Esercizi sull'equilibrio acido-base
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ESERCIZI ESEMPLARI SUGLI EQUILIBRI ACIDO-BASE<br />
In queste pagine verranno affrontati esercizi sugli equilibri <strong>acido</strong>-<strong>base</strong> in soluzione acquosa. Non<br />
c’è una procedura unica per trattare un equilibrio <strong>acido</strong>-<strong>base</strong> e per risolvere i relativi esercizi. La<br />
risoluzione di un esercizio sugli equilibri <strong>acido</strong>-<strong>base</strong> dipende dal tipo di sostanze che vengono<br />
disciolte in acqua (<strong>acido</strong> e/o <strong>base</strong>), dal loro numero (2 acidi, 2 basi, un <strong>acido</strong> e una <strong>base</strong>), dalla loro<br />
forza acida o basica (<strong>acido</strong> forte, <strong>acido</strong> debole, <strong>base</strong> forte, <strong>base</strong> debole) e perfino dalle loro quantità<br />
relative. Di conseguenza, un sistema in cui sono presenti due acidi forti dovrà essere trattato in<br />
maniera diversa da quello in cui sono presenti un <strong>acido</strong> forte e una <strong>base</strong> debole. Un sistema in cui<br />
sono presenti un <strong>acido</strong> forte e una <strong>base</strong> forte sarà diverso da quello in cui sono presenti un <strong>acido</strong><br />
debole e una <strong>base</strong> forte, e così via.<br />
In queste pagine verrà affrontata una serie di esercizi in cui sono presi in considerazione sistemi<br />
diversi a partire da quello più semplice (<strong>acido</strong> forte da solo in acqua) per arrivare ad alcuni equilibri<br />
più complessi (per esempio <strong>acido</strong> debole + <strong>base</strong> forte).<br />
La risoluzione dei vari casi trattati prevede che lo studente sia già a conoscenza di alcuni concetti<br />
di chimica basilari, quali il calcolo del peso molecolare e del peso formula dei composti, il calcolo<br />
delle concentrazioni molari delle varie sostanze in soluzione acquosa, l’impostazione e risoluzione<br />
di reazioni <strong>acido</strong>-<strong>base</strong>, e i principi teorici del pH, delle titolazioni e delle soluzioni tampone.<br />
In tutti gli esercizi proposti nelle pagine seguenti verrà sempre chiesto di calcolare il pH a partire<br />
da quantità di <strong>acido</strong> e/o <strong>base</strong> noti. Questa uniformità di schema ha lo scopo di facilitare lo studente<br />
nella comprensione delle differenze tra i vari sistemi. Si tenga comunque in considerazione che il<br />
problema proposto potrebbe essere di tipo diverso, per esempio di calcolare la quantità di <strong>acido</strong> o di<br />
<strong>base</strong> iniziale conoscendo il pH finale della soluzione.<br />
1
SISTEMA: <strong>acido</strong> forte in acqua.<br />
ESERCIZIO: 100 mg di <strong>acido</strong> cloridrico (HCl) sono sciolti in 150 ml di acqua. Calcolare il pH.<br />
Si calcola il peso molecolare di HCl: 36.45 g/mol<br />
Si calcola quindi la concentrazione molare di HCl: 0.0182 M<br />
HCl è un <strong>acido</strong> forte e quindi reagisce in maniera completa con acqua. La reazione in gioco è:<br />
HCl + H 2O Cl - + H 3O +<br />
C M iniziali: 0.0182 - 0 1 • 10 -7<br />
C M finali: 0 - 0.0182 0.0182<br />
pH = -log [ H 3O + ] = -log (0.0182) = 1.74<br />
RISULTATO: pH = 1.74<br />
2
SISTEMA: <strong>base</strong> forte in acqua.<br />
ESERCIZIO: 50 mg di idrossido di sodio (NaOH) sono sciolti in 4 l di acqua. Calcolare il pH.<br />
Si calcola il peso formula di NaOH: 40 g/mol<br />
Si calcola quindi la concentrazione molare di NaOH: 3 • 10 -4<br />
NaOH è una <strong>base</strong> forte e quindi reagisce in maniera completa in acqua. Essendo un idrossido di un<br />
metallo alcalino produce una reazione di dissoluzione. La reazione in gioco è:<br />
NaOH Na + + OH -<br />
C M iniziali: 3.12 • 10 -4 0 0<br />
C M finali: 0 3.12 • 10 -4 3.12 • 10 -4<br />
pOH = -log [OH - ] = -log (3.12 • 10 -4 ) = 3.51<br />
pH = 14 – 3.52 = 10.49<br />
RISULTATO: pH = 10.49<br />
3
SISTEMA: 2 acidi forti in acqua.<br />
ESERCIZIO: 2.5 g di <strong>acido</strong> cloridrico (HCl) e 6.5 g di <strong>acido</strong> perclorico (HClO 4) sono sciolti in 5 l<br />
di acqua. Calcolare il pH.<br />
Si calcola il peso molecolare di HCl: 36.45 g/mol<br />
Si calcola il peso molecolare di HClO 4: 100.45 g/mol<br />
Si calcolano quindi le concentrazioni molari dei due acidi<br />
[HCl] = 0.0137 M<br />
[HClO 4] = 0.0129 M<br />
HCl e HClO 4 sono due acidi forti e di conseguenza non reagiscono tra di loro. Tuttavia reagiscono<br />
entrambi con acqua dando reazioni separate e quantitiative:<br />
HCl + H 2O Cl - + H 3O +<br />
C M iniziali: 0.0137 - 0 1 • 10 -7<br />
C M finali: 0 - 0.0137 0.0137<br />
-<br />
HClO4 + H2O HClO4 + H3O +<br />
C M iniziali: 0.0129 - 0 0.0137<br />
C M finali: 0 - 0.0129 0.0137+0.0129=0.0266<br />
