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Disciplina: MATEMATICA
Docente: Luigina Valotto
In relazione alla programmazione curricolare, si è lavorato per raggiungere le seguenti finalità e i
seguenti obiettivi generali di apprendimento propri della matematica:
Finalità
Acquisire conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione
Consolidare il processo delle più significative costruzioni concettuali
Sviluppare l’esercizio ad interpretare, descrivere ogni fenomeno studiato
Promuovere lo studio di ogni questione attraverso l'esame analitico dei suoi fattori
Curare l’abitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente quanto viene via,via
acquisito.
Obiettivi di apprendimento
Rafforzare le capacità di base.
Possedere le nozioni ed i procedimenti indicati e padroneggiare l'organizzazione complessiva,
soprattutto sotto l'aspetto concettuale
Saper affrontare a livello critico problemi di varia natura, scegliendo in modo personale le strategie
risolutive
Saper individuare collegamenti fra le varie branche della matematica e riconoscere il valore
unitario di essa
Assimilare i procedimenti induttivi e deduttivi.
Saper usare consapevolmente il simbolismo matematico.
Gli studenti hanno conseguito, seppur in modo diversificato ed in relazione all’impegno e alle capacità
personali, i seguenti obiettivi disciplinari in termini di conoscenze e competenze:
Modulo 1- Studio di funzione
Conoscenze: Conoscere i punti fondamentali relativi allo studio di funzione
Competenze: Saper studiare una funzione (razionale intera, fratta, logaritmica ed esponenziale)in
relazione a: dominio, intersezione assi, segno, limiti ed asintoti, derivata prima e seconda e saperne
tracciare il grafico.
Saper ricavare le caratteristiche di una funzione conoscendone il grafico.
Modulo 2- Integrali
Conoscenze: Primitive di una funzione. Integrale indefinito. Le proprietà degli integrali indefiniti.
L’integrazione delle funzioni elementari e delle funzioni composte. L’integrazione per scomposizione.
L’integrazione per parti. L’integrazione per sostituzione. L’integrazione delle funzioni razionali
fratte.Il trapezoide e la sua area. Interpretazione geometrica dell’integrale definito di una funzione
y f (x)
, positiva, definita e continua in [a,b]. L’integrale definito di una funzione y f (x)
definita
e continua in [a,b] e le sue proprietà. Differenza tra integrale indefinito e definito.Il teorema del valor
medio e la sua interpretazione geometrica.. La funzione integrale.Il teorema di Torricelli-Barrow e il
legame tra integrale definito ed indefinito.La formula di Leibniz-Newton per il calcolo dell’integrale
definito.Formula per il calcolo volume di un solido di rotazione.Gli integrali impropri (funzione con
punti di discontinuità in [a,b], e funzione definita e continua in intervalli illimitati).
Competenze: Saper definire le primitive di una funzione continua. Saper usare le proprietà
dell’integrale indefinito. Saper calcolare le primitive di funzioni elementari e di funzioni composte.
Saper utilizzare i principali metodi di integrazione: scomposizione, sostituzione e integrazione per
parti. Saper calcolare l’integrale indefinito di una funzione razionale fratta propria ed impropria.
Saper calcolare l’integrale definito. Saper usare le proprietà dell’integrale definito. Saper dimostrare il
teorema della media ed il teorema di Torricelli –Barrow. Saper applicare l’integrale definito nel
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