Tesi Balestri-Presotto - Ingegneria Aerospaziale - Politecnico di Milano

POLITECNICO DI MILANO 

Facoltà di ingegneria 

Dipartimento di ingegneria aerospaziale 

VERIFICHE STATICHE DELLE STRUTTURE PRIMARIE 

DI UN ALIANTE DI CLASSE CLUB 

Relatore: Prof. Gian Luca GHIRINGHELLI 

Tesi di laurea di: 

Claudio BALESTRI 

Matr. N. 623740 

Massimiliano PRESOTTO 

Matr. N. 628466 

Anno accademico 2000/2001

Ringraziamo, innanzitutto, il relatore ing. G. 

Ghiringhrlli per la disponibilità e i consigli, 

l’ing. G. Bindolino per l’aiuto fornitoci nella 

realizzazione del modello aerodinamico, l’ing. 

V. Pajno per tutto il materiale e l’esperienza 

messa a disposizione, e per averci reso 

partecipi della sua passione per lo sport del 

volo a vela. 

Un ringraziamento particolare a Massimo per 

l’aiuto e il supporto morale in tutti questi mesi 

di lavoro, e a Davide e Marcello.

Indice 

INTRODUZIONE………………………………………………………………. 1 

Descrizione e scopo del lavoro………………………………………………………….. 1 

Sviluppo del volo a vela…………………………………………………………………. 2 

Primati e date storiche…………………………………………………………………… 8 

Considerazioni…………………………………………………………………………… 9 

Capitolo 1 - DESCRIZIONE DELL’ALIANTE……………………………… 10 

1.1 Geometria………………………………………………………………………. 10 

1.2 Profili alari……………………………………………………………………… 11 

1.3 Materiali………………………………………………………………………… 11 

1.4 Disposizione delle lamine ……………………………………………………… 12 

Capitolo 2 – SCHEMA STRUTTURALE…...………………………………… 13 

2.1 Ala……………………………………………………………………………… 14 

2.1.1 Solette………………………………………………………………… 14 

2.1.2 Guscio………………………………………………………………… 16 

2.1.3 Anima longheroni…………………………………………………….. 19 

2.1.4 Centine………………………………………………………....……… 20 

2.1.5 Cassetta diruttore …………………………………………....………... 20 

2.1.6 Alettone …………………………………………....………………….. 22 

2.1.7 Attacco ala-winglet…………………………………………....………. 23 

2.2 Fusoliera…………………………………………....…………………………… 24 

2.2.1 Guscio esterno…………………………………………....……………. 24 

2.2.2 Ordinate…………………………………………....………………….. 30 

2.2.3 Carrello fisso…………………………………………....……………... 35 

2.3 Impennaggio verticale…………………………………………....……………... 35 

2.3.1 Rivestimento deriva…………………………………………....……… 35 

2.3.2 Longherone deriva…………………………………………....……….. 37 

2.3.3 Timone…………………………………………....…………………… 37 

2.4 Impennaggio orizzontale…………………………………………....………….. 39 

2.4.1 Rivestimento stabilizzatore……………………………………………. 39 

2.4.2 Longherone principale…………………………………………....…… 40 

2.4.3 Longherone secondario….…………………………………………..… 41 

2.4.4 Equilibratore …..…………………………………………....………… 42 

2.5 Attacco ala-fusoliera…….…………………………………………....………… 47 

2.6 Attacco impennaggi…….…………………………………………....…………. 49 

2.7 Masse non strutturali…….…………………………………………....………. .. 51 

Capitolo 3 – VALIDAZIONE DEL MODELLO……………………………… 54 

3.1 Verifica dello schema ad elementi finiti……..…………………………………. 54 

3.2 Confronto tra i pesi …………..……………………………………………. 57 

3.3 Confronto con schema a semiguscio……………………………………………. 57 

3.4 Confronto con prova sperimentale statica..…………………………………….. 60

3.5 Modi di vibrare…………..…………………………………………....………… 60 

Capitolo 4 – CONDIZIONI DI CARICO……………………………………… 67 

4.1 Diagramma di inviluppo…………………………………………....…………… 67 

4.2 Raffica verticale…………………………………………....…………………… 69 

4.3 Carichi in manovra…………………………………………....………………… 72 

Capitolo 5 – DETERMINAZIONE DEI CARICHI……………………………74 

5.1 Codice per il calcolo aerodinamico:ALIS………………………………………. 74 

5.1.1 Schema aerodinamico………………………………………....………. 75 

5.1.2 Validazione del modello…………………………………………....…. 77 

5.1.3 Dati di ingresso...…………………………………………....………… 79 

5.1.4 Interfaccia aerodinamica-struttura……………………....…………….. 79 

5.2 Carichi risultanti …………………………………………....…………………... 81 

Capitolo 6 – RISULTATI………………………………………………………. 86 

6.1 Criterio di Tsai-Wu………………...…………………………....……………… 86 

6.2 Inviluppo di volo…………………...…………………………....……………… 89 

6.3 Manovra di equilibratore...………………………………....…………………… 100 

6.4 Manovra di timone………………………………………………....…………… 111 

6.5 Manovra combinata...……………………………………....…………………… 115 

6.6 Manovra di alettone…...…………………………………………....…………… 118 

6.7 Atterraggio…….…………………………………………....……………………120 

6.8 Raffica verticale…………………………………………....…………………… 123 

6.9 Carichi di robustezza.……………………………………………....…………… 124 

6.10 Considerazioni...………....………………………………....…………………… 124 

6.11 Verifica zone di attacco.....………………………………....…………………… 126 

Capitolo 7 – OTTIMIZZAZIONE …………………………………………….. 128 

7.1 Ottimizzatore utilizzato (Sol 200 )……………………………………………. 128 

7.2 Ottimizzazione della fusoliera…………………………………………....…….. 131 

7.2.1 Vincoli…………………………………………....…………………… 131 

7.2.2 Variabili – Risultati - Modifiche………………....…………………… 134 

7.3 Ottimizzazione dell’ala…………………………………………....……………. 135 

7.3.1 Vincoli…………………………..………………………………....….. 135 

7.3.2 Variabili – Risultati - Modifiche ………………....…………………… 135 

7.4 Risultati finali…………………………………………....…… ………………… 139 

7.5 Masse non strutturali…………………………………....…….………………… 140 

CONCLUSIONI E SVILUPPI…………………………………………………. 141 

Appendice A.…………………………………………....…………………………….…………... 143 

Appendice B.…………………………………………....………………………………….……... 155 

Appendice C…………………………………………....………………………………….……... 160 

Appendice D.…………………………………………....………………………………….……... 161 

Bibliografia...…………………………………………....………………………………………... 166

INTRODUZIONE Claudio BALESTRI Massimiliano PRESOTTO 

INTRODUZIONE 

Descrizione e scopo del lavoro 

Il lavoro svolto nasce dall’esigenza di verificare ed ottimizzare il progetto strutturale 

di un aliante di Classe Club in materiale composito. L’aliante oggetto dello studio è il 

V1/2 progettato dall’ing. V. Pajno. 

Esiste già un prototipo del velivolo, a partire dal quale è tutt’ora in corso una fase di 

studio, di modifica e di miglioramento; il prototipo ha volato dimostrando di avere 

ottime caratteristiche aerodinamiche e di competere con altri alianti di pari categoria 

( ASW 24, Discus 2, LS-6c, DG 300 ). Lasciare inalterati gli stampi, realizzati per la 

costruzione del prototipo, è una esigenza dettata da motivazioni di carattere 

economico; per questo motivo uno studio finalizzato a cambiare la configurazione 

aerodinamica dell’aliante non rientra nei nostri obbiettivi, ma la geometria dello 

stesso aliante è diventata il punto di partenza. 

Poiché l’unico dato che risulta discostarsi dai valori di riferimento è quello relativo al 

peso del velivolo, come rappresentato in tabella, dopo una verifica statica della 

struttura si è passati ad una fase di ottimizzazione. 

peso ( Kg ) 

Discus 2 ASW 24 DG 300 LS-6c Astir G102 V 1/2 

240 230 245 250 255 277 

E’ opportuno far notare fin da ora quanto siano determinanti anche i più piccoli 

particolari, nella procedura di realizzazione, per far variare il peso finale della 

macchina; anche una sola “mano” in più di gel coat ( che ricopre tutta la superficie 

bagnata ) contribuisce in maniera significativa. In un futuro non molto lontano il 

V 1/2 sarà commercializzato con un prezzo decisamente concorrenziale, il nostro 

lavoro tende ad indicare una possibile strada da seguire per rendere il velivolo ancor 

più competitivo. 

La prima fase del lavoro è stata quella di realizzare, partendo dai disegni costruttivi, 

un modello ad elementi finiti dell’intero aliante, utilizzando come pre-processore 

PATRAN 2000 r2. Per la validazione del modello si sono confrontate le analisi 

numeriche con uno schema a semiguscio, uno schema a travi dello stesso aliante 

( realizzato da M. Del Tin ed utilizzato poi per lo studio dei fenomeni aeroelastici ) 

ed i risultati di prove sperimentali statiche e di vibrazione al suolo. Seguendo le 

normative JAR 22 ( subpart C ) si è proceduto alla individuazione delle condizioni di 

carico. 

Per determinare le forze aerodinamiche si è realizzato un modello delle sole superfici 

portanti usando un codice di calcolo aerodinamico lineare e stazionario basato sul 

1


metodo di Morino ( ALIS ). Per costruire il modello aerodinamico, effettuare le 

simulazioni ed eseguire l’interfaccia tra lo schema aerodinamico e quello strutturale 

si sono utilizzati i programmi sviluppati nell’ambito ALIS ( ALISGEO, ALISSTA e 

INTERP ). 

Le analisi statiche a contingenza e a robustezza si sono effettuate utilizzando 

NASTRAN. 

Dal controllo degli indici di rottura, nelle varie condizioni di carico, si è riscontrato 

un livello di sforzo basso e si è passati alla fase di ottimizzazione; l’obbiettivo è 

quello di mantenere le sollecitazioni entro certi limiti e non permettere deformazioni 

eccessive che possano compromettere la manovrabilità e l’efficienza dei comandi. 

Come ottimizzatore automatico si è utilizzato la SOL 200 di Nastran. 

Sviluppo del volo a vela 

Se volare è da sempre il sogno dell’uomo, librarsi nel cielo nel silenzio più assoluto è 

certamente la massima realizzazione di questo sogno. Il volo a vela rappresenta 

questo traguardo ed è la dimostrazione di come l’uomo riesca a vincere le forze della 

natura (forza di gravità su tutte), sfruttando al massimo i soli fenomeni naturali 

(termiche). 

In Italia, così come nel resto dell’Europa e dell’America, è nei primi anni del ‘900 

che si progettano i primi libratori, ma solo in Germania nascono centri di volo a vela 

direttamente collegati alle università. Negli anni ’20 gli alianti sono caratterizzati da 

ali di notevole spessore e da profili ad elevata curvatura; in particolare si ricerca la 

leggerezza praticando degli intagli triangolari nelle anime e ricorrendo a strutture 

triangolate, come mostrato in figura 1. Inizialmente le ali e gli impennaggi sono 

controventati e rivestiti in tela e per resistere alla torsione ci si affida a 

controventature nello spessore dell’ala. L’organo principale di atterraggio è il 

pattino. 

E’ nel decennio che va dal 1930 al 1940 che il volo a vela in Italia si sviluppa come 

non mai: nascono i primi centri di volo ( CVV centro di volo a vela del Politecnico di 

Milano), c’è un grande numero di piloti, nascono riviste e vengono pubblicati libri di 

carattere tecnico-informativo. 

In questi anni vengono progettati dall’ing. G. Preti, Garbelli e dai fratelli L. e P. 

Venturini il Pinguino, l’Asiago, l’Arcore, il Pellicano e il Papero. Alcuni dei quali 

hanno partecipato ai giochi mondiali universitari di Vienna nel 1939. 

L’entrata in guerra dell’Italia, nel giugno del 1940, ha notevoli ripercussioni sul volo 

a vela italiano, influenzando la progettazione di alianti per diverso tempo. 

