Un modello per la simulazione dello stallo rotante in compressori ...
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<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e<br />
Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche<br />
Ciclo XX<br />
Tesi di Dottorato di Ricerca<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE<br />
IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO<br />
TUTORE<br />
Prof. Ing. Gianmario Arnulfi<br />
DOTTORANDO<br />
Dott. Ing. Lorenzo Scano
STRUTTURA<br />
● Lo <strong>stallo</strong> <strong>rotante</strong> nei turbo<strong>compressori</strong><br />
● L'<strong>in</strong>terazione jet-wake come causa <strong>dello</strong> <strong>stallo</strong> <strong>rotante</strong><br />
● I modelli di Moore <strong>per</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>zione <strong>dello</strong> <strong>stallo</strong> <strong>rotante</strong>:<br />
descrizione e risoluzione<br />
● <strong>Un</strong> <strong>mo<strong>dello</strong></strong> <strong>per</strong> turbo<strong>compressori</strong> bistadio: descrizione<br />
● Equazioni di conservazione <strong>per</strong> condotti curvi e giranti<br />
● Equazioni di campo <strong>per</strong> le componenti del<strong>la</strong> macch<strong>in</strong>a<br />
● Risoluzione del <strong>mo<strong>dello</strong></strong> <strong>per</strong> una soffiante radiale reale<br />
● Analisi parametrica <strong>per</strong> un compressore tipo<br />
● Conclusioni<br />
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UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 2
● È un fenomeno di <strong>in</strong>stabilità<br />
fluidod<strong>in</strong>amica<br />
● È <strong>in</strong>nescato dal distacco<br />
del<strong>la</strong> vena fluida<br />
● È un processo d<strong>in</strong>amico<br />
LO STALLO ROTANTE<br />
GENERALITÀ<br />
● Interagisce con <strong>la</strong> rotazione<br />
del<strong>la</strong> girante: formazione di<br />
celle di <strong>stallo</strong> controrotanti<br />
(Emmons, 1959)<br />
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L'INTERAZIONE JET-WAKE NELLE MACCHINE RADIALI<br />
● Lo <strong>stallo</strong> è <strong>in</strong>nescato negli strati limite da fenomeni viscosi<br />
● La rotazione delle celle è data dall'<strong>in</strong>terazione delle<br />
componenti separate (wake) con il flusso <strong>in</strong>disturbato (jet)<br />
● Estese zone di flusso separato (bassa energia e q.tà di<br />
moto) sono presenti anche <strong>in</strong> condizioni di progetto a<br />
causa dei flussi secondari nei:<br />
– condotti curvi<br />
GENERALITÀ<br />
– condotti rotanti (giranti)<br />
● Questi accumuli co<strong>in</strong>volgono sia le parti statoriche che<br />
quelle rotoriche<br />
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L'INTERAZIONE JET-WAKE NELLE MACCHINE RADIALI<br />
FLUSSI SECONDARI NEI CONDOTTI CURVI<br />
● Accumulo di flusso separato verso <strong>la</strong> cassa<br />
● Sul piano <strong>in</strong>terpa<strong>la</strong>re lungo <strong>la</strong> pa<strong>la</strong> <strong>in</strong> depressione<br />
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L'INTERAZIONE JET-WAKE NELLE MACCHINE RADIALI<br />
FLUSSI SECONDARI NELLE GIRANTI<br />
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● Porzioni di fluido stagnante<br />
sono raccolte lungo il <strong>la</strong>to<br />
pa<strong>la</strong>re <strong>in</strong> depressione<br />
● L'accumulo è massimo<br />
nel<strong>la</strong> porzione radiale<br />
● Il fenomeno è descrivibile<br />
<strong>in</strong> term<strong>in</strong>i di vorticità<br />
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L'INTERAZIONE JET-WAKE NELLE MACCHINE RADIALI<br />
FLUSSI SECONDARI NELLE GIRANTI<br />
● Nelle giranti, effetto complessivo di curvatura e rotazione<br />
● Accumuli di flusso stagnante:<br />
– verso <strong>la</strong> cassa nel<strong>la</strong> porzione di uscita del rotore<br />
– verso il <strong>la</strong>to pa<strong>la</strong>re <strong>in</strong> depressione lungo tutta <strong>la</strong> pa<strong>la</strong>:<br />
● all'<strong>in</strong>duttore <strong>per</strong> <strong>la</strong> curvatura <strong>in</strong>terpa<strong>la</strong>re<br />
● all'uscita <strong>per</strong> <strong>la</strong> rotazione<br />
● Le discont<strong>in</strong>uità del flusso <strong>in</strong> uscita vengono ereditate dal<br />
