La Regressione Multipla - DSE

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Regressione “vincolata” e “non vincolata” Esempio: I coefficienti di STR e Expn sono nulli? Regressione vincolata (cioè, sotto H0): TestScorei = β0 + β3PctELi + ui Regressione non vincolata (sotto H1): TestScorei = β0 + β1STRi + β2Expni + β3PctELi + ui • Numero di vincoli sotto H0 , q = 2. • Numero di parametri sotto H1, k=4 • Numero di osservazioni, n=420 30
La SQR sarà maggiore nelle regressione vincolata o in quella non vincolata? E perchè? • SQRNV: minimo della funzione n Sb ( , b, b) = ∑[ Y− ( b+ bX + bX )] 0 1 2 i 0 1 1i 2 2i i= 1 quando valutata in ( ˆ β ˆ ˆ 0, ββ 1, 2) , che effettivamente la minimizza! Infatti, se sostituendo 0 1 2 n = ∑ i − 0 + 1 1i + 2 2i n 2 = ∑ 2 i i= 1 i= 1 S( ˆ β , ˆ β , ˆ β ) [ Y ( ˆ β ˆ β X ˆ β X )] uˆ che è proprio SQRNV. 31 2
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