Negli anni del dopoguerra la crescita di questo sport è praticamente nulla; l’unica 

iniziativa è la nascita del centro di volo a vela del Politecnico di Torino (CVT), i cui 

fondatori, Ing.ri A. e P. Morelli, progettando il CVT2 Veltro nel 1954, ridanno 

slancio al volo a vela e segnano un cambio di filosofia di progetto: altezza massima 

in fusoliera di soli 720 mm, impennaggio a T, fusoliera con cappottina integrale, 

2


pilota in posizione sdraiata, ala dotata di flap e fusetti di estremità ( i moderni 

winglets). 

Negli anni a seguire, le principali novità nello sviluppo degli alianti riguardano i 

materiali costruttivi; le prime fibre di vetro, utilizzate in Italia, per parti strutturali di 

un aliante si vedono nel 1958 sul Grifone e, a parte la Caproni Vizzola che produce 

alianti di costruzione metallica, comincia la diffusione di fibre di vetro e fibre di 

carbonio, che ormai rappresentano quasi il 100% della parte strutturale di un aliante 

moderno. 

fig. 1 

Al giorno d’oggi le principali categorie in cui si dividono gli alianti sono 6. 

Classe Libera : senza limitazioni tecniche; vi sono ammessi monoposto e biposti, 

quest’ultimi sia con una che con due persone a bordo. Nelle gare si limita 

normalmente il peso al decollo a 750 Kg. 

Classe Standard : monoposto con apertura alare di 15 m; è vietato qualsiasi sistema 

di variazione del profilo alare diverso dal normale uso degli alettoni. Sono proibiti 

mezzi di incremento di portanza. L’aliante deve essere munito di aerofreni, che non 

possono essere utilizzati per migliorare le prestazioni. Sono proibiti i paracaduti di 

coda. Il carrello di atterraggio può essere fisso o retrattile; la ruota principale deve 

essere almeno 300 mm di diametro e 100 mm di larghezza. E’ ammessa acqua di 

zavorra, scaricabile in volo. 

Classe 15 m : l’unica limitazione è l’apertura alare di 15 m. 

Classe Club : ne fanno parte gli alianti delle classi standard non più competitivi. 

3


World Class : monoposto, rispondente alle specifiche JAR-22 non utility, con 

velocità di stallo non superiore a 65 Km/h, di costi di acquisto e di gestione 

nettamente inferiore a quello degli alianti delle Classi FAI, di costruzione semplice, 

facile e sicuro da manovrare in aria e a terra, privo di ipersostentatori, di acqua di 

zavorra e di turbolatori soffiato o aspirati, munito di carrello fisso, con efficienza 

massima non inferiore a 30 e velocità di discesa non superiore a 0.75 m/s. 

Aliante Ultraleggero : l’unica limitazione è il peso massimo al decollo di 220 Kg. 

Inoltre nel marzo del 1997 è stata istituita un’altra classe: Classe 18 m. 

Da sempre l’apertura alare, l’allungamento, il peso massimo, il carico alare, 

l’efficienza massima e la velocità minima di discesa sono stati gli elementi base per 

determinare le caratteristiche di un aliante. Nel corso degli anni le prestazioni di 

queste macchine hanno subito un netto miglioramento, così come mostrato nei 

grafici di seguito. Nella tabella sottostante viene messo a confronto il V1/2 con gli 

alianti di caratteristiche simili. 

Aliante Anno Peso a vuoto ( Kg ) Apertura ( m) Allungamento Carico alare ( Kg/m^2 ) Efficienza 

DISCUSS 1984 240 15 22,2 34,45 43 

ASW 24 1987 230 15 22,5 34,00 43,7 

DG 300 1984 245 15 21,21 34,60 42 

LS 6c 1988 250 15 21,29 33,96 43 

Astir G102 1976 255 15 18,2 29,44 38 

V1/2 2001 277 15 23 39,49 39 

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Primati e date storiche 

Possiamo individuare due date significative nell’evoluzione aerodinamica e 

strutturale degli alianti: il 1950, quando volò per la prima volta con profili laminari 

NACA l’RJ-5 e il 1957, quando volò l’FS-24 Phonix, il primo aliante in materiale 

composito. 

Sono state compiute imprese storiche, che alimentano il fascino di questo sport. 

Record di durata : 57 h 10 min conseguito nei giorni 8, 9 e 10 aprile del 1954 da 

Dauvint/Causten su Kranich 3°. 

Record di altezza : 14938 m raggiunti il 17/2/1986 da R.M.Harris (USA) su Grob 

102. 

Record di distanza : 2049.44 Km conseguito il 5/11/1994 in Nuova Zelanda da 

Terry R. Delore su ASW 20. 

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Considerazioni 

Al giorno d’oggi il volo a vela in Italia è uno sport in crisi, principalmente a causa 

degli elevati costi di gestione. Un monoposto da club vale tre o quattro volte una 

vettura di media cilindrata. La diffusione del volo a vela in futuro dipenderà in 

maniera decisiva dal tipo di alianti che verranno immessi sul mercato. 

Non esistono aziende, che sviluppano progetti nuovi, e gli unici sforzi sono di pochi 

costruttori amatoriali. Esistono pochissimi alianti di progettazione e costruzione 

italiana: Velino e Silent. All’interno della classe Club nasce il progetto del V1/2 

anche per rispondere a queste esigenze. 

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CAPITOLO 1 Claudio BALESTRI Massimiliano PRESOTTO 

Il V1/2 rientra nella categoria Classe Club degli alianti monoposto con apertura alare 

di 15 m. La geometria e la struttura seguono, nel complesso, quelle delle altre 

macchine di pari categoria: elevato allungamento alare ( λ = 23 ), piani di coda a T, 

presenza di winglets, carrello principale fisso ( è in progetto, però, anche la versione 

con carrello retrattile ), ruotino posteriore e possibilità di utilizzare zavorra. 

Il V1/2, però, si distingue dagli altri alianti per alcuni particolari che ne facilitano 

decisamente il montaggio, la trasportabilità e le ispezioni: 

piano di coda orizzontale vincolato isostaticamente alla deriva tramite tre bulloni. 

attacco ala-fusoliera facilitato dalla presenza di perni che ingaggiano i longheroni. 

winglets smontabili istantaneamente. 

1.1 Geometria 

Le grandezze geometriche principali sono di seguito riportate: 

apertura alare 15 m 

apertura alare di coda 2.7 m 

lunghezza 6.68 m 

altezza 1.3 m 

piano di coda orizzontale: corda di incastro 0.5 m 

piano di coda orizzontale: corda di estremità 0.27 m 

piano di coda verticale: corda in fusoliera 0.8 m 

piano di coda verticale: corda di estremità 0.6 m 

ala: corda in fusoliera 0.8 m 

ala: corda di estremità (senza winglets) 0.322 m 

ala: corda di estremità winglets 0.1 m 

diedro alare 3° 

calettamento dell’ala 3.5° 

calettamento del piano di coda orizzontale -2.5° 

L’ala ha una pianta a tripla rastremazione: a partire dalla fusoliera, un primo tratto di 

2940 mm di apertura con rastremazione lineare della corda da 800mm a 740mm, il 

secondo tratto, in cui è posizionato l’alettone, di 2700mm di apertura e corda che 

varia da 740mm a 540mm, ed un terzo tratto di 1500mm con corda da 540mm a 

300mm. 

La geometria della fusoliera è standard e tutto il tronco di coda è a sezione circolare, 

mentre le sezioni della carlinga si ottengono raccordando tre archi di circonferenze 

differenti. 

Il disegno dell’ala e della fusoliera si trova nell’Appendice B. 

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1.2 Profili alari 

La codifica, i punti e i disegni dei profili utilizzati sul V1/2 si trovano nell’Appendice 

A. 

Nei primi due tratti dell’ala il profilo è un DU 80-176, c’è poi una zona di transizione 

di 300mm e il profilo in estremità è un DU 80-141. 

Le winglets, invece, sono realizzate a partire dal profilo in estremità alare e tramite 

raccordi realizzati con due profili intermedi ( INTERM 1 , INTERM 2 ) si arriva al 

tratto verticale che parte con un DU 96-125 M1 per finire con un DU 95-086 M1. 

Il piano di coda orizzontale è realizzato con un profilo DU 86-137/25, quello 

verticale con un FX L-150. 

1.3 Materiali 

L’aliante è realizzato in materiale composito: fibre di vetro e fibre di carbonio; 

alcune parti sono in legno, principalmente betulla ed okoumè; solo in zone 

particolarmente critiche è presente l’acciaio. 

MATERIALE E1 (N/mm2) E2 (N/mm2) G12 (N/mm2) G23 (N/mm2) G13 (N/mm2) ν1 ρ (Kg/mm^3) s (mm) 

92110 15862 15872 4140 3933 3933 0,24 1,630E-06 0,2 

92125 17295 16500 4797 4500 4500 0,24 1,400E-06 0,4 

92130 21700 21700 5200 4900 4900 0,24 1,970E-06 0,4 

92145 31166 8966 4512 4286 4286 0,28 1,690E-06 0,26 

98151 67836 67836 4905 4600 4600 0,30 1,225E-06 0,4 

rowings carb. 80000 30075 0,33 1,600E-06 

conticell 313 117 0,30 3,400E-08 

betulla 16186 6084 0,33 7,500E-07 

okoumè 

N.B.: le densità relative alle fibre di vetro e a quelle di carbonio non sono a secco, 

ma tengono conto della presenza della resina. 

I valori del modulo elastico, del coefficiente di Poisson, del modulo tangenziale e 

delle densità sono stati ricavati in maniera differente. 

Gli unici dati certi sui materiali sono stati quelli relativi alla densità delle fibre a 

secco e allo spessore delle stesse; sono stati, infatti, ricavati direttamente dal 

produttore. 

Per quanto riguarda il valore del modulo elastico, del modulo tangenziale e del 

coefficiente di Poisson si è fatto riferimento a valori di fibre di vetro e di carbonio 

simili, non avendo a disposizione alcun dato sperimentale. 

11


Gli unici dati sperimentali a nostra disposizione sono stati quelli relativi ai rowings di 

carbonio con cui è stata realizzata la soletta. Le due prove di trazione effettuate 

hanno dato un risultato inferiore alle aspettative: il modulo elastico misurato è di 

80000 N/mm^2. Sarebbe opportuno avere a disposizione un numero maggiore di 

prove per caratterizzare in maniera più precisa i materiali. 

1.4 Disposizione delle lamine 

La disposizione delle lamine e l’orientazione delle fibre del modello ad elementi 

finiti rispecchia quasi perfettamente quella reale. Infatti, avendo a disposizione i 

disegni costruttivi, si è potuto risalire completamente alla stratificazione e alla 

procedura di costruzione dell’intero aliante. 

All’interno dell’Appendice B si trova la corretta disposizione delle lamine . 

12


La mesh dell’intero aliante è stata realizzata tenendo conto di alcuni fattori quali il 

numero massimo ( intorno ai 15000 ) e il tipo di elementi da utilizzare. 

La geometria, punto di partenza di tutto il modello, è stata creata direttamente con 

Patran a partire dai disegni costruttivi. Poiché questi erano esclusivamente su 

supporto cartaceo e non c’era a disposizione alcun file CAD da importare, si è creata 

la geometria. 

Le scelte fatte per il tipo di mesh sono state prese per ottenere un modello che 

rispecchiasse il più fedelmente possibile la realtà. Per questo motivo si è optato per 

degli elementi di piastra e di trave ( CQUAD4, CTRIA3 e CBAR ); con gli elementi 

di piastra si è riprodotto il comportamento del sandwich con cuore in conticell e del 

guscio di fibra di vetro e carbonio, con gli elementi di trave, invece, si è riprodotto il 

comportamento delle solette e dei rinforzi presenti in alcuni tratti della fusoliera ed in 

parte delle ordinate. 

Per quanto riguarda la rappresentazione del guscio e, quindi, della corretta 

laminazione, la scelta principale è stata quella di creare gli elementi della superficie 

esterna con la normale diretta verso l’interno; questo fa sì che la numerazione delle 

lamine vada in ordine crescente dalla più esterna alla più interna, quindi la 

dimensione esterna del modello è quella reale, le inerzie sono quelle corrette e, se in 

un futuro si decidesse di modificare la stratificazione tramite una procedura di 

ottimizzazione, risulterebbe inalterata la superficie esterna. 