diffusore a valle<br />
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L'INTERAZIONE JET-WAKE NELLE MACCHINE RADIALI<br />
FLUSSI SECONDARI NEI DIFFUSORI<br />
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● Discont<strong>in</strong>uità:<br />
– piano <strong>in</strong>terpa<strong>la</strong>re: flusso<br />
BIZONA (Senoo, 1960)<br />
– piano meridiano: cassa<br />
– possono occupare f<strong>in</strong>o al<br />
30% del<strong>la</strong> lunghezza del<br />
diffusore<br />
– sono causa prima <strong>dello</strong><br />
<strong>stallo</strong> del diffusore<br />
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LO STALLO NEI COMPRESSORI RADIALI MONOSTADIO<br />
● Flussi secondari:<br />
– presenti nel<strong>la</strong> girante e all'<strong>in</strong>gresso del diffusore<br />
– diventano critici <strong>in</strong> condizioni fuori progetto<br />
● Lam<strong>in</strong>arizzazione <strong>dello</strong> strato limite:<br />
– fenomeno viscoso<br />
CAUSE<br />
– <strong>in</strong>dotto da curvatura e rotazione<br />
– favorisce i distacchi di vena <strong>per</strong>ché aumenta lo<br />
spessore degli strati limite<br />
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LO STALLO NEI COMPRESSORI RADIALI MONOSTADIO<br />
LAMINARIZZAZIONE DELLO STRATO LIMITE<br />
STABILE<br />
INSTABILE<br />
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LO STALLO NEI COMPRESSORI RADIALI MONOSTADIO<br />
LAMINARIZZAZIONE DELLO STRATO LIMITE<br />
● La condizione di stabilità è quel<strong>la</strong> solitamente ricercata <strong>in</strong><br />
<strong>in</strong>gegneria<br />
● Stabilizzare lo strato limite significa <strong>in</strong>ibire <strong>la</strong> turbolenza<br />
<strong>per</strong>ché vengono meno i moti casuali: <strong>la</strong>m<strong>in</strong>arizzazione<br />
● Se lo strato limite diventa <strong>la</strong>m<strong>in</strong>are, tende ad ispessirsi ed<br />
è maggiormente soggetto ai distacchi di vena<br />
● Tale condizione si verifica:<br />
– lungo <strong>la</strong> parete del<strong>la</strong> cassa, sul piano meridiano<br />
– lungo <strong>la</strong> pa<strong>la</strong> <strong>in</strong> depressione, sul piano <strong>in</strong>terpa<strong>la</strong>re<br />
● La <strong>la</strong>m<strong>in</strong>arizzazione co<strong>in</strong>volge le stesse regioni <strong>in</strong>teressate<br />
dai flussi secondari: punti critici<br />
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UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 11
LO STALLO NEI COMPRESSORI RADIALI MONOSTADIO<br />
LAMINARIZZAZIONE DELLO STRATO LIMITE<br />
● A seconda del<strong>la</strong> porzione <strong>in</strong>teressata, si dist<strong>in</strong>gue <strong>in</strong>:<br />
– <strong>stallo</strong> del diffusore<br />
– <strong>stallo</strong> progressivo del<strong>la</strong> girante<br />
– <strong>stallo</strong> improvviso del<strong>la</strong> girante<br />
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LO STALLO NEI COMPRESSORI RADIALI MONOSTADIO<br />
LO STALLO DEL DIFFUSORE NON PALETTATO<br />
● Orig<strong>in</strong>ato dall'aumento delle componenti tangenziali <strong>in</strong><br />
<strong>in</strong>gresso (angolo critico)<br />
● Forte <strong>in</strong>terazione jet-wake:<br />
– distacco di strutture vorticose all'<strong>in</strong>terno del<strong>la</strong> scia a<br />
seguito del su<strong>per</strong>amento dell'angolo critico<br />
– migrazione di porzioni di fluido a bassa energia<br />
all'<strong>in</strong>terno del<strong>la</strong> corrente <strong>in</strong>disturbata<br />
– <strong>in</strong>staurazione di fluttuazioni di velocità e pressione<br />
lungo l'annulo del diffusore (<strong>stallo</strong> <strong>rotante</strong>)<br />
● Inibito limitandone l'estensione assiale e radiale<br />
● Basse velocità di propagazione (10-20% girante)<br />
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LO STALLO NEI COMPRESSORI RADIALI MONOSTADIO<br />
LO STALLO DEL DIFFUSORE PALETTATO<br />
● Orig<strong>in</strong>ato nello spazio non palettato tra le pale rotoriche e<br />
statoriche<br />
● Angolo critico di <strong>in</strong>cidenza<br />
● Inibito dim<strong>in</strong>uendo <strong>la</strong> solidità del<strong>la</strong> palettatura<br />
● Alte velocità di propagazione (50-70% girante)<br />
