Nuovo Ordinamento - Ingegneria - Università degli Studi di Trento

PROGRAMMI DI INSEGNAMENTO a.a. 2002/2003
funzioni diverse.
FUNZIONI CONTINUE. Definizione di continuità. Esempi di funzioni continue. Discontinuità di
prima, seconda e terza specie. Discontinuità eliminabile.
DERIVAZIONE. Rapporto incrementale e suo significato geometrico. Derivata e sua interpretazione
geometrica. Derivabilità e continuità. Derivata della somma, del prodotto, del quoziente, della
composizione di funzioni. Derivata delle funzioni elementari. Equazione della retta tangente ad una
curva. Le regole di De L’Hôpital per il calcolo dei limiti. Massimo e minimo assoluti per una funzione
su un intervallo. Massimi e minimi relativi di una funzione derivabile. Regola pratica per la determinazione
dei massimi e minimi relativi e assoluti. Funzioni crescenti. Funzioni decrescenti. Derivate
di ordine superiore. Studio del segno della derivata seconda. Studio del grafico di una funzione.
Curva di Gauss o degli errori.
INTEGRAZIONE. Area sottesa da una curva. Definizione di integrale definito e sue proprietà.
Funzione primitiva (o antiderivata). Definizione e proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti
immediati. Calcolo di aree mediante l’integrale definito.
5.- Cenni di statistica descrittiva
Le variabili qualitative, quantitative, discrete e continue. Istogrammi, poligoni di frequenza, funzione
di distribuzione cumulativa. Indici di posizione: media aritmetica, media geometrica, mediana e
moda. Indici di dispersione: intervallo di variazione (range), varianza e deviazione standard. La
distribuzione normale o gaussiana. Distribuzioni a due caratteri. Correlazione: motivazione e
formula del coefficiente di correlazione lineare. Idea della regressione lineare.
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