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ARCHI E VOLTE IN MURATURA<br />
Anna Anzani
Architravi, piattabande, dormienti e<br />
<strong>archi</strong> di scarico<br />
Questi elementi hanno la funzione di trasportare<br />
i carichi dalla loro retta di applicazione sugli<br />
appoggi piu vicini.<br />
Le piattabande monolitiche di pietra e le travi in<br />
legno sono strutture in grado di sopportare<br />
sollecitazioni flessionali.<br />
Gli <strong>archi</strong> invece hanno la capacità di sostenere i<br />
carichi in modo da essere sottoposti solo a<br />
compressione.<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani
Sistema trilitico<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani<br />
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4<br />
Pseudoarco
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Pseudoarco e pseudocupola<br />
5
Arco naturale<br />
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6
Effetto arco nella muratura<br />
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7
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8<br />
Archi di scarico
Archi di scarico<br />
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10<br />
Piattabande
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11<br />
Statica degli <strong>archi</strong>
Dispositivi di contenimento delle spinte<br />
Il problema da risolvere era contenere la spinta delle arcate (in particolare spinte di <strong>archi</strong> e <strong>volte</strong><br />
ribassati) in modo che il piedritto non risultasse instabile.<br />
Tre erano le possibilità più razionali:<br />
• costruzione del muro con un piede maggiore<br />
• ampliamento della sezione muraria del piedritto con contrafforti<br />
• toranti e capichiave<br />
I tiranti dovevano essere posti all’ altezza delle reni dell’ arco, dove cioè si attende lo<br />
sfiancamento; la posizione delle reni varia da arco ad arco in funzione di:<br />
• forma geometrica<br />
• qualità della malta<br />
• tecnologia utilizzata<br />
In genere il tirante era rialzato rispetto alle imposte, ad un terzo della freccia. A <strong>volte</strong> però l’<br />
aspetto estetico prevaleva su quello strutturale e così si poneva il tirante in un’ altra posizione. La<br />
disposizione della catena deve essere studiata in funzione del tipo di spinta e quindi del tipo di<br />
volta; in relazione ad esso dovrebbero definirsi posizioni e dimensioni.<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani<br />
13<br />
Stabilità degli<br />
<strong>archi</strong>:<br />
elementi<br />
“spingenti”<br />
Dispositivi per il<br />
contenimento<br />
delle forze<br />
orizzontali<br />
Si tratta di<br />
dispositivi<br />
come: tiranti e<br />
capichiave,<br />
contrafforti e<br />
fodere
Speroni e contrafforti<br />
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14
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15<br />
Geometria
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16<br />
Archi di conci
Volte di concrezione<br />
La concrezione era un cetto di inetri (coementa) e<br />
di malta legante che, indurendo, manteneva la<br />
struttura della cassaforma.<br />
Usata soprattutto nell’ <strong>archi</strong>tettura delle <strong>volte</strong> romane,<br />
il getto veniva creato tramite strati in cui si sovrapponevano<br />
pietre e letti di malta.<br />
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nella formazione delle grandi <strong>volte</strong>, i romani<br />
predisponevano una serie di arcate laterizie<br />
reciprocamente connesse entro cui veniva<br />
eseguito il getto di calcestruzzo.<br />
(da Chabat,1881)
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18<br />
Archi in conglomerato
Nervature<br />
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20<br />
Nervature
Dissesti di un arco<br />
a) arco ribassato,stabile,ma che potrebbe<br />
manifestare lesioni in corrispondenza<br />
in prossimità della chiave (rischio di<br />
ulteriore abbassamento)<br />
b) arco a tutto sesto,si ripete lo schema<br />
precedente,ma evidenziando la possibilità<br />
di ulteriori cernierizzazioni alle imposte.<br />
(rischio di sfiancamento della parte centrale<br />
a causa dell’esplosione delle reni)<br />
c) arco ogivale che rappresenta l’arco con il<br />
meccanismo di collasso più pericoloso:<br />
cedimento delle arcate,conseguente<br />
innalzamento della chiave e sfiancamento<br />
delle reni. (rielaborati da Breymann,1927).<br />
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Dissesti<br />
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DISSESTI DI ARCHI E VOLTE<br />
effetti di carichi concentrati<br />
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Dannoso<br />
Stabilizzante
DISSESTI DI ARCHI E VOLTE<br />
effetti di carichi concentrati<br />
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Dannoso<br />
Stabilizzante
Le <strong>volte</strong><br />
