Matematica C3 – Geometria Razionale - Fauser

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www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Geometria Razionale – 8. Equiestensione e aree raggio della circonferenza inscritta in ABCD. (Giochi di Archimede 2011). [12cm] 128 Sia dato un quadrato ABCD di lato unitario e sia P un punto interno ad esso tale che l'angolo A P B misuri 75°. Quanto vale la somma delle aree dei triangoli ABP CDP? (Giochi di Archimede 2003) 129 Un parallelogramma di lati 1 e 2 ha un angolo di 60°. Quanto misura la sua diagonale minore? (Giochi di Archimede 2003) 130 In un triangolo ABC scegliamo un punto D su AB e un punto E su AC in modo che la lunghezza di AD sia un terzo di quella di AB e la lunghezza di AE sia un terzo di quella di AC. Sapendo che l'area del triangolo ADE è 5m 2 , determinare l'area del quadrilatero BCED. Giochi di Archimede 2007. 131 Il quadrato ABCD disegnato a fianco ha il lato lungo 3m. Il segmento EF è lungo 1m ed è parallelo ad AB. Quanto vale l'area dell'esagono ABFCDE? Giochi di Archimede 2007. 132 Nella figura ABCD è un quadrato avente la diagonale lunga 2cm e AEC è eequilatero. Quanto vale l'area del quadrilatero AECB? (Giochi di Archimede 2007). 133 Da un quadrato di lato 10 cm si tagliano i quattro angoli inmodo da ottenere un ottagono regolare. Quanto è lungo il lato dell'ottagono? (Giochi d'Autunno 2010) 192 134 Nella figura, il segmento DE è parallelo ad AB. Sapendo che l'area di DEC è uguale ai 3/4 di quella di ABC e che AC misura 1 m, quanto misura DC? (Giochi di Archimede 2006) 135 Il triangolo ABC è rettangolo edd i cateti AB e AC misurano 3 m e 4 m rispettivamente. Siano B' e C' punti appartenenti ai lati AB e AC rispettivamente, tali ce la retta contenente il segmento B'C' sia parallela a quella contenete il segmento BC e distante 1 m da essa (vedi figura), Calcolare l'area del triangolo AB'C'. (Giochi di Archimede 2005) 136 L'area di un bosco. La figura di vertici F, O, I, N è un parallelogramma la cui base misura 1001 m e la cui altezza misura 2012m. Il punto S si trova sulla base N1 a 143m dal vertice I. Qual è l'area del qudrilatero BOIS? (Giochi d'Autunno 2011)
www.matematicamente.it - Matematica C 3 – Geometria Razionale – 8. Equiestensione e aree 137 Nel parallelogramma ABCD in figura il segmento BD è perpendicolare ad AB ed E e F sono i punti medi di AB e CD rispettivamente. Calcolare l'area del quadrilatero GEHF, sapendo che AB=5cm e BD=2cm. (Giochi d'Autunno 2011) 138 In un triangolo due angoli misurano rispettivamente 30° e 105° ed il lato tra essi compreso è lungo 2cm. Qual è la misura del perimetro del triangolo? (Giochi d'Autunno 2010) 139 In un parallelogramma di area 1 m 2 le lunghezze di due lati consecutivi sono una il doppio dell'altra. Inoltre uno degli angoli interni misura 60°. Quanto misura la diagonale minore? (Giochi d'Autunno 2011) 193 140 In un triangolo equilatero ABC con lato di lunghezza 3 m, prendiamo i punti D, E e F sui lati AC, AB e BC rispettivamente, in modo che i segmenti AD e FC misurino 1 m e il segmento DE sia perpendicolare a AC. Quanto misura l'area del triangolo DEF? (Giochi d'Autunno 2010) 141 Dato un quadrato ABCD si uniscono i punti medi dei lati aventi un vertice in comune formando un nuovo quadrato EFGH. Ripetiamo la stessa operazione per EFGH e otteniamo un nuovo quadrato A'B'C'D'. Quanto vale il rapporto tra l'area di ABCD e l'area di A'B'C'D'? (Giochi di Archimede 2005)
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