I Tavi

sarCevi
I Tavi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1 funqcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 amovicnoT wrfivi funqcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
3 f: x→x 2 funqcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
4 kvadratuli gantolebis grafikuli amoxsna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
5 kvadratuli gantolebis amoxsna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
6 jgufuri mecadineoba: amovxsnaT kvadratuli utoloba . . . . . . . . . . . . . . . . .38
7 vietas Teorema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
8 kvadratuli samwevris daSla mamravlebad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
Seamowme Seni codna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
I Tavis damatebiTi savarjiSoebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
I TavSi Seswavlili masalis mokle mimoxilva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56
II Tavi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
1 toldidi da proporciuli nawilebi samkuTxedSi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58
2 toldidi da proporciuli nawilebi trapeciaSi, nebismier
oTxkuTxedSi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62
4 wrewiris sigrZe, wris farTobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
es sainteresoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70
Seamowme Seni codna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71
II Tavis damatebiTi savarjiSoebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73
II TavSi Seswavlili masalis mokle mimoxilva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
III Tavi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77
1 kvadratuli funqcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
2 f: x → x 2 +c funqcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82
3 f: x → (x–d) 2 +c funqcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
4 f: x → ax 2 funqciis grafiki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92
5 f: x → ax 2 +bx+c funqciis grafiki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98
6 proeqti: amovicnoT kvadratuli funqcia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
es sainteresoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107
7 parabolis mdebareoba sakoordinato RerZebis mimarT . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
8 kvadratuli utolobis amoxsna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113
9 meore xarisxis orucnobian gantolebaTa sistemis amoxsna . . . . . . . . . . . . .118
10 amovxsnaT gantolebaTa sistema vietas Teoremis gamoyenebiT . . . . . . . . . .123
11 orucnobian utolobaTa sistemis amoxsna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124
12 ricxviTi mimdevroba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127
13 ariTmetikuli progresiis pirveli n wevris jamis
gamosaTvleli formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
14 geometriuli progresia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137
Tema: rTuli procentis formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142
15 geometriuli progresiis pirveli n wevris jamis
gamosaTvleli formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143
Seamowme Seni codna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .146
II Tavis damatebiTi savarjiSoebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148
III TavSi Seswavlili masalis mokle mimoxilva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153