano SIBONI<br />
2° anno - 2° sem - 5 cre<strong>di</strong>ti<br />
Corso <strong>di</strong> Laurea in Ing. Civile<br />
STATICA DEI SISTEMI<br />
Quiete ed equilibrio<br />
Equazioni car<strong>di</strong>nali della statica<br />
Sistemi olonomi a vincoli ideali<br />
Equilibri or<strong>di</strong>nari e <strong>di</strong> confine<br />
Teorema dei lavori virtuali<br />
Con<strong>di</strong>zioni <strong>di</strong> equilibrio per un sistema rigido: libero, con punto fisso<br />
privo <strong>di</strong> attrito,<br />
con asse fisso privo <strong>di</strong> attrito<br />
Calcolo delle reazioni vincolari all’equilibrio con le equazioni car<strong>di</strong>nali<br />
della statica<br />
Vincoli con attrito radente, legge <strong>di</strong> Coulomb-Morin dell’attrito radente<br />
statico,<br />
principio <strong>di</strong> sicurezza, teorema dei lavori virtuali come con<strong>di</strong>zione<br />
sufficiente per l’equilibrio<br />
Equilibrio <strong>di</strong> un solido rigido appoggiato su un piano orizzontale privo <strong>di</strong><br />
attrito.<br />
Modello della piccola cedevolezza del suolo orizzontale e calcolo delle<br />
reazioni vincolari<br />
Equilibrio dei fili<br />
Equilibrio delle travi<br />
STABILITA’<br />
Stabilita’ e instabilita’ <strong>di</strong> una soluzione stazionaria <strong>di</strong> una equazione<br />
<strong>di</strong>fferenziale in forma<br />
normale del primo or<strong>di</strong>ne autonoma<br />
Attrattivita’ e stabilita’ asintotica <strong>di</strong> una soluzione stazionaria come sopra<br />
Analisi qualitativa <strong>di</strong> Weierstrass<br />
Teorema <strong>di</strong> Liapunov <strong>di</strong> stabilita’<br />
Teorema <strong>di</strong> Liapunov <strong>di</strong> stabilita’ asintotica<br />
Teorema <strong>di</strong> analisi lineare <strong>di</strong> stabilita’ (solo enunciato)<br />
Stabilita’ <strong>degli</strong> equilibri or<strong>di</strong>nari nei sistemi olonomi:<br />
teorema <strong>di</strong> Lagrange-Dirichlet<br />
teorema <strong>di</strong> inversione parziale <strong>di</strong> Lagrange-Dirichlet e sua estensione<br />
(riduzione all’analisi lineare)<br />
teorema <strong>di</strong> inversione parziale <strong>di</strong> Lagrange-Dirichlet per gli equilibri<br />
isolati in presenza <strong>di</strong><br />
sollecitazioni completamente <strong>di</strong>ssipative (o <strong>di</strong> Barbasin e Krasovskii)<br />
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