GENERALITÀ<br />
La volta è la naturale estensione nello spazio della struttura lineare dell’ arco.<br />
SULLA SOSTRUZIONE E APPARECCHIATURA<br />
Come nelle murature anche nelle <strong>volte</strong> sono presenti:<br />
• ossatura<br />
• parte di riempimento<br />
Le armature e le centine<br />
Potevano essere costituite da una sagoma lignea che guidava il mastro nella<br />
creazione della volta oppure da una massa di terra;<br />
• se guidava e basta = centina<br />
• se sosteneva anche la costruzione = armatura<br />
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Fig. 29: alcuni schemi di carpenteria fissa per la realizzazione delle <strong>volte</strong> più comuni.Si tratta di soluzioni tipiche,ma che potevano essere<br />
facilmente modificate in base alla disponibilità di materiali.<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani
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27<br />
Rinfianchi
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28<br />
Volte Semplici
Volte Semplici<br />
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29
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30<br />
Scomposizione di una<br />
volta a botte secondo<br />
piani passanti per le<br />
diagonali:<br />
A = unghie, B = falde
Volta a crociera<br />
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31
Volta a padiglione<br />
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32
Volta a botte lunettata<br />
A = differenza di quota dei cervelli<br />
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33
Elementi costruttivi delle cupole<br />
• fondamentale era l’ illuminazione, a questo scopo si creavano aperture sulla<br />
sommità (lanterna) e/o sui lati (oblò)<br />
• il tamburo era costituito dal cilindro murario su cui appoggia la cupola, punto<br />
su cui spesso si collocano gli oblò per non interrompere la cupola<br />
soprastante.<br />
Tipologie costruttive:<br />
• <strong>volte</strong> a struttura discontinua<br />
• <strong>volte</strong> a struttura continua<br />
• <strong>volte</strong> a cassettoni<br />
• <strong>volte</strong> costolonate o nervate<br />
• cupole a doppia o tripla calotta<br />
Lo spessore della cupola in genere variava lungo i meridiani, aumentando<br />
verso l’ imposta dove tutte le pressioni sono maggiori, per il peso della massa<br />
e dove è utile avere pesi stabilizzanti. Di forma variabile, il problema<br />
maggiore è il rapporto peso/altezza ( struttura e materiali).<br />
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Volta a crociera su pianta ottagonale<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani<br />
35
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36<br />
Volta a unghie
Volta a padiglione su pianta ottagonale<br />
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37
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38<br />
Volte Finte
Impostazione e serraggio<br />
L’ assestamento, che è di non facile valutazione,<br />
dipende sia dal movimento degli elementi che<br />
tendono ad abbassarsi, sia dalla spinta<br />
esercitata dalla volta sui piedritti, che devono<br />
assestarsi a loro volta per poter resistere.<br />
In cantiere la volta veniva realizzata al termine<br />
della costruzione della muratura; si voltava<br />
dunque quando i muri si erano ormai induriti e<br />
potevano sopportare la spinta.<br />
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Le apparecchiature: <strong>volte</strong> di pietra concia<br />
Per la nobiltà del materiale e per la complessa lavorazione, sono le più<br />
raffinate e impegnative. I conci devono aderire tra loro in modo che, con il<br />
perfetto contatto, le facce possano trasmettere i carichi distribuendoli<br />
omogeneamente.<br />
In questo caso la malta costituisce sostanzialmente un cuscinetto di<br />
ripartizione per la trasmissione dei carichi tra i conci (lo spessore dei giunti e<br />
ridottissimo).<br />
E’ una tecnica utilizzata solo nelle opere monumentali e durevoli a causa<br />
delle lunghe lavorazioni, della raffinatezza dei materiali richiesti e delle<br />
notevoli conoscenze tecniche necessarie.<br />
A seconda del tipo di volta, la struttura può essere:<br />
• discreta<br />
•continua<br />
•a sezione omogenea<br />
• a sezione nervata<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani<br />
Fig. 30 : Nell’immagine superiore sono<br />
rappresentate le imposte delle <strong>volte</strong>,un punto<br />
costruttivamente delicato da prevedere già<br />
durante l’elevazione del muro.<br />
La volta si formava in un secondo tempo,dopo<br />
aver raggiunto con i muri altezze e peso tali da<br />
stabilizzare le spinte.La saldatura tra volta ed<br />
imposta era migliorata col rinfianco.<br />
(da Misuraca et al,1916)<br />
Nell’immagine a lato,è rappresentato il<br />
rinfianco;un elemento costruttivo utile a<br />
impedire lo sfiancamento della volta.