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LO STALLO NEI COMPRESSORI RADIALI MONOSTADIO<br />
LO STALLO PROGRESSIVO DELLA GIRANTE<br />
● Orig<strong>in</strong>ato dal<strong>la</strong> cattiva <strong>in</strong>cidenza sulle palettature<br />
● Simile al caso delle macch<strong>in</strong>e assiali<br />
● Innesco lungo <strong>la</strong> porzione <strong>in</strong> depressione del<strong>la</strong> pa<strong>la</strong> (flussi<br />
secondari + <strong>la</strong>m<strong>in</strong>arizzazione)<br />
● Necessario che il disturbo raggiunga l'<strong>in</strong>duttore <strong>per</strong><br />
<strong>in</strong>nescare <strong>la</strong> propagazione<br />
● Meccanismo di formazione cont<strong>in</strong>uo<br />
● Velocità di rotazione elevate, su<strong>per</strong>iori al 50% del<strong>la</strong> girante<br />
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LO STALLO NEI COMPRESSORI RADIALI MONOSTADIO<br />
LO STALLO IMPROVVISO DELLA GIRANTE<br />
● Orig<strong>in</strong>ato dall'<strong>in</strong>terazione tra diffusore e girante<br />
● Innesco sempre riferibile a distacchi di vena all'<strong>in</strong>gresso<br />
del diffusore: distorsione del flusso all'uscita del<strong>la</strong> girante e<br />
blocco di uno o più vani<br />
● Fluttuazioni violente e crollo repent<strong>in</strong>o del salto di<br />
pressione e<strong>la</strong>borato (rapido sviluppo)<br />
● Velocità di propagazione comprese tra il 20 ed il 30% del<strong>la</strong><br />
girante<br />
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LO STALLO NEI COMPRESSORI RADIALI BISTADIO<br />
● Meccanismi fluidod<strong>in</strong>amici analoghi al caso monostadio<br />
● Presenti fenomeni di <strong>in</strong>terazione tra gli stadi:<br />
– flusso all'<strong>in</strong>terno del condotto di ritorno<br />
– i disturbi possono passare da uno stadio all'altro<br />
– <strong>la</strong> velocità di propagazione è alta (50% girante), come<br />
<strong>per</strong> macch<strong>in</strong>e assiali multistadio<br />
● Forte curvatura dei passaggi a gomito:<br />
– favorisce i flussi secondari<br />
– <strong>la</strong>m<strong>in</strong>arizza lo strato limite<br />
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I MODELLI DI MOORE<br />
● Simu<strong>la</strong>zione <strong>dello</strong> <strong>stallo</strong> <strong>rotante</strong> di tipo modale:<br />
– disturbi armonici<br />
– disturbi applicati alle grandezze assialsimmetriche<br />
– disturbi deboli<br />
● Sistema di riferimento solidale al<strong>la</strong> cel<strong>la</strong> di <strong>stallo</strong>: flusso<br />
stazionario<br />
● Flusso <strong>in</strong>comprimibile e non viscoso:<br />
– moto a potenziale<br />
GENERALITÀ<br />
– non viene considerato l'<strong>in</strong>nesco (si descrive lo <strong>stallo</strong><br />
completamente sviluppato)<br />
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IL MODELLO DI MOORE ASSIALE<br />
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● N stadi identici, grado di<br />
reazione 0.5<br />
● Flusso:<br />
– bidimensionale<br />
– <strong>in</strong>comprimibile<br />
– non viscoso<br />
– stazionario (cel<strong>la</strong> di <strong>stallo</strong>)<br />
● Disturbi armonici imposti al<br />
flusso ideale<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 19
IL MODELLO DI MOORE ASSIALE<br />
● Salto di pressione e<strong>la</strong>borato dal<strong>la</strong> macch<strong>in</strong>a, somma dei<br />
s<strong>in</strong>goli contributi di:<br />
– condotto di <strong>in</strong>gresso<br />
– vani guida<br />
– N stadi<br />
– condotto di uscita<br />
● Disturbi di velocità s<strong>in</strong>usoidali imposti<br />
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IL MODELLO DI MOORE RADIALE<br />
● Discende dal<strong>la</strong> teoria <strong>per</strong> macch<strong>in</strong>e assiali<br />
● Stesse ipotesi fluidod<strong>in</strong>amiche e carattere modale<br />
● Se ne discosta <strong>per</strong>ché:<br />
GENERALITÀ<br />
– considera solo il caso di macch<strong>in</strong>e monostadio<br />
– l'<strong>in</strong>dag<strong>in</strong>e non è estesa al compressore nel suo<br />
complesso ma è una analisi del campo di moto del<br />
solo diffusore<br />
● S<strong>in</strong>tesi dei risultati ottenuti dal<strong>la</strong> teoria assiale con le<br />
precedenti analisi di stabilità del flusso all'<strong>in</strong>terno del<br />
