I Tavi

saaTSi aavsebs avzis 211 12 ( 1 + 1
x x+2 ) nawils. a.p.T. orive miliT 211
12
saaTSi mTlianad aivso avzi. vwerT gantolebas:
211 12 ( 1 + 1
x x+2 ) = 1 (mTeli avzi 1 erTeulia).
35
12 ( 1 + 1
x x+2 )
= 1; x + 2 + x
x(x + 2)
= 12
35 ;
35x + 35 = 6x 2 + 12x; 6x 2 – 23x – 35 = 0;
23 ±
x =
12
, x 1 = 5; x 2 = – 7
6 .
x + 1
x(x + 2)
= 6
35 ;
pirveli mili avzs avsebs 5 saaTSi, xolo meore _ 7 saaTSi.
SeavseT gamotovebuli adgilebi:
1. b 2 – 4ac-s ? ewodeba.
2. mocemulia ax 2 + bx + c = 0 (1) gantoleba, Tu D>0, maSin (1)
gantoleba aqvs ? amonaxsens Tu D0.
3 amoxseniT kvadratuli gantoleba:
a) x 2 - x - 20 = 0 ; b) 2x 2 - 11x - 6 = 0 ; g) x 2 - x - 56 = 0;
d) 3z 2 - z - 4 = 0 ; e) 2t 2 + 9t + 7 = 0 ; v) 3z 2 -11z +10 = 0 .
z) x 2 + 6x + 5 = 0 ; T) x 2 - 2x - 35 = 0 ; i) 3x 2 - 4x - 5 = 0;
k) 3x 2 -10x + 9 = 0 ; l) 15x 2 - 34x +15 = 0; m) 3x 2 - 8x + 9 = 0 .
n) 84 − 3y 2 − 9y = 0 ; o) 5x − 9 = 4x 2 ; p) 49 − 28x = −4x 2 .
4 amoxseniT gantoleba:
a) 0,2x 2 − 0,1x + 0,012 = 0; b) 0,5t 2 + 0,2t + 0,52 = 0;
g) 2y 2 = 0,18 −1,6y; d) m 2 + 4 m− 2 = 0;
e*) z 2 + 2( +1)z + 2 = 0; v*) 4( −1)t 2 − 6t + ( +1) = 0.
33