Volte in pietrame<br />
Il pietrame appena abbozzato, ottenuto da rocce<br />
meno resistenti, ma anche di minor peso<br />
specifico, permette la realizzazione di <strong>volte</strong><br />
particolarmente<br />
adatte alla modeste luci degli edifici più comuni.<br />
La malta qui è abbondante deve ovviare alle<br />
irregolarità tra i giunti tra i pezzi non lavorati;<br />
deve inoltre avere buone caratteristiche<br />
meccaniche e una discreta adesione alla pietra.<br />
Questo tipo di <strong>volte</strong> ha uno spessore maggiore<br />
rispetto alle altre: ciò significa che una minor<br />
qualità è accompagnata da una maggor quantità<br />
di materiale impiegato.<br />
Proprio perché eseguite con piccoli elementi,<br />
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Fig. 31 : <strong>volte</strong> di pezzame spozzato,appare evidente la suddivisione<br />
in arcata portante,rinfianco e riempimento.<br />
le <strong>volte</strong> possono adeguarsi alle condizioni di sollecitazioni locali per:<br />
• forma<br />
• spessore<br />
• materiali<br />
Ciò consente una ottimizzazione dell’economia del materiale.
Volte di laterizi<br />
Il mattone, rispetto alle superfici più compatte, è un materiale leggero, maneggevole e<br />
adatto alla formazione di qualsiasi arco o volta. Il laterizio utilizzato poteva essere<br />
mattoni pieni o cavi.<br />
La posa era di 4 tipi:<br />
• longitudinale (piani longitudinali)<br />
• trasversale (<strong>archi</strong> paralleli)<br />
• obliquo (<strong>archi</strong> diagonali)<br />
• in foglio (<strong>volte</strong> in foglio)<br />
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E’ bene riflettere sul fatto che a questi componenti, raramente era destinato un compito attivo, il<br />
loro funzionamento era previsto perlopiù per casi di carico rari e accidentali (eventi sismici).<br />
Mentre le spinte prodotte per sostenere le ordinarie situazioni di carico dovevano essere<br />
assorbite dalla struttura muraria che a tal fine era appositamente predisposta.<br />
GENESI GEOMETRICA<br />
Analizzando le strutture voltate viene da pensare ad una articolazione di alcuni elementi base,<br />
con una specifica morfologia e sintassi.<br />
E’ chiaro che ognuna delle particolari <strong>volte</strong> che si possono far scaturire dalle composizioni<br />
geometriche cui si è accennato, può avere caratteristiche costruttive e strutturali diverse.<br />
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VOLTE A BOTTE<br />
• generate da un arco a tutto sesto<br />
• usate dai romani<br />
• generata da un arco ribassato o policentrico<br />
• forti spinte orizzontali (necessità di tiranti)<br />
Volte a lacunari<br />
Sono caratterizzate da un aspetto sobrio, derivante dalla semplicità geometrica della volta a<br />
botte, anche se spesso si preferito l’ aspetto delle <strong>volte</strong> arricchite da lunette e nervature<br />
incrociate a formare cassettoni e losanghe.<br />
A seconda dei casi cambia lo schema che può essere:<br />
• costruttivo<br />
• statico<br />
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Volte lunettate<br />
La costruzione di lunette implica delle complicazioni; si tratta di <strong>volte</strong> relativamente piccole che<br />
interessano il cilindro della volta principale ( possono essere sferiche o a botte).<br />
Queste <strong>volte</strong> consentono di risolvere in modo elegante il problema delle finestrature sul lato d’<br />
imposta e di liberare l’ <strong>archi</strong>trave della finestra dal peso della volta.<br />
Altre particolari conformazioni<br />
La volta a botte si è spesso adeguata agli ambienti irregolari, assumendo particolari<br />
conformazioni (vd <strong>volte</strong> oblique utilizzate nei ponti).<br />
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VOLTE A VELA E A BACINO<br />
Dal punto di vista geometrico:<br />
• sferiche (su piante quadrate o rettangolari<br />
• ellissoidiche (su piante circolari o ellittiche)<br />
La vela si ottiene sezionando la superficie geometrica di<br />
partenza con piani verticali.<br />
La ridotta dimensione delle corde faceva sì che le sollecitazioni<br />
di trazione venissero contenute dalla “cintura” muraria senza<br />
bisogno di tiranti.<br />
C’era poi l’ apparecchiatura “a spina di pesce”:<br />
• esecuzione facilitata senza centine<br />
• utilizzata da Brunelleschi e dai Sangallo<br />
• è la cosiddetta “volta autoportante”<br />
La volta a vela realizzata su ambienti rettangolari può essere ricavata<br />
da superfici curve generate con la traslazione di <strong>archi</strong>, anche acuti.<br />