Sono stati utilizzati un elevato numero di sistemi di riferimento, diversamente 

orientati e posizionati, in modo tale da creare proprietà che rispecchiassero sempre 

l’orientazione reale delle fibre. Infine il gel-coat (vedi Appendice C ) non è rientrato 

nella stratificazione, ma lo si è reintrodotto come massa non strutturale per ogni 

elemento della superficie esterna. 

Per quanto riguarda le altre masse non strutturali ( aste di comando, cavi, 

strumentazione e seggiolino ), si è scelto di modellarle con elementi di massa 

concentrata ( CONM2 ); la disposizione di quest’ultimi è tale da rispettare il 

baricentro delle varie parti. 

Le superfici mobili sono state collegate al resto della macchina con dei vincoli 

espliciti sugli spostamenti ( MPC ) ed elementi rigidi ( RBE2 ).Per il calcolo dei 

modi a comandi liberi sono state liberate le rotazioni delle superfici. 

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2.1 Ala 

Nel realizzare la mesh dell’ala si è seguito il più fedelmente possibile la disposizione 

e le dimensioni delle pezze di fibra di vetro e di carbonio; questo ha comportato un 

elevato numero di elementi in corda. Gli elementi utilizzati per modellare il sandwich 

sono elementi di piastra CQUAD4 e CTRIA3 e ognuno di essi è caratterizzato dalla 

proprietà PCOMP che definisce il tipo e il numero di lamine e l’orientazione delle 

fibre. 

La mesh è stata infittita alla radice dell’ala per poter seguire con maggior precisione 

l’andamento dello sforzo, che in quella zona è caratterizzato da elevati gradienti. 

Man mano che ci si allontana dalla radice dell’ala la mesh si dirada; in ogni caso si è 

cercato di non utilizzare elementi eccessivamente distorti e allungati. Il rapporto tra i 

lati è sempre rimasto al di sotto di 3 – 3,5 e si è sempre cercato di avere elementi 

rettangolari o al più trapezoidali, con angolo compreso tra due lati non superiore ai 

120°. 

2.1.1 Solette 

Le solette del longherone principale e del longherone secondario sono state 

modellate tramite delle travi che rispettassero le caratteristiche inerziali e la sezione 

della soletta originale. In un primo momento, data l’elevata dimensione trasversale 

della sezione, si era pensato di modellare le solette con degli elementi di piastra; ma, 

per seguire correttamente la rastremazione in apertura e in spessore, la dimensione 

degli elementi di piastra che modellavano la soletta non sarebbe più stata 

confrontabile con la dimensione degli elementi di piastra che modellavano il resto 

del guscio. Questo avrebbe comportato una riduzione generale delle dimensioni degli 

elementi del guscio ed un conseguente aumento del numero complessivo di elementi 

del modello. Il risultato finale sarebbe stato un appesantimento eccessivo ed inutile. 

Nella scelta di schematizzare la soletta con degli elementi di trave si è tenuto conto 

dell’area e dei momenti di inerzia reali; e poiché nel modello l’elemento di trave è 

posizionato sulla superficie esterna del guscio, si è sfruttata l’opzione OFFSET in 

modo tale da non modificare le caratteristiche inerziali e quindi di resistenza 

dell’intera sezione. Per quanto riguarda il longherone secondario l’area e i momenti 

di inerzia sono costanti in apertura; cambiano solo gli OFFSET a seconda della 

stazione a cui ci si trova. 

14


CARATTERISTICHE SOLETTA PRINCIPALE 

z (mm) A (mm^2) M1 (mm^4) M2 (mm^4) offset (mm) 

0 - 60 770 7764 314416 13,5 

60 - 100 770 7764 314416 9,5 

100 - 400 770 7764 314416 7,7 

400 - 1190 770 7764 314416 6,9 

1190 - 2190 736 6752 300125 6,9 

2190 - 2940 561 5755 119128 6,9 

2940 - 3540 561 5755 119128 4,7 

3540 - 4539 357 1443 75126 4,7 

4539 - 5640 147 546 5927 4,7 

5640 - 6037 147 546 5927 3,1 

6037 - 6668 122,5 315 4933 3,1 

6668 - 7002.5 77 78 3105 3,1 

CARATTERISTICHE SOLETTA SECONDARIA 

z (mm) A (mm^2) M1 (mm^4) M2 (mm^4) offset (mm) 

0 - 60 210 1750 7717 12,7 

60 - 100 210 1750 7717 8,7 

100 - 400 210 1750 7717 6,7 

400 - 880 210 1750 7717 6,1 

La stessa procedura è stata utilizzata per modellare le solette della winglet. Si è usato 

un elemento di trave, anche se nella realtà non ci sono dei rowings a costituire la 

soletta, ma semplicemente una serie di lamine di carbonio 98151. 

Ci sono tre elementi di raccordo nel tratto curvilineo e altri sette elementi per tutta la 

winglet. 

15


2.1.2 Guscio 

SOLETTA WINGLETS 

elemnti A (mm^2) M1 (mm^4) M2 (mm^4) offset (mm) 

raccord1 72 8,64 21600 0 

raccord2 72 8,64 21600 0 

raccord3 72 8,64 21600 0 

1 72 8,64 21600 2 

2 72 8,64 21600 2 

3 54 6,48 9112 2 

4 54 6,48 9112 2 

5 54 6,48 9112 2 

6 36 4,32 2700 2 

7 36 4,32 2700 2 

Come detto il guscio è stato completamente modellato con elementi di piastra in 

grado di rappresentare il corretto comportamento del sandwich. Gli elementi di 

piastra, infatti, possono resistere sia a forze nel piano sia a forze fuori dal piano. 

Una sezione tipica dell’ala del V1/2 è così costituita: 

sezione dell’ala nella zona bilongherone 

16


disposizione delle lamine 

La disposizione delle lamine sulla superficie alare, delle pezze di rinforzo nella zona 

della soletta, degli alettoni, del bordo d’attacco e d’uscita è tale per cui è stato creato 

un elevato numero di proprietà PCOMP così da riprodurre fedelmente il guscio in 

ogni sua parte. 

Si capisce chiaramente la corretta disposizione delle lamine dal disegno costruttivo 

nell’Appendice B. Di seguito, comunque, si riportano una serie di immagini che 

rendono l’idea di dove siano collocati i rinforzi principali e una immagine 

complessiva del modello dell’ala del V1/2, con l’andamento degli spessori. 

17


1 pezze di rinforzo alla radice dell’ala con spessore complessivo che 

diminuisce in apertura 

2 pezze di rinforzo alettone 

3 pezza di rinforzo nella zona del riduttore 

Mesh della semiala 

18


2.1.3 Anima longheroni 

Andamento dello spessore nel modello 

Anche le anime del longherone principale e secondario sono state modellate con 

elementi di piastra; agli elementi di anima e di guscio esterno, immediatamente 

accostati alla soletta, sono state aggiunte le lamine degli angolari. 

realtà - modello 

19


2.1.4 Centine 

L’unica centina di forza presente nell’ala è la centina di riva all’incastro. E’ 

realizzata con 10 strati di fibra di vetro 92125. Per tutto il resto dell’apertura alare 

sono presenti solo due piccole centine ( 6 strati di 92125 ), corrispondenti alla 

sezione di alettone, proprio nella zona in cui inizia e finisce l’alettone. 

Infine c’è una centina all’estremità, che chiude l’ala dello spessore di 6 mm ( in 

betulla ),e una centina di riva per ogni winglet. 

La posizione delle centine è segnata nella figura seguente: 

2.1.5 Cassetta diruttore 

La cassa del diruttore è stata modellata esclusivamente per quanto ne concerne il 

comportamento strutturale, quindi solo il laminato che lo costituisce, gli angolari per 

l’incollaggio al ventre dell’ala e il rinforzo presente, dove la sezione rimane aperta. 

Tutto quanto riguarda le aste di comando, le squadrette di rinvio e il diruttore stesso 

rientra nel modello come massa non strutturale. 

Per rappresentare il rinforzo nella zona del dorso dell’ala, laddove c’è l’apertura nella 

sezione resistente, si sono utilizzati elementi di trave con le seguenti caratteristiche: 

A = 73,5 mm^2 

M1 = 300 mm^4 

M2 = 675 mm^4 

20


sezione dell’ala in corrispondenza del diruttore 

mesh della zona diritture 

21


2.1.6 Alettone 

L’alettone, come le altre superfici mobili, è stato modellato separatamente ed 

assemblato in un secondo momento; è attaccato al resto dell’ala tramite delle cerniere 

su di un falso longherone lungo quanto l’apertura totale dell’alettone. 

E’ completamente realizzato in materiale composito, alternando fibra di vetro e fibra 

di carbonio. 

Nel modellarlo si è semplificata la geometria del naso, ma in ogni caso il peso finale 

è il medesimo e, così come nella realtà, l’alettone risulta bilanciato staticamente. 

Di seguito si riporta una sezione dell’alettone e il modello dello stesso. 

22


2.1.7 Attacco ala-winglet 

Le 

winglets possono essere staccate dal resto dell’ala e l’aliante può volare in ognuna 

delle due configurazioni. L’inserimento delle winglet è facilitato da un sistema di 

attacco rapido: nell’ultima zona dell’anima del longherone principale dell’ala è 

saldamente collegato un tubo all’interno del quale si alloggia il tubo vincolato 

all’anima del longherone della winglet. 

Inizialmente si è scelto di modellare questo 

collegamento con un unico longherone 

che dall’ala continuasse per tutta la winglet, in un secondo momento, però, i due 

longheroni sono stati separati e, con degli elementi di trave posti sulle due anime si è 

realizzato il collegamento. Agli elementi di trave è stata data la proprietà TUBE con 

le corrette dimensioni del tubo maschio e femmina, ed il vincolo è stato realizzato 

con degli MPC che legassero il movimento dei nodi di un elemento con quello di un 

altro. 

Infine, per impedire la rotazione relativa tra ala e winglet, sono presenti delle boccole 

sulle due centine. Anche in questo caso è stato utilizzato un MPC: gli elementi della 

centina dell’ala e quelli della winglet sono sovrapposti, ma separati, in 

corrispondenza delle due boccole i due nodi ( uno dell’elemento di centina dell’ala e 

uno dell’elemento di centina della winglet ) sono bloccati da un MPC, che impone lo 

stesso movimento nel piano della centina. 

23


2.2 Fusoliera 

Nella fase di modellazione della fusoliera dell’aliante V1/2 si è deciso di utilizzare, 

per la maggior parte delle zone, elementi di piastra ed elementi di trave, evitando 

elementi troppo distorti e aumentandone il numero nelle zone maggiormente 

sollecitate. Nella definizione dei materiali e delle proprietà si è tenuto conto della 

disposizione delle lamine, dello spessore, dell’orientazione delle singole lamine e 

delle differenti caratteristiche meccaniche delle fibre. Non si sono utilizzati elementi 

troppo distorti e troppo allungati. 

2.2.1 Guscio esterno 

La fusoliera del V1/2 è formata prevalentemente da compositi con fibre in vetro e in 

carbonio. Per realizzare il modello FEM si è costruito un modello geometrico della 

fusoliera, utilizzando la superficie esterna dell’aliante. Dal punto di vista strutturale il 

guscio esterno può essere suddiviso in tre zone, come si può notare dalla figura 2.1. 

figura 2.1 

La prima zona è situata sul naso della fusoliera ed è formata da lamine di carbonio. 

La seconda zona, prevalentemente formata da fibre di vetro, va dal naso alla zona di 

attacco ala-fusoliera. 

La terza ed ultima parte del guscio è formata da lamine di vetro e carbonio che vanno 

ad aumentare, in numero, nella zona della deriva. 

24


Nella seconda zona, come si può notare nella figura 2.2, ci sono ulteriori lamine che 

vanno ad irrobustire l’abitacolo e la zona di attacco tra l’ala e la fusoliera. 

figura. 2.2 

Il guscio esterno è inoltre rinforzato con dei rovings lungo l’apertura, realizzata per 

alloggiare la cappottina. 

