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Quali sono le principali proprietà degli operatori booleani AND, OR, NOT ? Le proprietà principali di questi operatori logici sono: Formula Proprietà Note x + x = x Idempotenza x • x = x Idempotenza x negato 2 volte = x Idempotenza x + 0 = x Tautologia - 0 è l’elemento neutro della somma logica x • 1 = x Tautologia - 1 è l’elemento neutro del prodotto logico Principio di dualità x + 1 = 1 Assorbimento Principio di dualità x * 0 = 0 Assorbimento x +⎯x = 1 Assorbimento Principio di dualità x •⎯x = 0 Assorbimento x1 + ( x2 + x3 ) = ( x1 + x2 ) + x3 x1 • ( x2 • x3 ) = ( x1 • x2 ) • x3 x • ( y + z ) = x • y + x • z Prop. distributiva del prodotto rispetto alla somma x + ( y • z ) = ( x + y ) • ( x + z ) Prop. distributiva della somma rispetto al prodotto x + y = Neg(⎯x •⎯z ) Legge di De Morgan Neg( x + y ) =⎯x •⎯z Legge di De Morgan E’ necessario utilizzare le parentesi per specificare la precedenza degli operatori. Dimostriamo che vale la proprietà distributiva della somma rispetto al prodotto cona la tabella della verità. x y z x + y x + z y • z x + ( y • z ) ( x + y ) • ( x + z ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Le ultime due colonne sono uguali: la proprietà è dimostrata. 2
Circuiti Combinatori I Circuiti combinatori sono circuiti in cui i segnali di uscita dipendono direttamente da quelli di ingresso. La rappresentazione grafica delle operazioni logiche elementari OR, AND e NOT è la seguente: Combinando queste porte logiche possiamo ottenere circuiti complessi. Multiplexer o Selettore Il Multiplexer è un circuito combinatorio cha ha la funzione di selezionare in uscita (Z) uno solo di n ingressi (a, b), in base ad un segnale di selezione (S). Più segnali di ingresso ci sono più segnali di selezione saranno necessari per scegliere il segnale da mandare in uscita. Nell’esempio sotto riportato abbiamo un Multiplexer a 2 vie, con simbolo grafico. Tabella della verità del circuito Multiplexer e riduzione algebrica. a b S Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Z =⎯a b⎯S + a⎯b S + a b⎯S + a b S Z = ( a + ⎯a ) b⎯S + a S ( b +⎯b ) Z = a S + b⎯S quando S = 1, Z = a, quando S = 0, Z = b if S then a else b 3
Page 1: Lezioni di Architettura degli elabo
Page 5 and 6: Il Decoder Il Decoder è un compone
Page 7 and 8: I Mintermini Teorema delle Somme di
Page 9: Circuito combinatorio per costruire

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