Entrambi le reazioni producono H 3O + . Nella seconda reazione la concentrazione iniziale di H 3O + è<br />
presa uguale a 0.0137 M perché si considera che sia già avvenuta la reazione di HCl con H 2O che<br />
appunto ha prodotto 0.0137 M di H 3O + . Nella seconda reazione un ulteriore concentrazione di H 3O +<br />
uguale a 0.0129 M è prodotta da HClO 4. La concentrazione finale di H 3O + è quindi uguale alla<br />
somma di queste due concentrazioni (0.0137 + 0.0129 = 0.0266 M).<br />
pH = -log [ H 3O + ] = -log (0.0266) = 1.57<br />
RISULTATO: pH = 1.57<br />
4
SISTEMA: 2 basi forti in acqua.<br />
ESERCIZIO: 40 ml di idrossido di magnesio 0.1 M (Mg(OH) 2) e 70 ml di idruro di potassio 0.2 M<br />
(KH) sono mescolati insieme. Calcolare il pH.<br />
Il volume finale della soluzione è 40 + 70 = 110 ml<br />
Si calcolano le concentrazioni molari delle due basi nella soluzione finale di 110 ml<br />
[Mg(OH) 2] = (0.1 M • 0.040 l) / 0.110 l = 0.0364 M<br />
[KH] = (0.2 M • 0.070 l) / 0.110 l = 0.127 M<br />
Mg(OH) 2 e KH sono due basi forti e di conseguenza non reagiscono tra di loro. Tuttavia reagiscono<br />
entrambi con acqua dando reazioni separate e quantitative:<br />
Mg(OH) 2 Mg ++ + 2OH -<br />
C M iniziali: 0.0364 0 1 • 10 -7<br />
C M finali: 0 0.0364 0.0364 • 2 = 0.0728<br />
KH + H 2O K + + H 2 + OH -<br />
C M iniziali: 0.127 - 0 0 0.0728<br />
C M finali: 0 - 0.127 0.127 0.0728+0.127=0.200<br />
Entrambi le reazioni producono ioni OH - . Nella prima reazione le moli finali di OH - sono il doppio<br />
di quelle iniziali di Mg(OH) 2 a causa della stechiometria di reazione (per una mole di Mg(OH) 2 che<br />
reagisce vengono prodotte due moli di OH - ). Nella seconda reazione la concentrazione iniziale di<br />
OH - è presa uguale a 0.0728 M perché si considera che sia già avvenuta la reazione di Mg(OH) 2<br />
con H 2O che appunto ha prodotto 0.0728 M di ioni OH - . Nella seconda reazione un’ulteriore<br />
concentrazione di OH - uguale a 0.127 M è prodotta da KH. La concentrazione finale di OH - è<br />
quindi uguale alla somma di queste due concentrazioni (0.0728 + 0.127 = 0.200 M).<br />
pOH = -log [OH - ] = -log (0.200) = 0.70<br />
pH = 14 – 0.70 = 13.30<br />
RISULTATO: pH = 13.30<br />
NOTA: Chiaramente sia Mg(OH) 2 che KH hanno già prodotto le due reazioni scritte sopra nelle<br />
due soluzioni originarie di, rispettivamente, 40 e 70 ml. Per semplicità abbiamo invece considerato<br />
che le due reazioni avvenissero solo dopo il mescolamento delle due soluzioni.<br />
5
SISTEMA: <strong>acido</strong> forte + <strong>base</strong> forte.<br />
ESERCIZIO: 200 mg di <strong>acido</strong> cloridrico (HCl) e 300 mg di CaH 2 sono sciolti in 300 ml di acqua.<br />
Calcolare il pH.<br />
Si calcolano il peso molecolare di HCl (36.45 g/mol) e di CaH 2 (42.1 g/mol).<br />
Si calcolano quindi le concentrazioni molari<br />
[HCl] = 0.0183 M [CaH 2] = 0.0237 M<br />
HCl è un <strong>acido</strong> forte, mentre CaH 2 è una <strong>base</strong> forte e quindi reagiscono entrambi con H 2O fino ad<br />
esaurimento:<br />
HCl + H 2O Cl - + H 3O +<br />
C M iniziali: 0.0183 - 0 1 • 10 -7<br />
C M finali: 0 - 0.0183 0.0183<br />
CaH 2 + H 2O Ca 2+ + 2H2 + 2OH -<br />
C M iniziali: 0.0237 - 0 0 1 • 10 -7<br />
C M finali: 0 - 0.0237 0.0237 • 2 0.0237 • 2<br />
(0.0474) (0.0474)<br />
Gli ioni Cl - e Ca 2+ non hanno proprietà <strong>acido</strong>-<strong>base</strong> e quindi sono ininfluenti (da notare come lo ione<br />
Cl - sia la <strong>base</strong> coniugata di un <strong>acido</strong> forte e come tale non abbia proprietà basiche). Anche H 2 non<br />
ha proprietà <strong>acido</strong>-<strong>base</strong>. Invece gli ioni H 3O + e OH - hanno forti proprietà <strong>acido</strong> <strong>base</strong> e reagiscono<br />
tra di loro secondo la reazione scritta sotto. Da notare che la C M finale di OH - è 0.0237 • 2 =<br />
0.0474. Infatti la stechiometria di reazione stabilisce che il rapporto tra CaH 2 e OH - è di 1:2 e<br />
quindi per ogni mole di CaH 2 che reagisce si formano 2 moli di OH - .<br />
H 3O + + OH - H 2O<br />
C M iniziali: 0.0183 0.0474 -<br />
C M finali: 0 0.0291 -<br />
In questa reazione le C M iniziali di H 3O + e OH - corrispondono a quelle finali delle due reazioni<br />
precedenti. H 3O + è il reagente in difetto in quanto la sua C M iniziale è inferiore a quella di OH - . La<br />
reazione si arresta quando tale reagente in difetto si esaurisce. La sua C M finale è quindi 0. La C M<br />
finale di OH - è uguale a quella iniziale (0.0474 M) meno la quota che ha reagito (0.0183 M).<br />
Questa equivale a 0.0291 M. Quindi:<br />
pOH = -log [OH - ] = -log (0.0291) = 1.54 pH = 14 – 1.54 = 12.46<br />
RISULTATO: pH = 12.46<br />
NOTA: il sistema qui trattato equivale a quello di una titolazione <strong>acido</strong> forte e <strong>base</strong> forte al punto<br />