Per tener conto della corretta stratificazione si sono definite numerose proprietà 

(PCOMP). 

Nel realizzare la mesh si è cercato di avere elementi poco distorti e sufficientemente 

piccoli per poter seguire il più fedelmente possibile la collocazione dei rinforzi. Il 

vantaggio nell’utilizzare una mesh omogenea risiede nella possibilità di eseguire 

modifiche nella disposizione dei rinforzi pensati inizialmente. 

Nelle figure 2.3 è mostrato il modello ad elementi finiti della zona di rinforzi sulla 

carlinga. 

Il rinforzo nella zona d’interfaccia cappottina-guscio, realizzata in fibra di vetro 

92125 con un cuore in styrofom ( vedere la figura sottostante fig. 2.4 ), è stata 

modellata con elementi di trave aventi le stesse caratteristiche di rigidezza assiale e 

flessionale. 

25


fig. 2.4 

figura 2.3 visualizzazione degli spessori dei rinforzi 

26


Nella realtà il guscio esterno della fusoliera viene realizzato in due parti che poi 

vengono unite con parziale sovrapposizione delle pezze e con l’aggiunta di lamine 

aggiuntive. Per realizzare l’intero modello della fusoliera si è usato il comando 

patran che permette di specchiare gli elementi, trascurando le pezze che collegano le 

due semifusoliere. Nelle figure 2.5 è illustrato il modello intero della fusoliera 

dell’aliante V1/2. 

figura 2.5 a: mesh complessiva della fusoliera 

figura 2.5 b: mesh nella zona del naso 

27


figura 2.5 c: mesh del tronco di coda 

figura 2.5 d: mesh della zona d’attacco con l’ala 

28


figura 2.5 e: spessori del tronco di coda 

29


2.2.2 Ordinate 

Sulla fusoliera sono presenti 5 ordinate come mostrato in figura 2.6. 

Ordinata 1 e 2 

figura 2.6 

La prima ordinata si trova in prossimità del naso, ed è costituita da 8 strati di 92125, 

di queste 8 lamine, 4 formano l’angolare che fissa l’ordinata alla fusoliera come si 

nota dalla figura 2.7. 

figura 2.7 

Per modellare questa ordinata sono stati usati elementi di piastra, mentre per 

l’angolare sono stati impiegati elementi di trave con le stesse caratteristiche di 

rigidezza assiale e flessionale. 

La seconda ordinata, molto simile alla prima, è formata da 10 strati di 92125, di 

queste lamine solo 5 formano l’angolare per il fissaggio alla fusoliera. 

30


Ordinata 3 

Su questa ordinata inclinata viene fissato il sedile e si appoggia parte dello scatolato 

che ospita il carrello. 

Viene realizzata con un laminato formato da 4 strati di 92125, nella zona di attacco 

delle cinture l’ordinata viene irrobustita con un tubo di acciaio. 

Quest’ultimo viene modellato con un elemento di trave ( con la proprietà “TUBE” ), 

mentre le 4 lamine di 92125 sono schematizzate usando elementi di piastra. 


Questa ordinata collega il longherone principale dell’ala alla fusoliera ed è formata 

da diversi materiali: acciaio, legno e composito. 

Viene inclinata di 3,5° ( come l’angolo di calettamento dell’ala rispetto alla L.C.O 

vedi Appendice B) in modo da risultare perpendicolare al piano dell’ala. 

Gli elementi strutturali che formano l’ordinata sono ( figura 2.8 ): 

- 2 ordinate in compensato di okoumè dello spessore di 12mm. 

- vari spessori di compensato di faggio che hanno il triplice compito di creare una 

base d’appoggio, svolgere il ruolo di distanziali fra le due ordinate di okoumè e 

ridistribuire gli sforzi trasmessi dalle viti. 

- 4 piastre d’acciaio Fe 52 ( spessore di 6mm ) che hanno il compito di collegare 

l’ordinata 4 con i longheroni principali dell’ala. 

- 8 viti M8 per fissare le piastre in acciaio al resto della struttura. 

figura 2.8: ordinata 4 

31


L’ordinata viene fissata alla fusoliera attraverso degli angolari formati da 4 strati di 

92125 che collegano le due ordinate di okoumè con il guscio esterno, come si può 

notare dalla figura 2.9. 

figura 2.9 

Considerando l’ordinata come un elemento strutturale principalmente caricato nel 

suo piano, abbiamo deciso di rispettare nel modello la rigidezza assiale, quindi nel 

modellare le 2 ordinate, sono stati usati elementi di piastra con uno spessore di 

24mm, ottenuto sommando gli spessori delle singole ordinate. 

Le 4 piastre d’acciaio sono state invece modellate con elementi di trave in modo da 

riprodurre la stessa rigidezza assiale e flessionale, inoltre è stata modificata la densità 

dell’acciaio per avere una corrispondenza fra il peso reale e quello del modello. Nel 

modellare le 2 piastre di destra si è usata una sola trave, lo stesso per quelle di 

sinistra. 

La zona di collegamento tra gli afferraggi in acciaio e le ordinate in legno è stato 

modellata usando un elemento rigido ( RBE2 ), il master è stato posto sulla piastra e 

gli slaves nella posizione delle quattro viti. 

32



fig. 2.10 

Questa ordinata collega i due longheroni secondari alla fusoliera, viene inclinata, 

come l’ordinata precedente, di 3,5° per lo stesso motivo. I materiali utilizzati per la 

sua realizzazione sono il legno di betulla, la fibra di vetro e l’acciaio. 

E’ formata in gran parte dal compensato di betulla irrobustito nella parte superiore da 

un rinforzo di 92125. 

All’ordinata vengono poi aggiunte, nella parte superiore, delle piastre d’acciaio 

fissate con 6 viti ( figura 2.11 ). 

figura 2.11 

33


Questa struttura viene fissata al guscio della fusoliera attraverso degli angolari 

(formati da 4 strati di 92125, figura 2.12). 

figura 2.12 

Per modellare sono state utilizzate delle piastre con proprietà differenti che tenessero 

conto delle zone in legno e di altre formate da una struttura a sandwich legno-92125. 

Le bielle in acciaio sono state schematizzate come travi, con le seguenti 

caratteristiche: 

A 600 mm^2 

J11 180000 mm^4 

J22 1250 mm^4 

34


Il collegamento nel modello tra le bielle e l’ordinata avviene solo nella zona delle 6 

viti di collegamento, come si vede dalla figura 2.10. 

2.2.3 Carrello fisso 

Il carrello è posizionato tra la 3° e la 4° ordinata, è realizzato con una ruota fissa 

vincolata alla fusoliera tramite due piastre d’acciaio. 

Le piastre sono avvolte da un rinforzo di fibra di carbonio e si trovano all’interno di 

uno scatolotto completamente realizzato in fibra di vetro ed incollato al guscio della 

fusoliera grazie ad angolari. 

La scatola che contiene la ruota, è stata modellata con elementi di piastra, gli 

angolari che poggiano sul guscio della fusoliera sono rientrati nel modello 

cambiando la laminazione (quindi le proprietà) degli elementi di quella zona. 

La ruota non è stata schematizzata in alcun modo, ma si è scelto di utilizzare un 

elemento rigido ( RBE2 ) che avesse, come slaves, i punti di collegamento della 

piastra d’acciaio con lo scatolotto ( 4 viti per parte ) e, come master, il punto di 

contatto al suolo. In questo modo, quando si fa la prova di atterraggio, il carico viene 

trasmesso alle piastre rigidamente e in un secondo momento, attraverso lo scatolotto, 

alle due ordinate. 

2.3 Impennaggio verticale 

Per l’impennaggio verticale si sono utilizzati elementi di piastra, che tenessero conto 

della struttura a sandwich, ed elementi di trave monodimensionali per le solette del 

longherone della deriva. 

Si è cercato di utilizzare elementi poco distorti e di addensarli nelle zone sottoposte a 

maggiori sforzi e quindi in prossimità delle zone di attacco deriva-fusoliera e derivastabilizzatore. 

Nella fase di modellazione, considerando che il guscio esterno della 

fusoliera e la deriva sono realizzati in un pezzo unico, si è cercato di dare una 

continuità strutturale alla fusoliera rispettando fedelmente la disposizione delle 

lamine. 

Per praticità si sono impiegati nuovi sistemi di riferimento per realizzare la geometria 

e il modello dell’impennaggio verticale. 

2.3.1 Rivestimento Deriva 

La forma dell’impennaggio verticale è illustrata in figura 2.13. 

35


figura 2.13: deriva e timone 

Il profilo usato è un profilo simmetrico FX L-150, la geometria sulla quale è stata 

generata le mesh si è ottenuta partendo dai profili ricavati per punti, utilizzando i 

valori riportati nella tabella nell’Appendice A. 

Una generica sezione della deriva ( figura 2.14 ) è formata da una struttura in 

sandwich ( con cuore in conticell ) per buona parte del rivestimento, mentre nelle 

zone in prossimità del bordo di uscita e sul bordo d’entrata sono presenti delle lamine 

di rinforzo. 

figura 2.14: sezione deriva 

36


2.3.2 Longherone deriva 

La soletta del longherone è costituita da 3 strati di 92125, l’anima è invece un 

sandwich formato da 4 lamine di 92125 e da un cuore in conticell. 

L’anima del longherone è fissata al rivestimento attraverso degli angolari ( realizzati 

sovrapponendo 3 pezze di 92125 ). In figura 2.15 viene illustrata la disposizione 

delle lamine che compongono il longherone. 

figura 2.15: longherone deriva 

Questa zona è stata modellata usando elementi di trave per le solette ed elementi di 

piastra per l’anima. Si è tenuto conto degli angolari, aggiungendone le lamine di 

fibra di vetro sul rivestimento e sull’anima. 

Ad ogni elemento di trave è stato attribuito un offset per tener conto della effettiva 

collocazione della soletta rispetto alla superficie esterna di riferimento. 

2.3.3 Timone 

Il timone è realizzata in composito, usando fibre di vetro e di carbonio, ed è fissato 

alla deriva tramite due cerniere. Nella prossima figura viene illustrata una sezione del 

timone ( figura 2.16 ). 

37


figura 2.16: sezione timone 

Per modellare il timone si sono utilizzati elementi di piastra. La massa di 

bilanciamento è stata introdotta come massa priva di compiti strutturali usando 

elementi CONM2. 

Le cerniere sono state modellate in maniera diversa a seconda della condizione in cui 

si trovano i comandi: liberi o bloccati. 

Quando si tratta di studiare la struttura a comandi bloccati, sono modellate con un 

unico elemento rigido ( RBE2 ). Quest’ultimo è formato da un nodo master, 

collocato all’altezza dell’asse di cerniera, e da nodi slaves, appartenenti al timone e 

alla deriva. 

Nello studio della struttura a comandi liberi le cerniere vengono modellate 

separatamente per la deriva e per il timone, entrambe vengono schematizzate usando 

RBE2 con nodo master sull’asse di cerniera e gli slaves sui nodi appartenenti 

all’anima del longheroni del timone e della deriva. 

I nodi master dei due elementi rigidi vengono vincolati usando degli MPC ( figura 

2.17 ), i gradi di libertà vincolati sono le tre traslazione e le due rotazioni esclusa 

quella rispetto all’asse di cerniera, permettendo così la rotazione della parte mobile. 

figura 2.17: cerniera 

38


2.4 Impennaggio orizzontale 

Per l’impennaggio orizzontale si sono utilizzati elementi di piastra ed elementi di 

trave per le solette del longherone dello stabilizzatore. Si è cercato di usare elementi 

poco distorti e di addensarli nella zona di attacco fra gli impennaggi. Per comodità, 

come per l’impennaggio verticale, sono stati utilizzati dei nuovi sistemi di 

riferimento per realizzare la geometria. 

2.4.1 Rivestimento stabilizzatore 

L’impennaggio orizzontale è illustrato di seguito: 

Il profilo usato è un DU 86-137/25, la geometria sulla quale è stata generata la mesh 

si è ottenuta costruendo i profili per punti ( vedi Appendice A ). 

