Diagrammi sollecitazione 5:

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Diagrammi sollecitazione 5:
Trave appoggiata con sbalzi:

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Diagrammi sollecitazione 6:
Trave appoggiata con sbalzi:
ΣF x = H A = 0
ΣF y = V A + V B - p (a+l)= 0
ΣM z = -V B l + p (a+l) 2 /2= 0

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Diagrammi sollecitazione 6:
Trave appoggiata con sbalzi:

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Diagrammi sollecitazione 7:
Trave appoggiata con asse inclinato:
ΣF x = H A - R B sinα = 0
ΣF y = V A + R B cosα - P = 0
ΣM z = -R B l + Pa= 0
HA = Pa/lcosα
VA =P(1-acosα/l)
RB =Pa/l

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Diagrammi sollecitazione 7:
Trave appoggiata con asse inclinato:

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Diagrammi sollecitazione 8:
Trave a mensola con carico concentrato:
ΣF x = H A - Fcosα = 0
ΣF y = V A - Fsenα = 0
ΣM z = -M A + Flsenα = 0
HA = Fcosα
VA = Fsenα
MA =Flsenα

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Diagrammi sollecitazione 8:
Trave a mensola con carico concentrato:

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Diagrammi sollecitazione 9:
Trave a mensola con carico distribuito:
ΣF x = H A = 0
ΣF y = V A - pa = 0
ΣM z = -M A + pa(x+a/2)= 0
HA = 0
VA = pa
MA =pa(x+a/2)

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Diagrammi sollecitazione 9:
Trave a mensola con carico distribuito:

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Caratteristiche
di
sollecitazione:

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Diagrammi sollecitazione 10:
Telaio 1:

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Diagrammi sollecitazione 10:
Telaio 2:

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Diagrammi sollecitazione 11:
Arco a tre cerniere con carico concentrato:
ΣF x = H A - H B = 0
ΣF y = V A + V B - P = 0
ΣM z = -V B l + Pa= 0
H A = l 2 /fV B
HB = l2 /fVB VA =Pb/l
V =Pa/l

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Diagrammi sollecitazione 12:
Trave Gerber con carichi concentrati:
ΣF x = H A =0
ΣF y = V A +V B +V C -P 1 -P 2 -P 3 =0
ΣM z = -V B l 1 +V C (l 1 +l 2 )+P 1 a 1 +P 2 (l 1 +a 2 )+P 3 (l 1 +l 2 +a 3 )=0
ΣM zDsx = V A (l 1 -c 1 )-P 1 (l 1 -c 1 -a 1 )=0

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Applicazioni:
Studio delle caratteristiche di sollecitazione
della trave rappresentata.

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Applicazioni:
Studio delle caratteristiche di sollecitazione
di trave appoggiata con sbalzo verticale.

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Applicazioni:
Determinazione delle caratteristiche di
sollecitazione di trave appoggiata con carico
concentrato e distribuito.

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Applicazioni:
Studio della trave ad asse inclinato.

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Applicazioni:
Mezzoportale incastrato con carico
uniformemente distribuito.

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Applicazioni:
Semitelaio incastrato con carichi concentrati
e uniformemente distribuiti.

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Applicazioni:
Telaio zoppo: studio delle caratteristiche di
sollecitazione.

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Applicazioni:
Trave Gerber.

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Applicazioni:
Portale a tre cerniere con carichi
uniformemente distribuiti.

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Applicazioni:
Arco a tre cerniere con carico concentrato.

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Travi reticolari.
Le principali caratteristiche delle strutture reticolari sono l’affidabilità, in
quanto i singoli elementi strutturali risultano sottoposti a stati semplici
di sollecitazione, la leggerezza e la minima superficie esposta alla
spinta del vento.
Le strutture reticolari (piane o tridimensionali) sono strutture composte
da aste collegate fra loro da nodi.
E’ necessario determinare gli sforzi interni alle singole aste.

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Travi reticolari.
IPOTESI:
Le forze esterne siano applicate esclusivamente nei nodi (le aste non
portano direttamente i carichi ad esclusione del peso proprio).
I nodi siano articolati a cerniera (non trasmettono momenti ma
soltanto forze).
CONSEGUENZE:
Le aste sono sollecitate soltanto da forze assiali (di compressione o
di trazione). L’asta sarà rispettivamente un puntone, se compressa,
un tirante se tesa.
GENESI:
La figura elementare è il triangolo: corpo fondamentale indeformabile.
RETICOLARI STATICAMENTE DETERMINATE:
Relazione tra n (numero dei nodi, vincoli interni) e a (numero delle

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Travi reticolari:

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Travi reticolari:

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Travi reticolari:
Calcolo delle forze interne
ARTICOLAZIONE DELLE FASI:
Calcolo delle reazioni vincolari esterne (per il generico corpo rigido);
Calcolo delle azioni interne costituite dagli sforzi di trazione o
compressione agenti nelle aste;
Dimensionamento delle aste in funzione del materiale impiegato.
PROCEDIMENTI:
Di tipo Analitico;
Di tipo Grafico.
METODI:
Equilibrio dei nodi (Analitico o grafico);
Equilibrio delle sezioni (Analitico o grafico).

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Travi reticolari:
Calcolo delle forze interne
L’EQUILIBRIO DEI NODI:
La struttura sia staticamente determinata e siano note tutte le forze
esterne (attive e reattive).
Per ogni nodo dovrà essere garantito l’equilibrio nelle due direzioni x e
y:
ΣS x + P x = 0
ΣS y + P y = 0

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Travi reticolari:
Calcolo delle forze interne
ESEMPIO 1 - Metodo analitico: EQUILIBRIO DEI NODI:

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Travi reticolari:
Calcolo delle forze interne
ESEMPIO 2 - Metodo grafico: POLIGONO DI EQUILIBRIO:

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Travi reticolari:
Calcolo delle forze interne
L’EQUILIBRIO ATTRAVERSO LE SEZIONI:
La struttura sia staticamente determinata e siano note tutte le forze
esterne (attive e reattive).
Sia definita una sezione di Ritter (taglia tre aste della struttura non
convergenti in uno stesso nodo)
Per ogni nodo dovrà essere garantito l’equilibrio nelle due direzioni x e
y:
ΣS x + P x = 0
ΣS y + P y = 0

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Travi reticolari:
Calcolo delle forze interne
ESEMPIO 3 - Metodo analitico RITTER: EQUILIBRIO SEZIONI RITTER:

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Travi reticolari:
Calcolo delle forze interne
ESEMPIO 3 - Metodo grafico CULMANN: EQUILIBRIO SEZIONI RITTER:

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Applicazioni:
Analizzare la travatura reticolare.