equivalente, se le C M di <strong>acido</strong> e <strong>base</strong> sono ovviamente uguali. In tal caso le C M finali sono 0 sia per<br />
H 3O + che OH - e pH = 7 in quanto è governato dal prodotto ionico dell’acqua K W.<br />
6
SISTEMA: <strong>acido</strong> debole in acqua.<br />
ESERCIZIO: 100 mg di <strong>acido</strong> acetico (CH 3COOH) sono sciolti in 150 ml di acqua. Calcolare il pH<br />
(K a = 1.8 • 10 -5 ).<br />
Si calcola il peso molecolare di CH 3COOH: 60 g/mol<br />
Si calcola quindi la concentrazione molare di CH 3COOH: 0.0111 M<br />
CH 3COOH è un <strong>acido</strong> debole e quindi reagisce in maniera parziale con acqua. Definendo x la<br />
quantità di CH 3COOH che reagisce la reazione in gioco è:<br />
CH 3COOH + H 2O CH 3COO - + H 3O +<br />
C M iniziali: 0.0111 - 0 1 • 10 -7<br />
C M finali: 0.0111 - x - x x<br />
Tale reazione è governata dalla costante di dissociazione acida dell’<strong>acido</strong> acetico (K a):<br />
K a =<br />
[H3O + [CH3COO ]<br />
- ]<br />
[CH 3COOH]<br />
La risoluzione di questa equazione conduce a x = 4.47 • 10 -4<br />
pH = -log [ H 3O + ] = -log (4.47 • 10 -4 ) = 3.35<br />
RISULTATO: pH = 3.35<br />
1.8 • 10 -5 =<br />
x 2<br />
0.0111 - x<br />
7
SISTEMA: <strong>base</strong> debole in acqua.<br />
ESERCIZIO: Calcolare il pH di 40 g di ipoclorito di sodio (NaClO) al 3% peso/peso. Si assuma<br />
che la densità della soluzione sia uguale a 1 g/ml (K b = 3.4 • 10 -7 ).<br />
Si calcola il peso formula di NaClO : 122.45 g/mol<br />
Poiché la densità della soluzione è 1 g/ml, il volume della soluzione è 40 ml. Inoltre, la percentuale<br />
ci dice che la quantità di soluto (NaClO) è (40 g • 3) / 100 = 1.2 g.<br />
Si calcola quindi la concentrazione molare di NaClO: 0.245 M<br />
NaClO è un sale contenente ioni Na + e ioni ClO - . ClO - è la <strong>base</strong> coniugata di un <strong>acido</strong> debole<br />
(HClO) e quindi è una <strong>base</strong> debole che reagisce in maniera parziale con acqua. Definendo x la<br />
quantità di ClO - che reagisce la reazione in gioco è:<br />
ClO - + H 2O HClO + OH -<br />
C M iniziali: 0.245 - 0 1 • 10 -7<br />
C M finali: 0.245 - x - x x<br />
Tale reazione è governata dalla costante di dissociazione basica di ClO - (K b):<br />
K b =<br />
[HClO]<br />
[ClO - ]<br />
[OH - ]<br />
La risoluzione di questa equazione conduce a x = 2.89 • 10 -4<br />
pOH = -log [OH - ] = -log (2.89 • 10 -4 ) = 3.54<br />
pH = 14 – 3.54 = 10.46<br />
RISULTATO: pH = 10.46<br />
3.4 • 10 -7 =<br />
x 2<br />
0.245 - x<br />
8
SISTEMA: <strong>acido</strong> debole poliprotico in acqua.<br />
ESERCIZIO: 100 mg di <strong>acido</strong> ossalico (H 2C 2O 4) sono sciolti in 400 ml di acqua. Calcolare il pH<br />
(K a1 = 5.6 • 10 -2 , K a2 = 5.4 • 10 -5 ).<br />
Si calcola il peso molecolare di H 2C 2O 4: 90 g/mol<br />
Si calcola quindi la concentrazione molare di H 2C 2O 4: 0.00278 M<br />
H 2C 2O 4 è un <strong>acido</strong> debole biprotico e quindi reagisce in maniera parziale con acqua ad entrambi le<br />
dissociazioni. Definendo x e y le quantità di <strong>acido</strong> che reagiscono alla prima e seconda<br />
dissociazione, rispettivamente, le reazioni in gioco sono:<br />
-<br />
H2C2O4 + H2O HC2O4 + H3O +<br />
C M iniziali: 0.00278 - 0 1 • 10 -7<br />
C M finali: 0.00278 - x - x x<br />
- 2-<br />
HC2O4 + H2O C2O4 + H3O +<br />
C M iniziali: x - 0 x<br />
C M finali: x - y - y x + y<br />
Tali reazioni sono governate dalle costanti di dissociazione acida (K a1 e K a2):<br />
K a1 =<br />
K a2 =<br />
-<br />
[HC2O4 ]<br />
2-<br />
[C2O4 ]<br />
[H 2C 2O 4]<br />
-<br />
[HC2O4 ]<br />
[H 3O + ]<br />
[H 3O + ]<br />
La risoluzione di questo sistema a due equazioni conduce a x = 2.66 • 10 -3 e y = 5.21 • 10 -5 . La<br />
concentrazione molare totale di H 3O + è data dalla somma di questi due contributi e quindi:<br />
[ H 3O + ] = 2.66 • 10 -3 + 5.21 • 10 -5 = 2.71 • 10 -3 .<br />
pH = -log [ H 3O + ] = -log (2.71 • 10 -3 ) = 2.56<br />
RISULTATO: pH = 2.56<br />
5.6 • 10 -2 =<br />
5.4 • 10 -5 =<br />
NOTA: quando c’è una differenza di oltre 10 -3 tra K a1 e K a2, l’<strong>acido</strong> poliprotico può essere trattato<br />
come un <strong>acido</strong> monoprotico in cui si prende in considerazione solo la K a1. La K a3 di un eventuale<br />
<strong>acido</strong> triprotico può essere sempre trascurabile rispetto alla K a1.<br />
x 2<br />
0.00278 - x<br />
y (x+y)<br />
x - y<br />
9
SISTEMA: <strong>acido</strong> debole e sua <strong>base</strong> coniugata.<br />
ESERCIZIO: 4 g di <strong>acido</strong> fluoridrico (HF) e 3 g di fluoruro di potassio (KF) sono sciolti in 500 ml<br />
di acqua. Calcolare il pH (K a = 3.5 • 10 -4 ).<br />
Si calcola il peso molecolare di HF: 19 g/mol<br />
Si calcola il peso formula di KF: 58.1 g/mol<br />