In figura 2.18 viene illustrata una sezione dello stabilizzatore. Dalla sezione si può 

notare una zona centrale con struttura a sandwich, mentre nelle zone in prossimità 

dei due longheroni e del bordo d’attacco sono presenti delle pezze di rinforzo. 

figura 2.18: sezione stabilizzatore 

39


Il rivestimento dello stabilizzatore può essere diviso principalmente in tre zone che si 

differenziano per numero, tipo e orientazione delle lamine ( figura 2.19 ). 

figura 2.19 : rivestimento stabilizzatore 

Nelle zona 1 il guscio esterno è formato da una struttura a sandwich. 

Nella zona 2, nel laminato, non è presente il riempitivo. 

Nella zona 3, il conticell è sostituito da pezze di rinforzo. 

2.4.2 Longherone principale 

La soletta del longherone è realizzata sovrapponendo 4 strati di 98151 di varie 

lunghezze ( vedi figura 2.20 ) ottenendo così una soletta di spessore variabile. 

figura 2.20: soletta stabilizzatore 

40


L’anima del longherone è formato da un cuore in conticell di 6mm rivestito da 2 

lamine di 92110 per faccia. L’anima del longherone è fissata al rivestimento tramite 

gli angolari ( formati da 4 strati di 92125 ). 

In figura 2.21 viene illustrata la disposizione delle lamine che formano il longherone 

nella sezione z =300 ( figura 3.5 ). Il vantaggio di una stratificazione di questo tipo, 

usata per gli impennaggi e per l’ala, risiede nella semplicità costruttiva. Permette la 

realizzazione dei gusci esterni e dell’anima del longherone separatamente. 

figura 2.21 

Questa zona è stata modellata usando elementi di trave per le solette ed elementi di 

piastra per l’anima. Si è tenuto conto degli angolari, aggiungendone le lamine di fibra 

di vetro sul rivestimento e sull’anima. 

Ad ogni elemento di trave è stato attribuito un offset, per tener conto della effettiva 

collocazione della soletta rispetto alla superficie esterna di riferimento. 

2.4.3 Longherone secondario 

Nello stabilizzatore le cerniere sono fissate ad un longherone secondario. 

Quest’ultimo è formato da 4 strati di 92125 ( figura 2.22 ) di 2400mm di lunghezza. 

41


figura 2.22: longherone secondario 

Il longherone è stato modellato usando elementi di piastra per l’anima, mentre si è 

tenuto conto delle solette aggiungendo al rivestimento le 4 lamine di fibra di vetro. 

2.4.4 Equilibratore 

L’equilibratore è realizzato in composito usando fibre di vetro e di carbonio. Nella 

seguente immagine viene illustrata una generica sezione dell’equilibratore. 

42


Il longherone è formato da 4 strati di 92125, rinforzato con delle pezze di 92125 nel 

solo tratto centrale. Nell’equilibratore sono presenti 4 centine di betulla. In figura 

2.23 viene mostrata la posizione delle centine e del longherone. 

figura 2.23 

Per modellatore l’equilibratore si sono usati elementi di piastra. 

Nel modellare le cerniere si è seguita la stessa filosofia usata per il timone, 

utilizzando elementi ( RBE2 ). Le cerniere, che vincolano l’equilibratore al 

longherone secondario dello stabilizzatore, sono 4. 

Le immagini successive mostrano il modello del timone, dell’equilibratore e il dei 

piani di coda muniti di parti mobili. 

43


tronco di coda e impennaggi 

44


spessore negli impennaggi 

equilibratore 

45


timone 

46


2.5 Attacco ala-fusoliera 

La zona di attacco tra l’ala e la fusoliera è una zona particolarmente critica ed ha 

richiesto delle scelte di modellazione particolari. I due longheroni principali si 

affiancano e poggiano sull’ordinata 4, sono vincolati a questa tramite 4 piastre 

d’acciaio forate in corrispondenza dei fori dei longheroni. I due longheroni 

secondari, invece, si agganciano all’ordinata 5 e presentano dei fori in asse con quelli 

dei longheroni principali. A questo punto due spine ingaggiano il tutto e così si 

realizza l’attacco. 

Nel modello si è deciso di simulare le 4 piastre di acciaio con 2 elementi di trave con 

le stesse caratteristiche inerziali e di vincolare le due travi al resto dell’ordinata con 

un RBE2, i cui slaves fossero nodi posizionati dove nella realtà si trovano le viti che 

attaccano le piastre all’ordinata. 

I due longheroni nel modello sono in punti coincidenti, perfettamente sovrapposti, 

ma i loro nodi sono liberi di muoversi in maniera differente, esclusi i nodi nella 

posizione dell’ingaggio. 

I due longheroni secondari si attaccano all’ordinata 5 con degli RBE2. 

Nella zona, in cui ordinata e longheroni si trovano a contatto, si è deciso di lasciare i 

nodi dell’una coincidenti con quelli degli altri e quindi liberi di muoversi 

differentemente, prevedendo un possibile gioco tra longheroni ed ordinata. 

L’attacco ala fusoliera è descritto nelle immagini che seguono. 

attacco ala fusoliera nella realtà 

47


attacco ala fusoliera nel modello 

spessori nella zona di attacco ala fusoliera 

48


2.6 Attacco impennaggi 

Stabilizzatore e deriva sono vincolati isostaticamente con tre bulloni. Due viti M8 

sono fissate al longherone della deriva attraverso una piastra d’acciaio e hanno il 

compito di collegare il longherone dello stabilizzatore. La terza vite ( M6 ), posta 

sulla centina di estremità della deriva in prossimità del bordo d’attacco, vincola i due 

impennaggi ingaggiando un massello di legno incollato all’interno della struttura 

dello stabilizzatore ( figura 2.24 ). 

Le anime dei longheroni nella zona di fissaggio sono irrobustite, aumentando lo 

spessore e sostituendo il conticell con fibra di vetro 92125. 

Nel modellare le viti si sono usati elementi di trave per rispettarne le rigidezze assiali 

e flessionali. La zona di fissaggio della vite più piccola presenta un forte 

irrobustimento della struttura, per questo motivo la centina e il massello in legno 

sono stati modellati con elementi rigidi ( RBE2 ) con i master posizionati alle 

estremità della vite ( figura 2.25 ). 

Le viti M8, anch’esse modellate con elementi di trave, sono fissate all’anima del 

longherone della deriva e all’anima del longherone dello stabilizzatore; in questa 

zona molti elementi e nodi sono sovrapposti, ma non coincidenti, per trasmettere 

correttamente i carichi fra i piani di coda attraverso le sole viti. 

Nelle immagini seguenti è mostrata la zona di collegamento fra gli impennaggi. 

collegamento fra i longheroni 

49


modello collegamento 

figura 2.24: vite M6 

50


2.7 Masse non strutturali 

figura 2.25: modello vite M6 

Le masse non strutturali, che incidono notevolmente sul peso dell’ aliante ( circa il 

32% del peso a vuoto), sono state modellate usando elementi CONM2. 

Usando i CONM2 abbiamo concentrato le masse sui nodi, cercando di rispettare il 

baricentro di ogni singola parte. 

Elenco dei componenti modellati come masse non strutturali: 

COMANDO TIMONE ( 1415g ) 

Le masse concentrate sono state poste sul guscio della fusoliera seguendo 

l’andamento dei cavi posizionando correttamente tendicavi, cablaggi, squadrette e 

cerniere, distribuendo il loro peso su uno o più nodi. 

PEDALIERA ( 4176g ) 

GANCIO ( 903g ) 

51


CAPPOTTINA ( 8509g ) 

Il peso della cappottina è stato distribuito lungo la zona di contatto fra il trasparente e 

la fusoliera. Distribuendo in questo modo le masse concentrate non si è commesso un 

grosso errore nella valutazione del baricentro. 

CRUSCOTTO ( 10546g ) 

ORDINATA CRUSCOTTO ( 1662g ) 

modello realtà 

Xcg 2 0 

Ycg 27 0 

Zcg 1506 1509 

CARRELLO ( 7548g ) / CARRELLO RETRATTILE ( 12028g ) 

RUOTINO ( 1656g ) 

Il ruotino è posto nel tratto finale della fusoliera e modellato solo come massa non 

strutturale. 

BARRA e COMANDI ( 10884g ) 

La barra e i comandi possono essere divisi in tre parti: 

- barra 3283g 

- squadrette, tubi e rompitratta 3564g 

- squadrette e rinvio 4037g 

SPINE ( 2644g ) 

Le 2 spine, che collegano il longherone principale e quello secondario, sono state 

modellate con 4 CONM2 sui nodi della terza e della quarta ordinata. 

SEDILE e VARIE ( 17787g ) 

La massa del sedile è stata concentrata sui nodi apparteneneti al guscio esterno della 

fusoliera, cercando di rispettare la collocazione del sedile. Il baricentro del modello 

risulta essere nolto vicino a quello reale. 

modello realtà 

Xcg 0 0 

Ycg -262 -250 

Zcg 1864 1892 

52


TRIM ( 901g ) 

COMANDO FRENO AERODINAMICO ( 1904g ) 

BORDATURA ( 2367g ) 

ROMPITRATTA ALA ( 840g ) 

FRENO AERODINAMICO ( 5156g ) 

Nella massa del freno aerodinamico è compresa non solo quella del diruttore, ma 

anche quella dei leveraggi interni alla cassetta del diruttore. 

COMANDI ALETTONE ( 2376g ) 

Il peso complessivo delle masse non strutturali presenti nella fusoliera ( con carrello 

fisso) è di 72902g. 

53


Il modello del V1/2 è stato validato sia nel suo complesso sia singolarmente nelle sue 

parti principali. La strada seguita è stata quella di confrontare i dati e i risultati, che 

forniva il modello, con tutti i dati sperimentali che si avevano a disposizione. 

Dopo un controllo sulla mesh si è confrontata la posizione del baricentro, la massa 

complessiva, quella delle singole parti e i valori dei momenti d’inerzia con i valori 

reali fornitici direttamente dall’ing. V. Pajno. In seguito, tramite uno schema a 

semiguscio, si è verificato il comportamento della seminala; ci si è rapportati ad una 

prova statica effettuata sull’ala e si sono calcolati i modi di vibrare. 

3.1 Verifica dello schema ad elementi finiti 

Uno strumento di verifica della qualità della mesh, offerto dal programma di preprocessing, 

è la visualizzazione del rapporto jacobiano di ogni elemento, che è un 

indice della sua distorsione. Il limite di questo rapporto è che si mantiene unitario sia 

nel caso di triangoli degeneri, sia nel caso di elementi quadrati distorti ma con lati 

paralleli. Di seguito si riporta una serie di visualizzazioni di questo rapporto in 

diverse zone della mesh. 

54


55


modello complessivo del V1/2 

56


3.2 Confronto tra i pesi 

Nella tabella seguente si riportano i confronti tra il peso e la posizione del baricentro 

tra modello e realtà: 

parte peso (g) peso (g) errore % X c.g. (mm) X c.g. (mm) errore % 

reale F.E.M. reale F.E.M. 

ala 131368 127100 3,25 2540,42 2572 1,24 

fusoliera 30869 30931 0,20 

winglet 544 540 0,74 2832,49 2799 1,18 

alettone 4781 4818 0,77 2807,55 2833 0,91 

timone 3716 3896 4,84 6346 6356 0,16 

piano orizz. 9099 8541 6,13 6356,72 6262 1,49 

V1/2 F.E.M. errore % 

M tot (Kg) 277,4 276,6 0,29 

X c.g. (mm) 2631 2595 

3.3 Confronto con schema a semiguscio 

Poiché la strada seguita è stata quella di realizzare separatamente la seminala e la 

semifusoliera, per poi assemblare e ottenere un semialiante, si sono verificati per 

primi i due semimodelli. 

La seminala 

è stata vincolata con un incastro in corrispondenza della sezione di 

mezzeria, ed è stata caricata con una forza in estremità di 100 N. I risultati di freccia 

massima sono stati confrontati con quelli ottenuti da uno schema a semiguscio 

equivalente. Lo schema a semiguscio è stato realizzato in modo 

tale che le 

approssimazioni fossero le minori possibili; per cui si è tenuto conto della 

rastremazione in corda e in spessore, della rastremazione delle aree dei correnti e 

dell’inclinazione degli stessi. 