diffusore (come Abdelhamid,1979)<br />
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IL MODELLO DI MOORE RADIALE<br />
● Ipotesi geometriche:<br />
– girante con pale all'<strong>in</strong>dietro di angolo pari a <br />
– diffusore non palettato a pareti piane e parallele<br />
– voluta di scarico di grandi dimensioni<br />
● Ipotesi fluidod<strong>in</strong>amiche:<br />
– flusso bidimensionale, <strong>in</strong>comprimibile e non viscoso<br />
– assenza di scorrimento sulle pale del<strong>la</strong> girante (<strong>in</strong>f<strong>in</strong>ite)<br />
– flusso stazionario nel sistema di riferimento <strong>rotante</strong> con<br />
<strong>la</strong> cel<strong>la</strong> di <strong>stallo</strong><br />
– disturbi armonici, deboli<br />
IPOTESI<br />
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IL MODELLO DI MOORE RADIALE<br />
● Equazioni di conservazione:<br />
– massa<br />
– quantità di moto, forma di Eulero<br />
● Variabili dipendenti:<br />
– velocità (radiale e tangenziale) e pressione dati dal<strong>la</strong><br />
somma di un term<strong>in</strong>e medio e di un disturbo s<strong>in</strong>usoidale<br />
– term<strong>in</strong>i adimensionalizzati rispetto al<strong>la</strong> sezione di<br />
<strong>in</strong>gresso del diffusore (agevo<strong>la</strong> il confronto tra disturbi)<br />
– disturbi espressi <strong>in</strong> notazione simbolica<br />
● Variabili <strong>in</strong>dipendenti:<br />
EQUAZIONI DI CAMPO<br />
– coord<strong>in</strong>ata radiale R e tangenziale <br />
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IL MODELLO DI MOORE RADIALE<br />
● Salto di pressione <strong>in</strong> <strong>stallo</strong> <strong>rotante</strong> (dal<strong>la</strong> teoria assiale):<br />
● Da cui le condizioni ausiliarie <strong>per</strong>:<br />
– Velocità di <strong>stallo</strong> (F)<br />
EQUAZIONI DI CAMPO<br />
– Pendenza del<strong>la</strong> curva caratteristica<br />
● Stallo non necessariamente al massimo del<strong>la</strong> caratteristica<br />
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IL MODELLO DI MOORE RADIALE<br />
● Dimensionali:<br />
EQUAZIONI DI CAMPO<br />
● Adimensionali <strong>in</strong> forma simbolica:<br />
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IL MODELLO DI MOORE RADIALE<br />
● Condizioni al contorno:<br />
– <strong>in</strong>iziali:<br />
EQUAZIONI DI CAMPO<br />
● disturbo di velocità radiale reale e unitario (tutti gli altri sono<br />
valutati rispetto ad esso)<br />
● disturbo di velocità tangenziale determ<strong>in</strong>ato dai triangoli di<br />
velocità<br />
– f<strong>in</strong>ali:<br />
● disturbo di pressione nullo sul<strong>la</strong> sezione di uscita <strong>per</strong> l'ampio<br />
volume del<strong>la</strong> voluta di scarico<br />
● Il problema NON È DI CAUCHY: necessita di una<br />
soluzione di tipo semianalitico (Moore, 1989) o numerico<br />
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UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 26
IL MODELLO DI MOORE RADIALE<br />
● Ricerca delle condizioni <strong>in</strong>iziali:<br />
– procedura iterativa ed esaustiva; condizioni <strong>in</strong>iziali<br />
imposte a partire da un <strong>in</strong>tervallo <strong>in</strong> modo da soddisfare<br />
quelle f<strong>in</strong>ali<br />
– si ottiene una coppia<br />
di curve (parte reale<br />
e immag<strong>in</strong>aria del<br />
disturbo <strong>in</strong> <strong>in</strong>gresso)<br />
– le <strong>in</strong>tersezioni danno<br />
le condizioni cercate<br />
RISOLUZIONE NUMERICA<br />
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IL MODELLO DI MOORE RADIALE<br />
● Integrazione:<br />
– il sistema è risolto con un metodo esplicito di Runge-<br />
Kutta al IV ord<strong>in</strong>e, con costanti di Simpson<br />
– risultati:<br />
● Note:<br />
● il profilo dei disturbi (moduli e fasi) lungo il diffusore<br />
● <strong>la</strong> velocità di <strong>stallo</strong><br />
RISOLUZIONE NUMERICA<br />
– si ottengono disturbi “lenti” (diffusore) e “veloci”<br />
(girante): il <strong>mo<strong>dello</strong></strong> descrive il carattere bimodale <strong>dello</strong><br />
<strong>stallo</strong> nelle macch<strong>in</strong>e radiali<br />
– sono presenti partico<strong>la</strong>ri condizioni di risonanza<br />