Si calcolano quindi le concentrazioni molari<br />
[HF] = 0.421 M [KF] = 0.103 M<br />
HF è un <strong>acido</strong> debole con K a = 3.5 • 10 -4 . KF è un sale contenente ioni K + e ioni F - . F - è la <strong>base</strong><br />
coniugata di HF e quindi la soluzione contiene un <strong>acido</strong> debole (HF) e la sua <strong>base</strong> coniugata (F - ), si<br />
tratta cioè di una soluzione tampone. In tale soluzione l’<strong>acido</strong> debole e la sua <strong>base</strong> coniugata non<br />
reagiscono tra loro (lo studente può provare a scrivere tale reazione per constatare che i prodotti<br />
sono identici ai reagenti). Un’altra proprietà di una soluzione di questo tipo è che le concentrazioni<br />
molari di <strong>acido</strong> e <strong>base</strong> coniugata non variano in maniera apprezzabile e quindi le loro<br />
concentrazioni all’equilibrio (o finali) corrispondono a quelle iniziali. L’equilibrio è governato dalla<br />
costante di dissociazione acida di HF (K a):<br />
K a =<br />
[F - ]<br />
[HF]<br />
[H 3O + ]<br />
In questa equazione [H 3O + ] costituisce l’unica incognita e quindi viene definita x. La risoluzione di<br />
questa semplice equazione conduce a x = 1.43 • 10 -3 .<br />
pH = -log [ H 3O + ] = -log (1.43 • 10 -3 ) = 2.84<br />
RISULTATO: pH = 2.84<br />
3.5 • 10 -4 =<br />
0.103 • x<br />
0.421<br />
10
SISTEMA: <strong>acido</strong> debole + <strong>base</strong> forte (quest’ultima in difetto).<br />
ESERCIZIO: 4.98 g di <strong>acido</strong> fluoridrico (HF) e 2.06 g di NaOH sono sciolti in 500 ml di acqua.<br />
Calcolare il pH.<br />
Si calcola il peso molecolare di HF: 19 g/mol<br />
Si calcola il peso formula di NaOH: 40 g/mol<br />
Si calcolano quindi le concentrazioni molari<br />
[HF] = 0.524 M [NaOH] = 0.103 M<br />
HF è un <strong>acido</strong> debole mentre OH - è una <strong>base</strong> forte e quindi reagiscono tra di loro in maniera<br />
completa fino a che il reagente in difetto non si esaurisce. La reazione in gioco è:<br />
HF + OH - F - + H 2O<br />
C M iniziali: 0.524 0.103 0 -<br />
C M finali: 0.421 0 0.103 -<br />
In questa reazione OH - è il reagente in difetto in quanto la sua concentrazione molare iniziale è<br />
inferiore a quella di HF. Alla fine della reazione la concentrazione finale di OH - è quindi 0 M. La<br />
concentrazione finale di HF è uguale a quella iniziale (0.524 M) meno la quota che ha reagito<br />
(0.103 M). Di conseguenza la concentrazione finale di HF al termine di questa reazione è 0.524 –<br />
0.103 = 0.421 M.<br />
Al termine della reazione sono presenti le seguenti specie: HF e F - che sono, rispettivamente, un<br />
<strong>acido</strong> debole e la sua <strong>base</strong> coniugata. La soluzione creatasi è quindi una soluzione tampone<br />
governata dalla relazione della K a di HF. Analogamente al caso precedente:<br />
K a =<br />
[F - ]<br />
[HF]<br />
[H 3O + ]<br />
da cui x = 1.43 • 10 -3 e pH = -log [ H3O + ] = -log (1.43 • 10 -3 ) = 2.84<br />
RISULTATO: pH = 2.84<br />
3.5 • 10 -4 =<br />
0.103 • x<br />
0.421<br />
NOTA: Si noti che il sistema creatosi è identico a quello del caso precedente. Nel caso precedente<br />
HF e F - sono aggiunte direttamente in soluzione. In questo caso invece era presente inizialmente<br />
solo HF. Al termine della reazione HF è sempre presente in quanto reagente in eccesso, mentre F - è<br />
generato dalla reazione di HF con OH - . Il risultato è lo stesso, ovvero pH 2.84.<br />
11
SISTEMA: <strong>acido</strong> debole + <strong>base</strong> forte (quest’ultima in eccesso).<br />
ESERCIZIO: 4.98 g di <strong>acido</strong> fluoridrico (HF) e 15 g di NaOH sono sciolti in 500 ml di acqua.<br />
Calcolare il pH.<br />
Prima di iniziare, si noti come questo esercizio sia molto simile al precedente. L’unica differenza<br />
risiede nella concentrazione della <strong>base</strong> forte (NaOH). Si vedrà come questa differenza<br />
apparentemente sottile condurrà ad una situazione completamente diversa.<br />
Si calcola il peso molecolare di HF: 19 g/mol<br />
Si calcola il peso formula di NaOH: 40 g/mol<br />
Si calcolano quindi le concentrazioni molari<br />
[HF] = 0.524 M [NaOH] = 0.750 M<br />
Analogamente al caso di pagina precedente, la reazione in gioco è:<br />
HF + OH - F - + H 2O<br />
C M iniziali: 0.524 0.750 0 -<br />
C M finali: 0 0.226 0.524 -<br />
A differenza del caso precedente, questa volta il reagente in difetto è HF e non OH - . Alla fine della<br />
reazione la concentrazione finale di HF è quindi 0 M. La concentrazione finale di OH - è uguale a<br />
quella iniziale (0.750 M) meno la quota che ha reagito (0.524 M), vale a dire 0.226 M.<br />
Al termine della reazione sono presenti OH - e F - . Queste ultime sono rispettivamente una <strong>base</strong> forte<br />