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VOLTE OTTENUTE CON L’ INTERSEZIONE DI VOLTE SEMPLICI<br />
- <strong>volte</strong> a crociera - <strong>volte</strong> a stelle o reticolate<br />
- <strong>volte</strong> a imbuto - <strong>volte</strong> a padiglione, a peducci, a schifo<br />
- <strong>volte</strong> a cappa - <strong>volte</strong> poligonali<br />
Volte a crociera<br />
• ambienti quadrati<br />
• nasce dall’ intersezione di due <strong>volte</strong> a botte cilindriche<br />
• semplicità di costruzione geometrica e tecnologica (da cui la sua grande diffusione<br />
nell’ antichità)<br />
• tipica dell’ <strong>archi</strong>tettura romana e gotica<br />
• spinte convogliate verso i quattro appoggi<br />
• <strong>volte</strong> più leggere e spinte convogliate in soli 4 punti (facilmente contrastabili)<br />
• più adatte ad edifici monumentali che ad abitazioni<br />
• si adegua a qualsiasi pianta e qualsiasi arco le si adatta<br />
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Volta ad imbuto<br />
Si ottiene con quattro spicchi di una speciale volta ottenuta ruotando il semiarco di 90° attorno ad<br />
un asse verticale.<br />
Volte a stella e reticolate<br />
• sono complesse<br />
• hanno delle costolonature che caratterizzano all’ aspetto strutturale<br />
• sono composte da <strong>volte</strong> a vela, bptte o crociera<br />
Volte a padiglione, a peducci e a schifo<br />
• adatte ad ambienti rettangolari<br />
• nasce intersecando due <strong>volte</strong> a botte<br />
• volta a padiglione (Rinascimento, <strong>archi</strong>tettura palaziale) è realizzata con le modalità e le<br />
apparecchiature tipiche della botte, ripetute nelle due direzioni degli assi<br />
• volta a schifo (peso minore di quelle a padiglione)<br />
• al fine di contenere le spinte, qualora i muri non fossero stati autonomamente sufficienti si<br />
ricorreva alle catene<br />
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Volte a cappe<br />
Le <strong>volte</strong> a botte, per la loro semplicità costruttiva e formale, erano spesso utilizzate per coprire<br />
grandi ambienti di servizio (tipicamente ottocentesco).<br />
In alternativa non si utilizzava un’ unica grande volta, bensì una serie di <strong>archi</strong>. Si voltavano poi<br />
trasversalmente i campi intermedi: queste ultime <strong>volte</strong> erano dette “cappe”.<br />
Volte poligonali<br />
La volta a padiglione su pianta poligonale, al crescere del numero di lati, si avvicina alla forma e<br />
al comporamento strutturale delle cupole.<br />
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LE CUPOLE<br />
Solo raramente sono realizzate per costruire un orizzontamento; in genere sono impiegate per le<br />
coperture superiori delle costruzioni monumentali e spesso hanno corde elevatissime. Come un<br />
poligono tende ad un cerchio all’ aumentare del numero dei lati, così una volta a padiglione tende<br />
ad una cupola.<br />
Fig. 33 : le cupole sono state spesso evidenziate,protette o addirittura surrogate con coperture a<br />
cupola su struttura lignea o,più recentemente metallica.<br />
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Fig. 34 : le cupole murarie maggiore (come<br />
San pietro e Santa Maria del Fiore,si<br />
sdoppiano in una calotta portate sovrastante<br />
di copertura che contribuisce<br />
comunque,attraverso i costoloni radiali e con<br />
i pesi,alla stabilità del complesso.<br />
(da Breymann,1927)
Elementi costruttivi delle cupole<br />
• fondamentale era l’ illuminazione, a questo scopo si creavano aperture sulla sommità (lanterna)<br />
e/o sui lati (oblò)<br />
• il tamburo era costituito dal cilindro murario su cui appoggia la cupola, punto su cui spesso si<br />
collocano gli oblò per non interrompere la cupola sopra.<br />
Le tipologie costruttive<br />
• <strong>volte</strong> a struttura discontinua<br />
• <strong>volte</strong> a struttura continua<br />
• <strong>volte</strong> a cassettoni<br />
• <strong>volte</strong> costolonate o nervate<br />
• cupole a doppia o tripla calotta<br />
Lo spessore della cupola in genere variava lungo i meridiani, aumentando verso l’ imposta dove<br />
tutte le pressioni sono maggiori, per il peso della massa e dove è utile avere pesi stabilizzanti. Di<br />
forma variabile, il problema maggiore è il rapporto peso/altezza ( struttura e materiali).<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani
DISSESTI DI ARCHI E VOLTE<br />
Mileto, Terme di Faustina,<br />
particolare di un arco.<br />
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Antalya, Chiesa di S. Nicola, particolare<br />
di una fessura intradossale in chiave.