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IL MODELLO DI MOORE RADIALE<br />
● Onda veloce:<br />
● Onda lenta e risonante:<br />
RISOLUZIONE NUMERICA<br />
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UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 29
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
● Discende dal caso monostadio<br />
● Geometria:<br />
– stadi identici<br />
– giranti radiali, <strong>in</strong>f<strong>in</strong>ite pale<br />
– diffusori non palettati<br />
– condotti curvi ad arco di cerchio<br />
● Fluidod<strong>in</strong>amica:<br />
– ipotesi del monostadio<br />
● Equazioni di campo <strong>per</strong> tutte le<br />
componenti<br />
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UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 30
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
PROBLEMI ANALITICI<br />
● condotti curvi:<br />
– o<strong>per</strong>atori differenziali <strong>in</strong> coord<strong>in</strong>ate curvil<strong>in</strong>ee e<br />
ortogonali<br />
– equazioni di cont<strong>in</strong>uità e di Eulero <strong>in</strong> tali coord<strong>in</strong>ate<br />
● palettature:<br />
– <strong>in</strong>f<strong>in</strong>ite pale: <strong>la</strong> traiettoria è fissata<br />
– le componenti del<strong>la</strong> velocità sono <strong>in</strong> rapporto fissato<br />
– equazione di cont<strong>in</strong>uità e dell'energia<br />
– conservazione dell'energia <strong>in</strong> un sistema <strong>rotante</strong> e non<br />
assialsimmetrico<br />
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UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 31
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
CONDOTTI CURVI<br />
● Induttori e condotti a U <strong>in</strong> coord<strong>in</strong>ate curvil<strong>in</strong>ee<br />
● Sistema 2D (r;); r dipende dall'ascissa curvil<strong>in</strong>ea<br />
● r è diverso negli <strong>in</strong>duttori e nei condotti a U<br />
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● Gli o<strong>per</strong>atori differenziali<br />
risultano:<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 32
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
PALETTATURE<br />
● Equazione dell'energia <strong>in</strong> forma generale:<br />
– bidimensionale<br />
– non assialsimmetrica<br />
– solidale al<strong>la</strong> cel<strong>la</strong> di <strong>stallo</strong><br />
● Necessario considerare il <strong>la</strong>voro compiuto nel riferimento<br />
del<strong>la</strong> cel<strong>la</strong>:<br />
● Dal<strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione generale si ottengono tutti i casi partico<strong>la</strong>ri<br />
(pale statoriche, sistema 1D ecc.)<br />
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UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 33
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
EQUAZIONI DI CAMPO<br />
● Formu<strong>la</strong>te <strong>per</strong> tutte le componenti<br />
● L'analisi segue l'impostazione del caso monostadio:<br />
– pr<strong>in</strong>cipi di conservazione <strong>in</strong> forma dimensionale<br />
– adimensionalizzazione delle equazioni<br />
– <strong>in</strong>serimento e esplicitazione dei disturbi<br />
– risoluzione numerica:<br />
● ricerca delle condizioni al contorno <strong>in</strong>iziali<br />
● <strong>in</strong>tegrazione sequenziale delle varie componenti<br />
● determ<strong>in</strong>azione del<strong>la</strong> velocità di <strong>stallo</strong> e dei profili dei disturbi<br />
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UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 34
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
INDUTTORI<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
● Equazione di cont<strong>in</strong>uità<br />
● Equazioni di Eulero<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 35
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
GIRANTI<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
● Equazione di cont<strong>in</strong>uità<br />
● Equazione di cons. energia<br />
● Rapporto disturbi di velocità<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 36
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
DIFFUSORI<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
● Le equazioni sono le stesse<br />
del caso monostadio:<br />
– cont<strong>in</strong>uità<br />
