Nuovo Ordinamento - Ingegneria - Università degli Studi di Trento

PROGRAMMI DI INSEGNAMENTO a.a. 2002/2003
ANALISI NUMERICA
Docente: prof. Tito Toro
2° anno - 1° semestre - 6 crediti , 48 ore
Corso di laurea in Ingegneria dell’Informazione e dell’Organizzazione
Assistente: Dott. Russo
PROGRAMMA DEL CORSO
Capitolo 1: Sistemi lineari
1.1 Definizioni
1.2 Sistemi triangolari
1.3 Metodo di eliminazione di Gauss
1.4 Conteggio delle operazioni
1.5 Sistemi tridiagonali
1.6 Pivoting
1.7 Singolarità e mal-condizionamento
1.8 Sistemi a diagonale dominante
1.9 Decomposizione triangolare
1.10 Metodi iterativi
1.10.1 Il metodo di Jacobi
1.10.2 Il metodo di Gauss-Seidel
Capitolo 2: Equazioni non-lineari
2.1 Esempio esplicativo
2.2 Il metodo della bisezione
2.3 Il metodo regula-falsi o della secante
2.4 Metodi del punto fisso
2.5 Il metodo di Newton-Raphson
2.5.1 Derivazione mediante espansione in serie di Taylor
2.5.2 Derivazione geometrica
2.6 Ordine di convergenza di metodi
2.7 Il metodo di Newton-Raphson applicato a sistemi
Capitolo 3: Interpolazione e approssimazione
3.1 Introduzione
3.2 Interpolazione polinomiale
3.2.1 Forma di Lagrange
3.2.2 Esistenza e unicità del polinomio interpolatore
3.3 Forma di Newton del polinomio interpolatore
3.3.1 La forma di Newton e moltiplicazione innestata
3.3.2 La forma di Newton e le differenze divise
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