e una <strong>base</strong> debole. In una soluzione di questo tipo il contributo della <strong>base</strong> debole è trascurabile<br />
rispetto a quello della <strong>base</strong> forte e quindi non si considera. E quindi:<br />
pOH = -log [OH - ] = -log (0.226) = 0.64<br />
pH = 14 – 0.64 = 13.36<br />
RISULTATO: pH = 13.36<br />
12
SISTEMA: <strong>acido</strong> debole + <strong>base</strong> forte (in quantità uguali).<br />
ESERCIZIO: 7.125 g di <strong>acido</strong> fluoridrico (HF) e 15 g di NaOH sono sciolti in 500 ml di acqua.<br />
Calcolare il pH (K b = 2.9 • 10 -11 ).<br />
Anche questo esercizio è simile ai due precedenti (pagine 11 e 12), ma si tratta di una situazione<br />
ancora diversa.<br />
Si calcola il peso molecolare di HF: 19 g/mol<br />
Si calcola il peso formula di NaOH: 40 g/mol<br />
Si calcolano quindi le concentrazioni molari<br />
[HF] = 0.750 M [NaOH] = 0.750 M<br />
La reazione in gioco è:<br />
HF + OH - F - + H 2O<br />
C M iniziali: 0.750 0.750 0 -<br />
C M finali: 0 0 0.750 -<br />
Entrambi i reagenti si esauriscono e l’unica sostanza con proprietà <strong>acido</strong>-<strong>base</strong> che è presente al<br />
termine della reazione è il prodotto F - . F - è la <strong>base</strong> coniugata di un <strong>acido</strong> debole e quindi reagisce<br />
come <strong>base</strong> debole con acqua in maniera analoga al caso analizzato in precedenza (pagina 8):<br />
F - + H 2O HF + OH -<br />
C M iniziali: 0.750 - 0 1 • 10 -7<br />
C M finali: 0.750 - x - x x<br />
Tale reazione è governata dalla costante di dissociazione basica di F - (K b):<br />
K b =<br />
[HF]<br />
[F - ]<br />
[OH - ]<br />
che conduce a x = 4.66 • 10 -6<br />
pOH = -log [OH - ] = -log (4.66 • 10 -6 ) = 5.33<br />
pH = 14 – 5.33 = 8.67<br />
RISULTATO: pH = 8.67<br />
2.9 • 10 -11 =<br />
NOTA: il sistema qui trattato equivale a quello di una titolazione <strong>acido</strong> debole e <strong>base</strong> forte al punto<br />
equivalente per cui un esercizio di una titolazione con <strong>acido</strong> debole e <strong>base</strong> forte (oppure il caso<br />
speculare <strong>base</strong> debole e <strong>acido</strong> forte) deve essere così risolto.<br />
x 2<br />
0.750 - x<br />
13
SISTEMA: <strong>acido</strong> debole poliprotico + <strong>base</strong> forte (quest’ultima in difetto o eccesso).<br />
ESERCIZIO: una soluzione di 1 litro contiene 0.1 M di <strong>acido</strong> solforoso (H 2SO 3) e x M di NaOH.<br />
Calcolare il pH (K a1 = 1.4 • 10 -2 , K a2 = 6.5 • 10 -8 ).<br />
Questo esercizio non è banale, ma lo studente dovrebbe adesso avere la padronanza per trattarlo a<br />
seconda della quantità di <strong>base</strong> forte (x M) che si presentano:<br />
- se la <strong>base</strong> forte è in difetto (ad esempio 0.03 M), si stabilisce una soluzione tampone tra H2SO3 e<br />
-<br />
HSO3 e si ricade nel caso trattato a pagina 11.<br />
- se la <strong>base</strong> forte è in eccesso, ma meno del doppio (ad esempio 0.16 M), l’<strong>acido</strong> reagisce<br />
completamente alla prima dissociazione e in maniera incompleta alla seconda dissociazione. Si<br />
- 2-<br />
stabilisce quindi una soluzione tampone tra HSO3 e SO3 .<br />
- se la <strong>base</strong> forte è in eccesso più del doppio (ad esempio 0.24 M), l’<strong>acido</strong> reagisce completamente<br />
alla prima e seconda dissociazione e si crea un eccesso di ione OH - . Si ricade quindi nel caso<br />
trattato a pagina 12.<br />
- se la <strong>base</strong> forte è in eccesso del doppio esatto (0.2 M), l’<strong>acido</strong> reagisce completamente alla prima<br />
e seconda dissociazione. Si ricade quindi nel caso trattato a pagina 13.<br />
- se la <strong>base</strong> forte è uguale in concentrazione all’<strong>acido</strong> (0.1 M), l’<strong>acido</strong> reagisce completamente alla<br />
-<br />
prima dissociazione. Si forma 0.1 M HSO3 e le quantità residue di H2SO3 e OH - sono entrambi 0<br />
-<br />
M. Questo è un caso complesso in quanto HSO3 è una sostanza anfotera che da una reazione sia<br />
basica che acida con acqua. Il pH si può calcolare, dopo le debite approssimazioni, con<br />
l’equazione 10.24 a pag. 279 del libro di testo.<br />
14
SISTEMA: diluizione di una soluzione contenente un <strong>acido</strong> debole.<br />
ESERCIZIO: Una soluzione di 100 ml di <strong>acido</strong> solfidrico (H 2S) a pH 4.5 è diluita con acqua fino a<br />
raggiungere un volume di 500 ml. Calcolare il pH (K a1 = 9.1 • 10 -8 ).<br />
H 2S è un <strong>acido</strong> biprotico. Tuttavia la seconda dissociazione acida è molto più piccola della prima<br />
(K a1 = 9.1 • 10 -8 mentre K a2 = 1.1 • 10 -13 ) per cui solo la prima dissociazione può essere considerata<br />
(vedi anche nota a pagina 9).<br />
Sapendo che il pH prima della diluizione è 4.5, si calcola la concentrazione molare all’equilibrio di<br />