– Eulero<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 37
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
CONDOTTO A U<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
● Equazione di cont<strong>in</strong>uità<br />
● Equazioni di Eulero<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 38
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
CONDOTTO DI RITORNO PALETTATO<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
● Equazione di cont<strong>in</strong>uità<br />
● Equazione di cons. energia<br />
● Rapporto disturbi di velocità<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 39
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
RISOLUZIONE<br />
● Estensione del dom<strong>in</strong>io di <strong>in</strong>tegrazione rispetto al <strong>mo<strong>dello</strong></strong><br />
di Moore (non solo diffusori)<br />
● Ciascuna parte fornisce le condizioni <strong>in</strong>iziali <strong>per</strong> <strong>la</strong><br />
successiva<br />
● La ricerca delle condizioni <strong>in</strong>iziali è analoga al caso del<br />
monostadio, ma decisamente più dispendiosa <strong>in</strong> term<strong>in</strong>i di<br />
tempi di calcolo<br />
● Il codice è stato ottimizzato <strong>per</strong> o<strong>per</strong>azioni float<strong>in</strong>g-po<strong>in</strong>t a<br />
64bit (C su L<strong>in</strong>ux)<br />
● Il metodo di <strong>in</strong>tegrazione è un esplicito di Runge-Kutta al<br />
IV ord<strong>in</strong>e con costanti di Simpson<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 40
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
APPLICAZIONE AD UN CASO REALE<br />
● Soffiante centrifuga bistadio<br />
● Caso idoneo al <strong>mo<strong>dello</strong></strong>:<br />
– geometria:<br />
● giranti radiali<br />
● diffusori a pareti piane parallele<br />
● condotti curvi ad arco di cerchio<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
– fluidod<strong>in</strong>amica:<br />
● flusso <strong>in</strong>comprimibile<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 41
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
APPLICAZIONE AD UN CASO REALE<br />
● <strong>Un</strong>a so<strong>la</strong> soluzione:<br />
velocità di <strong>stallo</strong>: F=0.509<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
pendenza caratt. = -21°<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 42
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
APPLICAZIONE AD UN CASO REALE<br />
● Modulo dei disturbi lungo <strong>la</strong> macch<strong>in</strong>a:<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 43
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
APPLICAZIONE AD UN CASO REALE<br />
● Fasi dei disturbi lungo <strong>la</strong> macch<strong>in</strong>a:<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 44
● Disturbi di velocità assoluta nei diffusori:<br />
RADIALE<br />
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
APPLICAZIONE AD UN CASO REALE<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
TANGENZIALE IN INGRESSO<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 45
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
● Analisi effettuate:<br />
– passaggi curvi (<strong>in</strong>duttori e condotto a U):<br />
● variazione <strong>la</strong>rghezza <strong>in</strong> <strong>in</strong>gresso (<strong>in</strong>duttori)<br />
● variazione raggio di curvatura<br />
– giranti:<br />
● variazione <strong>la</strong>rghezza <strong>in</strong> <strong>in</strong>gresso<br />
● variazione raggio esterno<br />
● variazione angolo di uscita delle pale<br />
– diffusori:<br />
ANALISI PARAMETRICA<br />
● variazione del<strong>la</strong> distanza tra le pareti<br />
– condotto di ritorno palettato:<br />
● variazione angolo di <strong>in</strong>gresso<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 46
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA<br />
STABILE<br />
INSTABILE<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 47
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO DISTANZA PARETI DIFFUSORI<br />
● Luoghi delle soluzioni:<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
dim<strong>in</strong>uzione parte reale<br />
disturbo <strong>in</strong> <strong>in</strong>gresso<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 48<br />
=<br />
dim<strong>in</strong>uzione pendenza<br />
curva caratteristica<br />