Istanbul, Santa Sofia, deformazioni di <strong>archi</strong> e <strong>volte</strong><br />
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L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani<br />
Fessurazioni intradossali ai fianchi
DISSESTI SULLE VOLTE: VOLTE A BOTTE<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani<br />
Veduta di insieme delle lesioni di una volta a<br />
botte su colonne (Piccirilli C.)
DISSESTI SULLE VOLTE: VOLTE A PADIGLIONE<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani
DISSESTI SULLE VOLTE: VOLTE A CROCIERA<br />
Schema dei dissesti delle <strong>volte</strong> a crociera (Piccirilli C., 1989 )<br />
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DISSESTI SULLE VOLTE: VOLTE A VELA<br />
Andamento delle tensioni principali di<br />
compressione e trazione nella volta a vela<br />
(Piccirilli C., 1989)<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani<br />
Schema di depressione nelle<br />
<strong>volte</strong> a vela
DISSESTI SULLE VOLTE: VOLTE A VELA<br />
Manifestazioni del quadro fessurativo nelle <strong>volte</strong> a vela<br />
(Piccirilli C., 1989 )<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani
DISSESTI SULLE VOLTE<br />
Firenze, Uffizi, particolare di lesioni su<br />
una volta a botte<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani<br />
Firenze, Ospedale degli Innocenti,<br />
particolare di lesioni su una volta a crociera
DISSESTI SULLE VOLTE<br />
Lesioni su una volta a crociera Lesioni su <strong>volte</strong> a vela<br />
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DISSESTI SULLE CUPOLE: CUPOLE SEMPLICI<br />
(CUPOLE EMISFERICHE E CUPOLE RIBASSATE)<br />
Manifestazioni del quadro fessurativo nelle cupole ribassate (Piccirilli C., 1989)<br />
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Manifestazioni del quadro fessurativo nelle<br />
cupole semplici (Piccirilli C., 1989)<br />
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Bursa, Moschea Verde, particolare di<br />
una lesione nella cupola semplice
DISSESTI SULLE CUPOLE:<br />
CUPOLE COMPOSTE CON COSTOLONI<br />
Roma, Santa Maria dei Miracoli, posizione<br />
sul prospetto e in pianta delle principali<br />
fessure sulla cupola (Fiengo G., 1978)<br />
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Roma, Santa Maria dei Miracoli,<br />
vista dal basso della cupola
DISSESTI SULLE CUPOLE:<br />
CUPOLE COMPOSTE CON COSTOLONI<br />
Firenze, Santa Maria del Fiore, posizione in<br />
pianta delle principali fessure sulla cupola<br />
(Docci M., Maestri D., 1994)<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani<br />
Firenze, Santa Maria del Fiore,<br />
particolare di lesioni sulla cupola
CEDIMENTI DELLE STRUTTURE MURARIE VERTICALI PER<br />
SPINTE DEGLI ARCHI E DELLE VOLTE<br />
Schema del Cedimento delle strutture murarie verticali per spinte degli <strong>archi</strong> e delle<br />
<strong>volte</strong> e particolare di un edificio in Valtellina soggetto a tale danno (Folini E.,<br />
2000/2001)<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani
CEDIMENTI DELLE STRUTTURE MURARIE<br />
VERTICALI PER SPINTE DEGLI ARCHI E DELLE<br />
VOLTE<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani<br />
Edificio in Valtellina. (Folini E. 2001)
CEDIMENTI DELLE STRUTTURE MURARIE VERTICALI<br />
PER SPINTE DEGLI ARCHI E DELLE VOLTE<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani
CEDIMENTI DELLE STRUTTURE<br />
MURARIE VERTICALI PER SPINTE<br />
DEGLI ARCHI E DELLE VOLTE<br />
Firenze, particolare di un edificio situato sul Ponte Vecchio e soggetto a<br />
cedimento delle strutture murarie verticali per presenza di strutture<br />
spingenti<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani
Consolidamento<br />
L. Binda, L. Zanzi, P. Condoleo, G. Cardani and A. Anzani<br />
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