H 3O + prima della diluizione.<br />
[H 3O + ] = 10 -4.5 = 3.16 • 10 -5 .<br />
La reazione nella soluzione iniziale è:<br />
H 2S + H 2O HS - + H 3O +<br />
C M iniziali: x - 0 1 • 10 -7<br />
C M finali: x–3.16 • 10 -5 - 3.16 • 10 -5 3.16 • 10 -5<br />
Si noti che in questa reazione con il termine “C M finali” si intende le concentrazioni molari al<br />
termine della reazione, ma nella soluzione iniziale prima della diluizione.<br />
Di questa soluzione iniziale non si conosce la concentrazione molare iniziale di H 2S, ma si<br />
conoscono le concentrazioni finali di HS - e H 3O + che sono ovviamente uguali perché il loro<br />
rapporto stechiometrico è 1:1. Si indica quindi con x la concentrazione iniziale di H 2S. La<br />
concentrazione finale di H 2S è quella iniziale (x) meno la quota che ha reagito (3.16 • 10 -5 ).<br />
Conoscendo la costante di dissociazione acida (K a1 = 9.1 • 10 -8 ):<br />
K a =<br />
[HS - ]<br />
[H 2S]<br />
da cui x = 0.0110 M.<br />
[H 3O + ]<br />
In seguito alla diluizione la concentrazione molare iniziale di H 2S diventa:<br />
[H 2S] = (0.0110 M • 0.1 l) / 0.5 l = 0.00220 M<br />
A questo punto si imposta di nuovo la reazione tra H 2S e H 2O (come sopra) e si risolve in maniera<br />
analoga al caso visto a pagina 7.<br />
pH = -log [ H 3O + ] = -log (1.41 • 10 -5 ) = 4.85<br />
RISULTATO: pH = 4.85<br />
9.1 • 10 -8 =<br />
(3.16 • 10 -5 ) 2<br />
x - 3.16 • 10 -5<br />
15
ALTRI SISTEMI<br />
C’è una serie di altri sistemi che dovrebbero essere presi in considerazione dallo studente, ma che<br />
non sono qui trattati perché analoghi ad altri casi visti nelle pagine precedenti. Si tratta di casi in cui<br />
<strong>acido</strong> e <strong>base</strong> hanno ruolo opposto, e quindi speculari ad altri già visti. A pagina 11, per esempio, si è<br />
visto il caso in cui sono presenti un <strong>acido</strong> debole e una <strong>base</strong> forte, quest’ultima in difetto. Questo<br />
caso è analogo a quello in cui sono presenti una <strong>base</strong> debole e un <strong>acido</strong> forte, quest’ultimo in<br />
difetto.<br />
SISTEMI NON TRATTATI<br />
Ci sono una serie di sistemi sugli equilibri <strong>acido</strong>-<strong>base</strong> più complessi di quelli trattati in queste<br />
pagine:<br />
- <strong>acido</strong> debole + <strong>base</strong> debole<br />
- 2 acidi deboli (o due basi deboli)<br />
- equilibri coinvolgenti più di tre sostanze con proprietà <strong>acido</strong>-<strong>base</strong><br />
- equilibri in cui la <strong>base</strong> è l’anione di un sale poco solubile<br />
A causa della loro complessità, questi non saranno presi in considerazione durante il corso. La loro<br />
conoscenza e la risoluzione di esercizi relativi a questi casi non è richiesta agli studenti.<br />
16
<strong>Esercizi</strong> introduttivi più semplici <br />
<strong>Esercizi</strong> sul pH<br />
1) In 3 litri di acqua sono disciolti 5 g di HBr. Calcolare il pH.<br />
2) Calcolare il pH di una soluzione di 100 ml contenente 0.5 g di Ba(OH) 2.<br />
3) 8 mg di MgO sono disciolti in 0.8 l di acqua. Calcolare il pH.<br />
4) Calcolare il pOH di una soluzione di 2 l in cui sono sciolti 1 g di NaH.<br />
5) Sapendo che una soluzione di HClO 4 ha un pH = 1.56, calcolare quanti sono i grammi di <strong>acido</strong><br />
disciolti in 5 l di soluzione.<br />
6) Una soluzione contente NaOH ha un pH = 13.40. Qual è la concentrazione molare di NaOH<br />
nella soluzione?<br />
<strong>Esercizi</strong> di tipo regolare <br />
7) In 100 ml di acqua sono disciolti 3 g di NaOH e 2 g di HCl. Qual è il pH finale?<br />
8) Calcolare il pH di una soluzione 0.1 M di <strong>acido</strong> acetico (CH 3COOH). (K a = 1.8 • 10 -5 )<br />
9) Calcolare il pH di una soluzione di 0.5 l contenente 5 g di NH 3 e 10 g di NH 4Cl (K b = 1.8 • 10 -5 )<br />
10) 100 ml di una soluzione 0.1 M di LiH sono mescolati con 150 ml di una soluzione 0.2 M di<br />
KOH. Qual è il pH risultante?<br />
11) In una soluzione di 1 l contenente 0.3 M di NaOH è aggiunto dell’<strong>acido</strong> HI. Il pH finale è 13.00.<br />
Qual è la massa di <strong>acido</strong> HI aggiunto per arrivare a tale pH?<br />
12) In 300 ml di acqua sono disciolti 5 g di CH 3COOH e 10 g di NaCH 3COO. Calcolare il pH<br />
risultante. (K a = 1.8 • 10 -5 )<br />
13) Una quantità incognita di NH 4Cl è disciolta in 3 l di acqua. Determinare quanti grammi di<br />
NH 4Cl sono presenti nella soluzione sapendo che il suo pH è 4.50. (K a = 5.5 • 10 -10 ).<br />
14) Una soluzione tampone di CH 3COOH e NaCH 3COO contiene l’<strong>acido</strong> ad una concentrazione 0.1<br />
M ed ha un pH di 4.5. Qual è la concentrazione di CH 3COO - nella soluzione? (K a = 1.8 • 10 -5 )<br />
15) Calcolare il pH di una soluz. 1 • 10 -3 M di H 3PO 4 (Ka1 = 7.1 10 -3 , Ka2 = 6.3 10 -8 , Ka3 = 4.2 10 -13 )<br />
