Matematica C3 – Geometria Razionale - Fauser

www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Geometria Razionale – 1. Nozioni fondamentali
Poligono
DEFINIZIONI. Si chiama poligono la figura formata da una poligonale e dalla parte finita di piano da essa
delimitata.
In un poligono chiamiamo:
• vertici del poligono i vertici della poligonale;
• lati del poligono i lati della poligonale;
• contorno del poligono la poligonale stessa;
• punti interni i punti del poligono non situati sul contorno;
• punti esterni tutti i punti del piano che non sono interni e non appartengono al contorno;
• perimetro del poligono il segmento somma dei lati del poligono.
DEFINIZIONE. Un poligono si dice poligono convesso se è una figura convessa, cioè se il segmento che
ha per estremi due suoi punti qualsiasi è interamente contenuto nel poligono, si dice concavo se non è convesso,
cioè se esistono almeno due punti per i quali il segmento che li unisce non è contenuto interamente
nel poligono.
P1
Poligono convesso Poligono concavo
Il poligono P1 è convesso perché comunque si prendono due suoi punti interni, il segmento che li unisce è
interno al poligono; il poligono P2 è concavo perché il segmento AB cade in parte all’esterno del poligono.
Nel seguito quando parleremo di poligoni intendiamo sempre poligoni convessi.
In un poligono chiamiamo:
• angolo interno o angolo del poligono ognuno degli angoli che ha per lati le semirette che contengono
due lati consecutivi del poligono e ha per vertice il vertice del poligono in comune a quei due lati;
• angolo esterno è ciascun angolo adiacente ad un angolo interno.
Osservazioni
• Un poligono è convesso se ogni angolo interno è convesso.
• Un poligono è concavo se ha almeno un angolo interno concavo.
Angoli
interni
Angolo
esterno
Angolo
esterno
Nella figura a sinistra sono indicati gli angoli interni al poligono, nella figura di destra sono indicati
gli angoli esterni, ognuno di essi è adiacente a un angolo interno.
48
A
Angolo
esterno
P2
Angolo
esterno
B
Angolo
esterno