Documento 15maggio2012 5BE.pdf

calcolo della misura dell’ area di una figura piana dal contorno curvilineo. Saper calcolare un semplice
volume (rotazione attorno asse x). Saper determinare un integrale improprio.
Modulo 3-I modelli differenziali.
Conoscenze: Generalità sulle equazioni differenziali. Equazioni differenziali del primo ordine:
equazioni a variabili separate, a variabili separabili ed equazioni lineari omogenee e non omogenee.
Equazioni differenziali del secondo ordine: equazioni lineari omogenee a coefficienti costanti
(equazione caratteristica) .
Competenze: Saper verificare se una funzione è soluzione di un’equazione differenziale.Saper
dimostrare la formula risolutiva dell’equazione lineare non omogenea. Saper risolvere alcuni tipi di
equazioni differenziali del primo e secondo ordine. Saper risolvere i problemi di Cauchy espressi dai
F(
x,
y,
y',
y''
) 0
F(
x,
y,
y')
0
sistemi:
e y f ( x ) .
y
0
f ( x
0
)
0
y'
0
f
'(
0
x
0
)
A causa di un atteggiamento poco collaborativo degli studenti ed uno studio superficiale e discontinuo
di molti il programma preventivato ha subito delle riduzioni.
Non si sono svolti approfondimenti ne si è trattato il modulo sulle funzioni reali di due variabili reali.
In relazione ai moduli sviluppati si è cercato di raggiungere questi obiettivi in termini di
Capacità’:Scoprire relazioni intercorrenti tra concetti diversi, collegandoli in una visione unitaria della
materia. Conoscere e saper interpretare le applicazioni dei principali concetti anche in ambiti diversi.
Tempi di realizzazione:
Moduli formativi Tempi di realizzazione.
Modulo1 Settembre-Ottobre-Aprile-Maggio
Modulo2 Da Ottobre a Marzo
Modulo3 Aprile, Maggio
Ore previste per la realizzazione del programma: 99
Ore di lezione svolte: 90. Di queste ore, diverse sono state utilizzate per il recupero in itinere e 5 sono
state utilizzate a Febbraio per il recupero insufficienze del 1° quadrimestre.
Metodologia
Le modalità di lavoro hanno compreso la lezione frontale e la lezione interattiva cercando di provocare
negli alunni curiosità e disponibilità ad apprendere, guidando lo studente alla comprensione degli
argomenti trattati, all’impegno e all’autonomia. Molto tempo è stato dedicato allo svolgimento di
esercizi sia per consolidare nozioni apprese, sia per far acquisire padronanza sul calcolo. Durante
l’anno si sono spesso ripresi argomenti non ben compresi o dimenticati
Per la modalità dei tempi di realizzazione dei moduli formativi si è tenuto conto della urgenza di
apprendere alcuni concetti utili in altre discipline, del dare una visione unitaria a concetti diversi e di
tenere il più possibile gli studenti in contatto con parti del programma via via svolto.
Materiali didattici
Il testo in uso “Matematica Tecnica” tomo E di Grazzi – Re Fraschini, ed il testo adottato il
precedente anno scolastico “Matematica Tecnica” tomo D degli stessi autori sono stati utilizzati quale
principali strumenti di riferimento sia dal punto di vista teorico che come eserciziari; ad essi si sono
affiancati appunti e schemi per sintetizzare e rendere più agevole l’apprendimento di alcuni degli
argomenti in programma.
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