16) Due soluzioni di 450 ml ciascuna e contenenti, rispettivamente, 0.25 M HNO 3 e 0.17 M NaOH<br />
sono mescolate insieme. Calcolare il pH della soluzione risultante.<br />
17) 4 g di CaH 2 sono sciolti in 1 l di una soluzione 0.5 M di HNO 2. Calcolare il pH risultante. (K a =<br />
4.6 • 10 -4 )<br />
18) Quanti grammi di NH 3 devono essere sciolti in una soluzione di 1 litro di NH 4Br 0.1 M per<br />
avere un pH = 9.00? (K b = 1.8 • 10 -5 )<br />
19) Calcolare il pH di una soluzione di NaClO al 5% (peso/peso) sapendo che la densità della<br />
soluzione è 1.05 Kg/l (K b = 3.4 • 10 -7 )<br />
20) Ad una soluzione di 150 ml contenenti 1 • 10 -3 M HBr è aggiunto del KOH solido fino ad<br />
ottenere un pH di 11.00. Quanto KOH è stato aggiunto?<br />
21) Quanti grammi di LiOH sono necessari per neutralizzare una soluzione di 150 ml contenente 0.2<br />
M HNO 3?<br />
22) Ad una soluzione di 2 litri di 0.1 M HF sono aggiunti 2 g di NaOH. Calcolare il pH finale. (K a =<br />
3.5 • 10 -4 )<br />
23) 25 mg di <strong>acido</strong> ossalico (H 2C 2O 4) sono sciolti in 100 ml di acqua. Calcolare il pH (K a1 = 5.6 •<br />
10 -2 , K a2 = 5.4 • 10 -5 ).<br />
24) 25 g di HNO 3 e 20 g di HI sono sciolti in 2 l di acqua. Calcolare il pH risultante.<br />
25) Una soluzione contiene CaH 2 e NaOH. La concentrazione di NaOH è 0.01 M, ma quella di<br />
CaH 2 non è nota. Calcolare tale concentrazione sapendo che il pH della soluzione è 12.60.<br />
17
26) Ad una soluzione di 1 litro di CH 3COOH 0.1 M sono aggiunti 10 g di MgO. Calcolare il pH. (K a<br />
= 1.85 • 10 -5 )<br />
27) 15 mg di NH 3 e 100 mg di HBr sono sciolti in 100 ml di acqua. Calcolare il pH (K b = 5.5 • 10 -10 )<br />
28) 100 ml di HNO 2 0.05 M e 100 ml di KOH 0.05 M sono mescolati insieme. Calcolare il pH<br />
risultante. (K b = 2.2 • 10 -11 ).<br />
29) In 0.3 l di soluzione sono sciolti 8 g di NaClO e 3 g di HCl. Calcolare il pH risultante. (Kb = 3.4<br />
10 -7 ).<br />
30) 200 ml di una soluzione contenente 0.1 M HBr sono mescolati con 700 ml di un’altra soluzione<br />
contenente 0.01 M MgO. Calcolare il pH risultante.<br />
31) In 1 litro di una soluzione sono disciolti 6 g di CH3COOH e 12 g di NaOH. Calcolare il pH<br />
risultante.<br />
32) In 0.5 l di soluzione sono sciolti 5 g di NaClO. Quanti grammi di HClO e' necessario sciogliere<br />
in questa soluzione per ottenere un pH = 7.70? (Kb = 3.4 10 -7 ).<br />
33) Una soluzione di 100 ml e contenente HCl ha un pH = 1.80. Quanto HClO4 solido occorre<br />
aggiungere per portare il pH a 1.40?<br />
34) Una soluzione contiene H3PO4 al 6% (p/p) e una densità di 1.1 Kg/l. Quale è il suo pH? (Ka1 =<br />
7.1 10 -3 , Ka2 = 6.3 10 -8 , Ka3 = 4.2 10 -13 ).<br />
35) In 1 litro di soluzione vengono sciolti 5 g di HNO2 e 1 g di CaH2. Calcolare il pH risultante.<br />
(Ka = 4.6 10 -4 ).<br />
36) Una soluzione di 1 litro contenente solo <strong>acido</strong> acetico (CH3COOH) ha un pH di 2.40. Questa<br />
soluzione è diluita con acqua fino a raggiungere un volume finale di 5 litri. Calcolare il pH<br />
finale. (Ka = 1.85 10 -5 ).<br />
37) Ad 1 litro di soluzione contenente HCl 0.1 M e' aggiunto NaOH solido. Il pH finale e' 12.80.<br />
Quanto NaOH solido e' stato aggiunto?<br />
38) Calcolare il pH di una soluzione contenente 0.05 M di CH3COOH e 0.02 M di LiH. (Ka = 1.85<br />
10 -5 ).<br />
39) 120 ml di una soluzione contenente <strong>acido</strong> acetico (CH3COOH) ad una concentrazione di 0.1 M<br />
sono mescolati con 80 ml di un'altra soluzione contenente acetato di sodio (NaCH3COO) ad una<br />
concentrazione di 0.3 M. Calcolare il pH risultante (Ka = 1.85 10 -5 ).<br />
40) Una soluzione contiene NH3 e HCl, entrambi ad una concentrazione di 0.5 M. Calcolare il pH<br />
della soluzione (Ka = 5.5 10 -10 ).<br />
41) In 1 litro di soluzione sono sciolti 8 g di BaO. Calcolare la quantità di HCl che occorre<br />
sciogliere per portare il pH a 12.55.<br />
42) 0.2 l di soluzione contengono 0.3 g di NH3 e 0.5 g di NH4Cl. Calcolare il pH risultante. KB =<br />
1.8 • 10 -5<br />
43) A 100 ml di una soluzione di HNO2 0.25 M è aggiunto KOH solido fino ad un pH finale di<br />
13.20. Quanti grammi di KOH sono stati aggiunti?<br />
44) Una soluzione ha un volume di 1 l e contiene NaOH e NH4Cl, entrambi ad una concentrazione<br />
di 0.1 M. Qual è il pH della soluzione? KB = 1.8 • 10 -5<br />
45) 0.4 g di CaH2 e 0.9 g di HClO4 sono sciolti in 200 ml di acqua. Calcolare il pH risultante.<br />
46) Una soluzione di 0.250 l contiene Li2O ed ha un pH di 13.50. Quanti grammi di Li2O sono<br />
presenti in soluzione?<br />
47) 50 ml di una soluzione contenente 0.03 M H2SO3 sono miscelati con 40 ml di un’altra soluzione<br />
contente 0.2 M LiH. Calcolare il pH risultante. (Ka1 = 1.4 10 -2 , Ka2 = 6.5 10 -8 ).<br />