Quindi, nell’equazione dei flussi sorgenti non si è trascurato il contributo del 

momento flettente: 

1,37 

57


dN 

φ = − 

dz 

T 

= − 

J 

X 

Y 

⋅ S 

Y 

T 

− 

J 

Y 

X 

⋅ S 

X 

+ M 

Y 

⋅ 

d 

dz 

⎛ S 

⎜ 

⎝ J 

Y 

Y 

⎞ 

⎟ − M 

⎠ 

A questo punto si è realizzato uno schema a 6 correnti e 7 pannelli, di cui uno curvo 

e dell’effettiva lunghezza del tratto di bordo di attacco fino al longherone principale. 

modello a semiguscio 

Il calcolo dei flussi e delle azioni assiali è stato fatto con un semplice foglio di 

calcolo di Excel completamente automatizzato. 

Poiché per quasi il 90% della sua apertura, l’ala ha una struttura a monolongherone, 

si è assegnato ai correnti 1 e 4 l’effettiva area della soletta in carbonio e ai correnti 2 

e 3 un’area fittizia decisamente minore, che tenesse conto dell’area resistente del 

sandwich in quella zona. 

Ogni 20 mm, sezione per sezione, si è calcolata l’area dei correnti, la lunghezza dei 

pannelli, la posizione del baricentro, i momenti statici dei 4 correnti e il momento 

d’inerzia di tutta la sezione. 

Quindi sono stati calcolati i flussi, le variazioni di azione assiale su ogni corrente e 

l’azione assiale totale sul corrente stesso. Dal calcolo del lavoro di deformazione dei 

flussi e delle azioni assiali, tramite l’applicazione del P.L.V., si è calcolata la freccia 

in estremità. 

' 

' 

N ⋅ N q ⋅ q 

f ⋅1 = ∫ dz + ∫ ⋅l 

⋅ dz 

E ⋅ A G ⋅t 

X 

⋅ 

d 

dz 

⎛ S 

⎜ 

⎝ J 

X 

X 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

58


ALA 

modello freccia max 

mm 

F.E.M. 33,4 

semiguscio 36,95 

Procedendo allo stesso modo, cioè automatizzando il calcolo sezione per sezione, è 

stata calcolata la freccia, con un schema a semiguscio equivalente, dei modelli 

separati di fusoliera, stabilizzatore e di deriva. 

Per la fusoliera si è applicata una forza verticale di 1000 N, all’altezza dell’anima 

della deriva, vincolando la carlinga in prossimità dell’ordinata n°5. 

Lo stabilizzatore, senza l’equilibratore, è stato vincolato con un incastro in 

corrispondenza della sezione di mezzeria, ed è stato caricata con una forza in 

estremità di 100 N. 

La deriva, anch’essa priva della parte mobile, è stata sottoposta ad una forza di 100 N 

all’ estremità vincolando la sezione di corda 800mm. 

I risultati dei confronti tra modello ad elementi finiti e schema a semiguscio, sono 

riportati nelle prossime tabelle. 

FUSOLIERA 


mm 

F.E.M. 33,8 


STABILIZZATORE 


mm 

F.E.M. 4,89 


DERIVA 


mm 

F.E.M. 0,867 


59


3.4 Confronto con prova sperimentale statica 

Sul prototipo già realizzato, che si differenzia per alcune particolarità dal V1/2 in 

progetto, sono state effettuate delle prove statiche. Poiché, per quanto riguarda l’ala, 

non ci sono grandi differenze ( né in termini di aree resistenti né in termini di 

materiali utilizzati ), si è effettuato un confronto con i risultati di queste prove. 

La più significativa è quella che simula una manovra di richiamata ad elevato fattore 

di carico: l’aliante è stato capovolto e sul ventre dell’ala sono stati disposti una serie 

di sacchi di sabbia con distribuzione a trapezio con un carico risultante di 16200 N. 

Sulla semiala grava un carico corrispondente a 3 volte il peso dell’aliante sommato 

al peso della stessa.La freccia misurata nella prova è di circa 1.0 m. 

La stessa prova, effettuata sul modello della sola seminala, caricata con una 

distribuzione di pressione trapezoidale equivalente ha dato dei risultati confortanti. 

La freccia massima, infatti, è di 1.05 m. 

Nella foto è mostrato l’aliante durante la prova statica. 

3.5 Modi di vibrare 

Come detto, un prototipo del V1/2 è già stato realizzato, ha già superato delle prove 

sperimentali e ha già volato. Su questo aliante sono state effettuate delle prove di 

vibrazione nel laboratorio del Politecnico di Milano. Poiché le differenze in termini 

60


di massa complessiva, distribuzione della massa, materiali e quindi rigidezze del 

prototipo nei confronti del progetto del V1/2, da noi preso in considerazione, sono 

minime, si è pensato di effettuare un ulteriore controllo. 

Sono state apportate delle piccole modifiche al modello ad elementi finiti del V1/2, 

così da ottenere il modello del prototipo in laboratorio: la geometria alare e quella 

della fusoliera sono identiche, le modifiche hanno interessato il piano di coda 

orizzontale e le winglets, che sono state eliminate. Inoltre si è provveduto a 

modellare gli anelli di rinforzo presenti nel tronco di coda e a modificare la 

stratificazione dello stesso tronco di coda. 

L’apertura del piano di coda del prototipo è di 2400 mm, quella del V1/2 da noi 

modellato è di 2700 mm. La disposizione delle lamine sul tronco di coda, cambia 

decisamente: 

tronco1: 12 lamine di vetro 92110, 4 lamine di carbonio 



coda: 14 lamine di vetro 92110, 6 lamine di carbonio 

così come illustrato in figura XX nell’Appendice B. 

Alla fine, per simulare al meglio la prova sperimentale, si è aggiunta la massa di 75 

Kg ( pilota ) nella posizione del sedile.A questo punto si è fatta l’analisi dei modi di 

vibrare ( lasciando il modello completamente libero ), con la SOL 103 di 

NASTRAN. I risultati della prova in laboratorio sono: 

modi F.E.M. prova 

fless.ala simm. 3,27 Hz 3,56 Hz 

flesso-torsionale coda 3,72 Hz 4,72 Hz 

fless.ala antisimm. 9,76 Hz 8,98 Hz 

tors. ala simm 27 Hz 24,25 Hz 

Nel vincolare l’aliante all’incastellatura di sostegno si sono utilizzati elastici con 

bassa rigidezza per cercare di limitare la loro interferenze durante le prove di 

vibrazione. 

I modi calcolati con NASTRAN del modello sono stati confrontati, anche, con un 

modello a travi dello stesso aliante ed una prova effettuata su una macchina simile. 

61


confronto modi di vibrare 

modo frequenze (Hz) 

F.E.M. modello a travi aliante simile 

fless.ala simm 3,27 3,14 3,18 

flesso-tors. Coda 3,72 5,38 4,11 

fless.ala antisimm 9,76 7,67 7,28 

2°fless.ala simm 12,91 10,98 10,06 

tors. ala simm 27 26,32 29,2 

Questi ultimi confronti hanno portato a considerare valido il nostro modello e a 

ritenere corrette anche le frequenze proprie calcolate. 

Quindi si sono calcolate anche le frequenze del V1/2 in progetto, considerando il 

pilota più pesante, che secondo la normativa deve essere pari a 110 Kg. Il calcolo dei 

modi è sempre stato effettuato con superfici mobili fisse; solo successivamente, 

sfruttando gli MPC, sono state liberate le superfici mobili e si è eseguito il calcolo 

anche a comandi liberi. Nelle tabelle presentate le frequenze corrispondono al caso di 

comandi bloccati. 

Di seguito si riportano i modi di vibrare del V1/2 ed alcune immagini (nella foto 

viene mostrato l’aliante durante le prove di vibrazione al suolo). 

modi di vibrare del V1/2 

modo frequenze (Hz) 

1°fless.ala simm. 3,056 

flesso-torsionale coda 3,511 

flessione ala nel piano simm. 6,64 

1°fless.ala antisimm. 7,68 

fless. fusoliera simm. 8,81 

torsione fusoliera antisimm. 9,38 

2°fless.ala simm. 11,68 

torsione IV + fless. Ala nel piano antisimm. 11,69 

rotazione nel piano del IO antisimm. 16,18 

flessione IO simm. 19,19 

2°fless.ala antisimm. 20,24 

1°torsionale ala 26,76 

62


prima flessionale dell’ala 3,056 Hz 

63


flesso-torsionale della coda 3,511 Hz 

prima flessionale antisimmetrica dell’ala 7,68 Hz 

64


flessionale fusoliera simmetrica 8,81 Hz 

seconda flessionale simmetrica dell’ala 11,68 Hz 

65


seconda flessionale antisimmetrica dell’ala 20,24 Hz 

66


La normativa, presa in considerazione, per verificare le caratteristiche di resistenza 

del V1/2, è la JAR 22. Si sono seguite le indicazioni per determinare il diagramma n- 

V e per le manovre non simmetriche. Il calcolo vero e proprio dei carichi di volo è 

stato fatto con l’ausilio di un programma di calcolo aerodinamico ( ALIS , nella 

versione di aerodinamica stazionaria ) che fornisce le forze da applicare all’aliante. 

Questo tipo di calcolo è abbastanza sofisticato e fornisce una distribuzione del carico 

più vicina alla realtà di quanto non lo sia la classica distribuzione trapezoidale. Per 

utilizzare ALIS è stato creato un modello aerodinamico del V1/2 realizzato con le 

sole superfici portanti ( ala e piano di coda orizzontale ). 

4.1 Diagramma di inviluppo 

Consultando la Subpart C delle JAR 22 ( JAR 22.333 ) è stato determinato il 

diagramma n-V. Di seguito si riportano i dati di partenza, i valori del fattore di carico 

imposti dalle norme a seconda della categoria dell’aliante, e alcune formule 

utilizzate. 

Dati di partenza : 

Vd = 270 Km/h velocità massima 

Vs = 60 Km/h velocità di stallo 

Wmax = 388 Kg 

Wmin = 338 Kg 

Clmax = 1,4 

Clmax- = 0.8 

S = 9,8 m 2 superficie alare 

Fattori di carico limite per categoria (categoria U per alianti semi acrobatici, 

categoria A per alianti acrobatici): 

Il V1/2 appartiene alla categoria U 

categoria U A 

n1 5,3 7 

n2 4 7 

n3 -1,5 -5 

n4 -2,65 -5 

67


Va = Vs⋅ 

n1 

velocità di manovra a n positivi 

Vg = 

n4 

⋅ 

2 ⋅W 

ρ ⋅ S ⋅C 

Punti del diagramma n-V: 

n 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

-2 

-3 

L max− 

velocità di manovra a n negativi 

punto V(m/s) n 

B 48,97 5,3 

D 75 4 

E 75 -1,5 

G 45,37 -2,6 

Diagramma n-V z = 0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 

-1 

V (m/s) 

B 

Vg Va Vd 

G 

D 

E 

68


4.2 Raffica verticale 

L’aliante deve essere in grado di resistere ad una raffica di 15 m/s alla velocità di 

manovra Va e di 7,5 m/s alla velocità massima Vd. 

Per il calcolo dei fattori di carico dovuti alla raffica si è utilizzata la formulazione 

empirica della normativa ( JAR 22.341 ): 

dove : 

⎡⎛ 

k ⎞ 

⎤ 

⎢⎜ 

⎟ ⋅ ρ 0 ⋅U 

⋅V 

⋅ a ⎥ 

n = ⎢⎝ 

2 

1± 

⎠ 

⎥ 

⎢ ⎛ m ⋅ g ⎞ ⎥ 

⎢ ⎜ ⎟ ⎥ 

⎣ ⎝ S ⎠ ⎦ 

k = 

µ = 

0. 

88 ⋅ µ 

5. 

