Precari ieri e oggi, quale il domani - Regione Toscana

Il coefficiente di riporto all’universo è stato determinato come
rapporto tra numerosità campionaria dello strato e numero dei
record dell’Archivio totale (che comprende tutti i record non
doppi con e senza numero telefonico). Dalla numerosità campionaria
dipende la precisione o più tecnicamente parlando l’efficienza
degli stimatori, tale efficienza può essere misurata in
molti modi, due tra i più diretti indici per misurare la bontà delle
stime sono l’errore relativo percentuale della stima err% e l’errore
assoluto della stima ass. Se Θ è il parametro da stimare e Θ
è il suo stimatore indichiamo questi indici nel seguente modo:
err% = |Θ-θ| / θ
ass = |Θ-θ|
In genere l’errore relativo percentuale si può calcolare per le variabili
quantitative e l’errore assoluto per le variabili qualitative.
• Precisione della stima per le variabili quantitative
Quando si osservano, su un campione estratto da una popolazione,
variabili quantitative è possibile per esse calcolare (sia
nel campione che nella popolazione) la media e la varianza di
tali variabili.
L’errore percentuale di una stima della media dipende dalla media
della popolazione (µ), dalla varianza della popolazione (σ )
e dalla numerosità campionaria (n), in base alla seguente formula:
⎛ σ
⎜
⎝ µ
err% = 1,96 ⋅
⎞
⎟
⎠
n
18
= 1,96 ⋅ CV
n
Aggregando media e varianza nel coefficiente di variazione (Cv),
si può vedere come cambia l’errore percentuale della stima al
variare appunto
€
del coefficiente di variazione e della numerosità
(Tab. ). È chiaro che il parametro µ per calcolare l’errore
percentuale sia diverso da 0 altrimenti l’errore percentuale
dovrebbe essere sostituito dallo scarto assoluto, come misura
dell’efficienza dello stimatore.