48) In 0.3 l vengono aggiunti 3 g di NH3 e 3 g di HBr. Calcolare il pH risultante. KB = 1.8 10 -5 .<br />
49) 200 ml di una soluzione 0.5 M di <strong>acido</strong> acetico (CH3COOH) è diluita con acqua fino ad un<br />
volume finale di 0.5 litri. Calcolare il pH risultante. KA = 1.8 • 10 -5 .<br />
50) Una soluzione di <strong>acido</strong> carbonico (H2CO3) ha un pH di 3.7 e un volume di 0.7 l. Calcolare la<br />
massa di <strong>acido</strong> presente inizialmente in soluzione. (Ka1 = 4.2 10 -7 , Ka2 = 5.6 10 -11 )<br />
51) Una soluzione di 500 ml contenente NH3 ha un pH di 11.63. Questa soluzione viene diluita con<br />
acqua fino ad un volume finale di 5 l. Calcolare il pH risultante. (Kb = 1.8 • 10 -5 ).<br />
52) 0.2 l di soluzione contengono 2 g di Na2O e 0.5 g di HNO3. Calcolare il pH risultante.<br />
18
53) 500 ml di una soluzione contengono <strong>acido</strong> acetico (CH3COOH) ad una concentrazione di 0.2 M.<br />
Quanti grammi di acetato di sodio (NaCH3COO) occorre aggiungere per avere un pH di 5.00?<br />
KA = 1.8 • 10 -5 .<br />
54) 70 ml di una soluzione contengono 0.3 g di <strong>acido</strong> nitrico (HNO3) e 0.1 g di Na2O. Calcolare il<br />
pH risultante.<br />
55) Quanti grammi di HCl occorre aggiungere a 2.5 l di Na2CO3 0.15 M per creare una soluzione<br />
tampone a pH 6.20? (Kb1 = 2.1 10 -4 , Kb2 = 2.2 10 -8 ).<br />
56) A 100 ml di una soluzione di HClO4 0.25 M è aggiunto KOH solido fino ad un pH finale di<br />
13.00. Quanti grammi di KOH sono stati aggiunti?<br />
57) Una soluzione ha un volume di 1 l e contiene NaOH 0.15 M e HNO2 0.2 M. Qual è il pH della<br />
soluzione? KA = 4.6 • 10 -4 .<br />
58) Quanti g di HNO3 occorre sciogliere in una soluzione di 120 ml contenente HI ad una<br />
concentrazione 0.3 M affinché il pH sia 0.30?<br />
59) Una soluzione di 1 litro contiene 0.3 M <strong>acido</strong> ipocloroso (HClO) e 0.3 M idruro di potassio<br />
(KH). Calcolare il pH risultante. (KA di HClO = 3.2 X 10 -8 ; KB di ClO - = 3.1 X 10 -7 )<br />
60) Una soluzione di 200 ml contiene <strong>acido</strong> bromidrico (HBr) ad una concentrazione di 0.158 M.<br />
Calcolare la quantità di ossido di sodio (Na2O) che occorre aggiungere per portare il pH a 13.40.<br />
61) Una soluzione di 50 ml contiene KH ed ha un pH di 12.70. Calcolare i grammi di ossido di<br />
sodio (Na2O) che occorre aggiungere per portare il pH a 13.10.<br />
62) In una soluzione di 0.7 litri sono presenti 13 g di HIO e 3 g di KOH. Calcolare il pH della<br />
soluzione (KA di HIO è 2.3 • 10 –11 ).<br />
63) Una soluzione di 0.2 litri contiene <strong>acido</strong> acetico (CH3COOH) ad una concentrazione di 0.05 M.<br />
A questa soluzione sono aggiunti 0.4 g di NaOH. Calcolare il pH risultante. Ka = 1.8 •10 -5 per<br />
<strong>acido</strong> acetico e Kb = 5.5 • 10 -10 per ione acetato.<br />
64) Una soluzione di 1 litro contiene 50 mg di <strong>acido</strong> solfidrico (H2S). Quanti grammi di LiOH<br />
occorre aggiungere.per ottenere una soluzione tampone con pH = 7.36? (KA di H2S è 9.1 • 10 –8 ).<br />
Per semplicità assumere che H2S sia un <strong>acido</strong> monoprotico e quindi considerare solo la prima<br />
dissociazione acida.<br />
65) Ad una soluzione di 0.2 l contenente H3PO4 0.2 M si aggiungono 5.5 g di KOH. Calcolare il pH<br />
risultante (Ka1 = 7.1 10 -3 , Ka2 = 6.3 10 -8 , Ka3 = 4.2 10 -13 ).<br />
66) Ad una soluzione di 0.2 l contenente NaH2PO4 0.2 M e Na2HPO4 0.1 M si aggiungono 0.3 g di<br />
KOH. Calcolare il pH finale (Ka1 = 7.1 10 -3 , Ka2 = 6.3 10 -8 , Ka3 = 4.2 10 -13 ).<br />
19
1) pH = 1.69<br />
2) pH = 12.77<br />
3) pH = 10.70<br />
4) pOH = 1.68<br />
5) 13.8 g<br />
6) [NaOH] = 0.251 M<br />
7) pH = 13.30<br />
8) pH = 2.88<br />
9) pH = 9.45<br />
10) pH = 13.20<br />
11) 25.58 g<br />
12) pH = 4.91<br />
13) 291 g<br />
14) 0.057 M<br />
15) pH = 3.05<br />
16) pH = 1.40<br />
17) pH = 3.12<br />
18) 0.935 g<br />
19) pH = 10.69<br />
20) 16.8 mg<br />
21) 0.72 g<br />
22) pH = 2.98<br />
23) pH = 2.56<br />
24) pH = 0.56<br />
Soluzioni<br />
25) 0.0149 M<br />
26) pH = 13.59<br />
27) pH = 2.45<br />
28) pH = 7.87<br />
29) pH = 7.02<br />
30) pH = 2.18<br />
31) pH = 13.30<br />
32) 2.38 g<br />
33) 241 mg<br />
34) pH 1.16<br />
35) pH = 3.24<br />
36) pH = 2.75<br />
37) 6.52 g<br />
38) pH = 4.56<br />
39) pH = 5.03<br />
40) pH 4.78<br />
41) 2.51 g<br />
42) pH = 9.53<br />
43) 2.29 g<br />
44) pH = 11.13<br />
45) pH 12.70<br />
46) 1.18 g<br />
47) pH 12.74<br />
48) pH = 9.83<br />
49) pH = 2.72<br />
50) 4.12 g<br />
51) pH = 11.13<br />
52) pH 13.45<br />
53) 14.76 g<br />
54) pH 1.66<br />
55) 21.6 g<br />
56) 1.96 g<br />
57) pH = 3.81<br />
58) 1.52 g<br />
59) pH = 10.48<br />
60) 2.53 g<br />
61) 0.117 g<br />
62) pH = 10.48<br />
63) pH = 8.72<br />
64) 23.6 mg<br />
65) pH 12.29<br />
66) pH 7.06<br />
20