3 + µ 

m 

2 ⋅ 

S 

ρ ⋅ l a 

m ⋅ 

ρo = densità dell’aria a livello del mare ( Kg/m 3 ) 

U = velocità di raffica ( m/s ) 

V = velocità equivalente ( m/s ) 

a = pendenza della curva di portanza per radianti 

m = massa dell’aliante ( Kg ) 

g = accelerazione di gravità ( m/s 2 ) 

S = superficie alare ( m 2 ) 

k = fattore di smorzamento della raffica 

µ = rapporto di massa dimensionale dell’aliante 

lm = corda media aerodinamica 

ρ = densità dell’aria alla quota considerata ( Kg/m 3 ) 

E’ stato analizzato anche l’andamento della raffica con il variare della quota, sia a 

peso massimo sia a peso minimo. 

69


n 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

Diagramma n-V raffica z = 0 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 

V (m/s) 

15 m/s 

7,5 m/s 

Va Vd 

W = Wmax = 388 Kg V = Vb = 58,76 m/s U = velocita` di raffica = 15 m/s 

z (m) ρ (Kg/m^3) V (m/s) CMA (m) a m K n pos n neg 

0 1,225 58,76 0,6533 5,9 16,77007 0,6686731 6,4836576 -4,4836576 

500 1,1652 60,248965 0,6533 5,9 17,630738 0,6766049 6,5487049 -4,5487049 

1000 1,1083 61,776196 0,6533 5,9 18,535898 0,6843288 6,6120468 -4,6120468 

1500 1,0541 63,344502 0,6533 5,9 19,488982 0,6918519 6,6737426 -4,6737426 

2000 1,0023 64,96074 0,6533 5,9 20,496195 0,6991981 6,7339877 -4,7339877 

2500 0,9528 66,6268 0,6533 5,9 21,561016 0,7063655 6,7927656 -4,7927656 

3000 0,9054 68,348594 0,6533 5,9 22,68979 0,7133678 6,8501904 -4,8501904 

5000 0,7752 73,865722 0,6533 5,9 26,500692 0,7333365 7,0139499 -5,0139499 

W = Wmax = 388 Kg V = Vd = 75 m/s U = velocita` di raffica = 7.5 m/s 


0 1,225 75 0,6533 5,9 16,77007 0,6686731 4,4996113 -2,4996113 

500 1,1652 76,900483 0,6533 5,9 17,630738 0,6766049 4,5411238 -2,5411238 

1000 1,1083 78,849808 0,6533 5,9 18,535898 0,6843288 4,5815479 -2,5815479 

1500 1,0541 80,851559 0,6533 5,9 19,488982 0,6918519 4,6209215 -2,6209215 

2000 1,0023 82,914492 0,6533 5,9 20,496195 0,6991981 4,6593693 -2,6593693 

2500 0,9528 85,041015 0,6533 5,9 21,561016 0,7063655 4,6968807 -2,6968807 

3000 0,9054 87,238675 0,6533 5,9 22,68979 0,7133678 4,7335286 -2,7335286 

5000 0,7752 94,280619 0,6533 5,9 26,500692 0,7333365 4,8380382 -2,8380382 

70


n 

W = Wmin = 338 Kg V = Vd = 75 m/s U = velocita` di raffica = 7.5 m/s 


0 1,225 75 0,6533 5,9 14,608979 0,6457338 4,8794892 -2,8794892 

500 1,1652 76,900483 0,6533 5,9 15,358736 0,6542359 4,9305688 -2,9305688 

1000 1,1083 78,849808 0,6533 5,9 16,147252 0,6625362 4,9804359 -2,9804359 

1500 1,0541 80,851559 0,6533 5,9 16,977516 0,6706409 5,0291279 -3,0291279 

2000 1,0023 82,914492 0,6533 5,9 17,854933 0,6785742 5,0767902 -3,0767902 

2500 0,9528 85,041015 0,6533 5,9 18,782535 0,6863327 5,123402 -3,123402 

3000 0,9054 87,238675 0,6533 5,9 19,765848 0,6939301 5,1690463 -3,1690463 

5000 0,7752 94,280619 0,6533 5,9 23,085654 0,7156917 5,2997871 -3,2997871 

W = Wmin = 338 Kg V = Vb = 54,84 m/s U = velocita` di raffica = 15 m/s 


0 1,225 54,84 0,6533 5,9 14,608979 0,6457338 6,673365 -4,673365 

500 1,1652 56,229633 0,6533 5,9 15,358736 0,6542359 6,7480638 -4,7480638 

1000 1,1083 57,65498 0,6533 5,9 16,147252 0,6625362 6,8209895 -4,8209895 

1500 1,0541 59,11866 0,6533 5,9 16,977516 0,6706409 6,8921966 -4,8921966 

2000 1,0023 60,627076 0,6533 5,9 17,854933 0,6785742 6,961898 -4,961898 

2500 0,9528 62,18199 0,6533 5,9 18,782535 0,6863327 7,0300631 -5,0300631 

3000 0,9054 63,788919 0,6533 5,9 19,765848 0,6939301 7,0968134 -5,0968134 

8 

6 

4 

2 

0 

-2 

-4 

-6 

5000 0,7752 68,937989 0,6533 5,9 23,085654 0,7156917 7,2880086 -5,2880086 

Diagramma n-V raffica 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 

V (m/s) 

z = 0 

z = 1000 

z = 2000 

z = 3000 

z = 5000 

71


4.3 Carichi in manovra 

La normativa specifica che le superfici mobili devono essere progettate per i carichi 

di manovra più gravosi a tutte le velocità fino alla velocità massima Vd. 

Per quanto riguarda la superficie di coda orizzontale ( JAR 22.423 ) i carichi devono 

essere calcolati per una deflessione istantanea dell’equilibratore e si devono 

considerare i seguenti casi: 

• Alla velocità Va : massima deflessione positiva 

• Alla velocità Va : massima deflessione negativa 

• Alla velocità Vd : un terzo della massima deflessione positiva 

• Alla velocità Vd : un terzo della massima deflessione negativa 

Nella determinazione dei carichi e nelle analisi da effettuare si deve supporre che 

l’aliante si trovi in volo livellato, che la sua configurazione e la velocità dell’aria 

non varino e che i carichi risultanti siano bilanciati dalle forze di inerzia. 

Inoltre si deve considerare l’effetto della raffica verticale sulla superficie di coda. La 

normativa ( JAR 22.425 ) suggerisce una formula semi empirica per la 

determinazione della portanza 

ρ0 

⎛ dε 

⎞ 

P = P0 + ⋅ St 

⋅ ah 

⋅U 

⋅ KH ⋅V 

⋅ ⎜1− 

⎟ 

2 

⎝ dα 

⎠ 

Dove : 

St = area del piano di coda orizzontale 

ah = pendenza della curva di portanza per radiante 

U = velocità di raffica ( 15 m/s a Va , 7.5 m/s a Vd ) 

V = velocità di volo 

d ε 

= rateo di variazione del downwash 

dα 

KH = fattore di raffica ( come quello usato per l’ala ) 

Dai nostri calcoli risulta più gravosa la manovra a Va ( -1809 N ) della raffica 

verticale alla stessa velocità ( -1228 N ), per cui questo caso non è stato analizzato in 

quanto compreso dalla manovra. 

Così come per la superficie mobile orizzontale anche per quella verticale ( JAR 

22.4421 ) devono essere prese in considerazione le medesime situazioni: 

• Alla velocità Va : massima deflessione 

• Alla velocità Vd : un terzo della deflessione massima 

Nel caso di manovra di timone ovviamente non si considera la direzione della 

deflessione in quanto la condizione di partenza per tale manovra è quella di volo 

72


livellata con angolo di imbardata nullo. Anche per la deriva si deve considerare la 

possibilità di incorrere in una raffica laterale, che la normativa ( JAR 22.443 ) 

suggerisce di calcolare così: 

ρ0 

Pf = av ⋅ S f ⋅ ⋅V 

⋅U 

⋅ k 

2 

Dove : 

av = pendenza della curva di portanza per radiante 

Sf = area della superficie verticale 

V = velocità di volo 

U = velocità di raffica 

K = fattore di raffica = 1.2 

Vengono inoltre specificate delle condizioni di carico supplementari per le superfici 

di coda ( JAR 22.447 ) : poiché il V1/2 è un aliante di categoria U si deve verificare 

il comportamento della struttura quando sulla superficie orizzontale e su quella 

verticale agiscono il 75% dei carichi di manovra alle due velocità Va e Vd. Risulta 

essere più gravosa la condizione a Va ed è quindi in questo caso che si effettua la 

verifica. Si è poi considerata la condizione di rollio più gravosa che ( da normativa 

JAR 22.349 ) prevede la simultaneità del carico dovuto ad una manovra di alettone e 

dei due terzi dei carichi di manovra al fattore di carico maggiore. Infine, è stato preso 

in considerazione l’impatto in atterraggio ( JAR 22.725 ) , avvalendosi in prima 

approssimazione istante di un criterio energetico per la determinazione delle reazioni 

del terreno e successivamente, a causa dell’eccessivo fattore di carico risultante, ci si 

è limitati all’accelerazione massima del baricentro prevista dalla normativa di 4g. 

73


5.1 Codice per il calcolo aerodinamico : ALIS 

Per la determinazione dei carichi aerodinamici che gravano sul velivolo nelle diverse 

configurazioni di volo ci si è affidati ad un calcolo numerico adeguato alle esigenze 

di ottenere una distribuzione di carico realistica in corda e in apertura e facilmente 

interfacciabile con il pre-processore ( patran 2000 r2 ) e con il codice di calcolo 

strutturale ( MSC-Nastran 70.7 ). 

Si è così utilizzato ALIS, un codice di calcolo per la valutazione delle forze 

aerodinamiche in campo subsonico comprimibile linearizzato, stazionario e 

instazionario. Questo codice si basa sul metodo di Morino, che tramite la tecnica 

delle funzioni di Green, giunge a formulare un’equazione integrale avente come 

incognita il valore del potenziale cinetico di perturbazione sulla superficie del 

velivolo. Da tali valori si è in grado di determinare la velocità tramite l’operatore di 

gradiente e di seguito i valori dei coefficienti di pressione e delle forze 

aerodinamiche. L’approccio numerico alla soluzione dell’equazione integrale 

consiste nello schematizzare la superficie del velivolo e della sua scia mediante 

pannelli in corrispondenza dei quali il potenziale si assume costante. 

Si è deciso di utilizzare il calcolo linearizzato stazionario. Di tutti i programmi 

sviluppati nell’ambito ALIS se ne sono utilizzati tre: 

• ALISGEO : programma per la definizione della geometria in grado di generare 

un file di plottattura della mesh medesima in formato Nastran ( schede GRID per 

le coordinate dei nodi e schede CQUAD4 per le connessioni dei pannelli ) che 

può essere visualizzato mediante qualsiasi programma di pre-post processing di 

mesh Nastran. 

• ALISSTA : programma di calcolo delle forze aerodinamiche in caso stazionario a 

numero di Mach fissato. 

• INTERP : programma di interfaccia tra mesh strutturale e aerodinamica. 

Definisce il campo di spostamenti associato alla mesh aerodinamica a partire da 

un campo di spostamenti relativo alla mesh strutturale e/o la distribuzione di 

carico definita relativamente alla mesh aerodinamica. 

74


5.1.1 Schema aerodinamico 

Il modello aerodinamico del V1/2 è stato realizzato separando le diverse superfici 

portanti, per alleggerire il calcolo e perché si è ritenuto che l’ala non influenzasse in 

maniera significativa la superficie di coda orizzontale. In questo modo si ha un 

modello dell’intera ala, immaginando la parte in fusoliera come superficie portante 

ma escludendo le forze di quella zona durante l’interfaccia, un modello del piano di 

coda ( stabilizzatore ed equilibratore ) ed un modello della superficie verticale. 

La mesh aerodinamica delle superfici portanti è stata divisa in blocchi; ognuno di 

questi blocchi aerodinamici corrisponde ad un tratto dell’ala, del piano di coda 

orizzontale o di quello verticale ben distinguibili e aerodinamicamente con compiti 

differenti: la superficie di coda verticale è stata divisa in deriva e timone, quella 

orizzontale in stabilizzatore ( 2 parti) ed equilibratore, infine l’ala è divisa in 10 

blocchi. Questa suddivisione ha anche l’effetto di facilitare la fase di interfaccia tra 

aerodinamica e struttura; specificando nella matrice guida del file di ingresso per 

INTERP a quali blocchi strutturali corrispondono quelli aerodinamici, si riportano le 

forze in maniera corretta e non si tiene conto delle forze agenti sul tratto di ala che 

nel modello aerodinamico è al posto della zona di fusoliera. 