=<br />
destabilizzazione flusso
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO DISTANZA PARETI DIFFUSORI<br />
● Andamento dei disturbi:<br />
– velocità meridiana<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 49
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO DISTANZA PARETI DIFFUSORI<br />
● Andamento dei disturbi:<br />
– velocità tangenziale<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 50
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO DISTANZA PARETI DIFFUSORI<br />
● Andamento dei disturbi:<br />
– pressione<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 51
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO RAGGIO INDUTTORI<br />
● Luoghi delle soluzioni:<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
onda veloce<br />
onda lenta<br />
entrambe<br />
destabilizzanti<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 52
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO RAGGIO INDUTTORI<br />
● Andamento dei disturbi, onda veloce:<br />
– velocità meridiana<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 53
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO RAGGIO INDUTTORI<br />
● Andamento dei disturbi, onda veloce:<br />
– velocità tangenziale<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 54
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO RAGGIO INDUTTORI<br />
● Andamento dei disturbi, onda veloce:<br />
– pressione<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 55
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO RAGGIO INDUTTORI<br />
● Andamento dei disturbi, onda lenta:<br />
– velocità meridiana<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 56
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO RAGGIO INDUTTORI<br />
● Andamento dei disturbi, onda lenta:<br />
– velocità tangenziale<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 57
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO RAGGIO INDUTTORI<br />
● Andamento dei disturbi, onda lenta:<br />
– pressione<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 58
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO ANGOLO USCITA GIRANTI<br />
● Luoghi delle soluzioni:<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
variazione trascurabile<br />
pendenza curva<br />
caratteristica<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 59<br />
=<br />
m<strong>in</strong>ore impatto sui<br />
disturbi
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO ANGOLO USCITA GIRANTI<br />
● Andamento dei disturbi:<br />
– velocità meridiana<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 60
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO ANGOLO USCITA GIRANTI<br />
● Andamento dei disturbi:<br />
– velocità tangenziale<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 61
MODELLO PER COMPRESSORI BISTADIO<br />
ANALISI PARAMETRICA: AUMENTO ANGOLO USCITA GIRANTI<br />
● Andamento dei disturbi:<br />
– pressione<br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 62
CONCLUSIONI<br />
● È stato realizzato un <strong>mo<strong>dello</strong></strong> <strong>per</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>zione <strong>dello</strong><br />
<strong>stallo</strong> <strong>rotante</strong> <strong>in</strong> <strong>compressori</strong> centrifughi bistadio<br />
● Il <strong>mo<strong>dello</strong></strong> è stato basato su quello di Moore (1989)<br />
● È stato <strong>in</strong>vestigato il campo di moto di tutta <strong>la</strong> macch<strong>in</strong>a:<br />
– ricavate equazioni di conservazione <strong>per</strong> condotti curvi e<br />
palettature nel riferimento del<strong>la</strong> cel<strong>la</strong> di <strong>stallo</strong><br />
● Il <strong>mo<strong>dello</strong></strong> è stato applicato ad una soffiante reale e ha<br />
predetto correttamente:<br />
– velocità di <strong>stallo</strong> e pendenza del<strong>la</strong> caratteristica<br />
– profili dei disturbi nei diffusori<br />
● L'analisi parametrica è coerente con <strong>la</strong> letteratura sul ruolo<br />
del<strong>la</strong> geometria nello <strong>stallo</strong> <strong>rotante</strong><br />
<strong>Un</strong>iversità degli Studi di Ud<strong>in</strong>e – Dottorato di Ricerca <strong>in</strong> Tecnologie Chimiche ed Energetiche – Ciclo XX<br />
UN MODELLO PER LA SIMULAZIONE DELLO STALLO ROTANTE IN COMPRESSORI CENTRIFUGHI BISTADIO 63