Si è scelto di disporre i pannelli in corda secondo la legge del coseno modificato 

mentre in apertura si ha una distribuzione costante per ogni blocco; il numero dei 

pannelli in corda è abbastanza elevato ( 50 ) , ma è indispensabile per determinare il 

più correttamente possibile le forze come si è evidenziato dopo una serie di tentativi 

con numero di pannelli in corda sempre crescente fino a raggiungere i 50. 

Di seguito si riportano una serie di immagini dei modelli aerodinamici: 

modello aerodinamico del piano di coda orizzontale 

75


particolare del modello aerodinamico dell’ala 

modello aerodinamico del timone 

76


5.1.2 Validazione del modello 

Per avere un risultato veritiero sono state effettuate delle prove di taratura del 

modello. In primis si è realizzata una superficie alare molto allungata, di pianta 

rettangolare, con profilo alare DU 80-176 e si è confrontato l’andamento del 

coefficiente di pressione su di una striscia centrale con i valori di riferimento per lo 

stesso profilo; il secondo passo è stato quello di far girare l’ala per due incidenze 

diverse e ricavare così la pendenza della curva CL-α e l’α per cui il coefficiente di 

portanza è nullo e confrontare i risultati con i dati di riferimento del profilo. Queste 

verifiche sono state effettuate anche per il profilo DU 80-141. Di seguito si riportano 

i risultati: 

Cp 

-1,5 

-1 

Cp DU 80-176 

-0,5 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 

0 

0,5 

1 

1,5 

-1,5 

-1 

Cp DU 80-141 

ALIS 

bibliografia 

-0,5 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 

0 

0,5 

1 

1,5 

ALIS 

bibliografia 

77


DU 801-176 Risultati ALIS Dati di riferimento 

α0 -4.9453 

-4.55 

CLα=0 0.5293 0.51 

DU 801-141 Risultati ALIS Dati di riferimento 

α0 -5.089 -4.8 

CLα=0 0.5338 0.52 

Nell’appendice A è possibile trovare i dati aerodinamici dei diversi profili e i file di 

ingresso per ALISSTA delle superfici portanti considerate. 

Dopo aver esaminato il comportamento del coefficiente di pressione, ottenuto con il 

codice aerodinamico, abbiamo deciso di verificare l’andamento del Cl*Clocale lungo 

l’apertura. L’immagine sottostante mostra l’andamento del Cl*Clocale in voru alla 

velocità Va. 

andamento CL*Cloc in voru a Va 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 

apertura ( mm ) 

78


5.1.3 Dati di ingresso 

Una volta definita la geometria alare e delle altre superfici al programma sono 

necessari una serie di dati aerodinamici; come già detto si è scelto il calcolo 

stazionario, si è fissato a zero il numero di Mach, si è richiesto l’uso della condizione 

al contorno esatta e della formula incomprimibile. L’ultimo dato aerodinamico 

necessario è l’incidenza della superficie portante. 

Per determinare le incidenze nelle diverse configurazioni di volo, a partire dal voru 

per arrivare alle situazioni di manovra simmetrica e non, è stato utilizzato il lavoro di 

altri due studenti (Giacomazzi Marrancone ). Il loro studio ha portato alla 

automatizzazione della progettazione preliminare di un aliante; quindi, la stima del 

baricentro, del CL del velivolo parziale e completo, della stabilità a partire da una 

serie di dati di ingresso geometrici aerodinamici e di massa. Adattando il calcolo alle 

nostre esigenze, cioè inserendo la pianta alare, il piano di coda, la deriva, i profili 

utilizzati, i calettamenti dell’ala e dello stabilizzatore, le masse strutturali, non 

strutturali del V1/2, la posizione ed il peso del pilota ( 110 Kg ) si è risaliti alle 

condizioni di voru ( CL velivolo completo e parziale ) alle diverse velocità e da 

queste alle incidenze che le caratterizzano. 

In questo modo è stato possibile determinare i carichi agenti sull’ala e sulla coda. 

Successivamente, dai file di forze agenti sui pannelli aerodinamici, si sono ottenute 

le forze sulla mesh strutturale tramite l’interfaccia e l’interpolazione e così si sono 

effettuate le analisi previste. 

Pertanto si è deciso di scalare il modulo delle forze trovate con ALIS in modo da 

rispettare il valore massimo del CL. In tutti gli altri casi le forze trovate sono state 

ritenute valide, anche grazie ad un confronto con i risultati ottenuti dal calcolo delle 

forze sul prototipo del V1/2; calcolo effettuato da Johannes Renner nel 1994. I 

carichi aerodinamici da noi trovati risultano leggermente maggiori, ma ciò è 

giustificato dalla differenza di peso fra i velivoli in questione: Il V1/2 da noi 

considerato pesa ben 48 Kg in più. 

5.1.4 Interfaccia aerodinamica-struttura 

Come già messo in risalto precedentemente è stato necessario interfacciare le due 

mesh ( strutturale e aerodinamica ) per riportare i carichi sul modello strutturale. 

Questa operazione ha richiesto del tempo, poiché al programma di interfaccia devono 

essere forniti due file di ingresso : uno che descrive la mesh aerodinamica ed uno 

quella strutturale. Se il primo file viene generato automaticamente da ALISGEO, il 

secondo ha richiesto un’attenzione particolare. Infatti, il file di interfaccia strutturale 

è essenzialmente un elenco di schede GRID e CQUAD4 o CTRIA3 che descrivono 

la superficie esterna della superficie portante, così come è stata modellata per 

l’analisi statica. La difficoltà consiste nell’estrapolare dal file di dati, in cui è 

descritto tutto il modello dell’aliante, i soli elementi e nodi delle superfici 

aerodinamiche di interesse. Per esempio non devono far parte del file di interfaccia i 

79


nodi e gli elementi delle anime dei longheroni o le pareti della cassetta del riduttore 

per evitare che le forze vengano scaricate al di fuori della superficie portante. Inoltre 

gli elementi della superficie vengono divisi in blocchi per forzare l’interpolazione dei 

carichi nelle zone corrette o per evitare di considerare forze che nella realtà non 

esistono; come nel caso della parte di ala interna alla fusoliera presente nel modello 

aerodinamico, ma non in quello strutturale. 

Una volta realizzati i due file ( per l’ala, per il piano di coda orizzontale e per quello 

verticale ) se ne deve fare un altro di ingresso per INTERP nel quale si specificano i 

parametri dell’interpolazione. Si esprime il legame tra il sistema di riferimento del 

modello aerodinamico e del modello strutturale, si specifica l’interpolazione delle 

forze ( è possibile interpolare gli spostamenti per analisi aeroelastiche ) e si stabilisce 

la matrice guida, responsabile della ridistribuzione delle forze dal modello 

aerodinamico a quello strutturale. 

Una volta realizzato l’interfaccia è stato necessario scalare le forze della pressione 

dinamica ed anche di un fattore 10E-6, poiché le dimensioni del modello 

aerodinamico sono in mm ( per permettere l’interfaccia con quello strutturale 

anch’esso in mm ) e di conseguenze l’area è 10E6 volte maggiore. 

In appendice si trovano i file di ingresso per l’interpolazione e non quelli che 

descrivono le due differenti mesh a causa delle dimensioni eccessive di quest’ultimi. 

Di seguito si riportano degli schemi che semplificano la divisione in blocchi dei 

modelli aerodinamici e strutturali. Per l’ala si vede chiaramente come quella parte di 

superficie portante situata in fusoliera ( F ) non venga poi considerata durante la fase 

di interfaccia; le forze sui blocchi aerodinamici 1 2 3 4 vengono rispettivamente 

scaricate sui blocchi strutturali 1 2 3 4, quelle sul blocco F invece non vengono 

considerate. 

80


5.2 Carichi risultanti 

Per le diverse condizioni di carico si riportano delle tabelle nelle quali si specifica la 

configurazione aerodinamica e le forze risultanti; è necessario specificare che nel 

modello aerodinamico l’ala è rappresentata correttamente con il diedro di 3° ed il 

calettamento di 3.5°, mentre il modello del piano di coda è allineato con il vento; per 

cui nei valori delle incidenze di ala e coda ( valori di ingresso per ALISSTA ) si è 

considerato il calettamento a partire dalla linea di riferimento orizzontale. Quindi 

l’incidenza del piano di coda è quella dell’ala meno 2.5° ed in entrambi i casi le 

incidenze vengono calcolate a partire dall’orizzontale. 

La deflessione massima dell’equilibratore è di 18° a cabrare ( δmax ) e 9° a picchiare 

(-δmax ). 

In successione si hanno le condizioni di voru per Va e Vd, i quattro punti del 

diagramma n-V, i quattro casi di manovra di equilibratore ( sono tutti carichi di 

contingenza ): 

Voru αala αcoda δeq Pala(N) Pcoda(N) 

Va -5.48° -7.98° -2° 4247.7 -441.4 

Vd -6.94° -9.44° -0.91° 4767.6 -961.3 

81


condizione descrizione αala αcoda δeq Pala(N) Pcoda(N) 

1 n=5.3 ; Va 5.513° 3.013° -10.2° 20929.3 -746.8 

2 n=4 ; Vd -3.67° -6.17° -3.35° 16598.9 -1369 

3 n=-1.5 ; Vd -9.67° -12.17° 1.12° -4504.2 -1208 

4 n=-2.6 ; Va -15.78° -18.28° 5.67° -9578.1 -317 

5 Va ; -δmax -5.48° -7.98° -16.98° 4247.7 -1805 

6 Va ; δmax -5.48° -7.98° 10,02° 4247.7 499.3 

7 Vd ; -1/3δmax -6.94° -9.44° -3.91° 4767.6 -1809 

8 Vd ; 1/3δmax -6.94° -9.44° 5.09° 4767.6 18,9 

Le due manovre di timone a partire dalle condizioni di volo livellato alle velocità Va 

e Vd, manovra combinata più gravosa: 

Carichi combinati: 

condizione descrizione δtim Pderiva(N) 

9 Va δtim max 30° 1130.5 

10 Vd 1/3δtim max 10° 997.7 

condizione descrizione αala αcoda δeq δtim Pala(N) Pcoda(N) Pder(N) 

11 75%coda tim -5.48° -7.98° -16,9° 30° 4247.7 1354 847.8 

Le altre condizioni prese in considerazione sono la manovra di alettone alla Va e alla 

Vd, a partire dalla configurazione iniziale di volo livellato ( massima deflessione alla 

Va e un terzo della deflessione massima alla Vd ). Inoltre, si è analizzata la 

condizione di rollio derivante dalla applicazione di una manovra di alettone in 

82


combinazione con un fattore di carico pari a 2/3 di quello massimo. La deflessione 

dell’alettone è differenziata e fra le due rotazioni vi è un fattore 2; infatti l’alettone 

che sale, al massimo, ruota di –24°,mentre quello che scende può ruotare di 12°. 

Nella tabella che segue la rotazione dell’alettone è relativa all’allineamento con il 

profilo e non rappresenta quindi l’incidenza assoluta data ad ALIS. 

Irollio = 1804.89 Kgm^2 momento d’inerzia attorno all’asse di rollio 

condizione descrizione αala δalett Mrollio ( Nm ) aroll ( rad/s^2 ) 

12 δmax Va -5.48° -24° +12° 15164.3 8.401 

13 1/3δmax Vd -6.94° -8° +4° 10981.8 6.08 

14 2/3nmax δmax Va 0.98° -24° +12° 15015.2 8.31 

Di seguito si riportano i grafici che rappresentano l’andamento in apertura del 

prodotto tra il CL e la corda locale ( CL*Cloc ); in caso di manovra di alettone alla Va, 

con un confronto con il volo livellato ed in caso di manovra di alettone ai 2/3 di nmax 

alla Va. 

confronto CL*Cloc in voru a Va 

e manovra di alettone 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 

-0,1 

-0,2 

-0,3 


83


2/3 nmax + alettone 

voru 

andamento CL*Cloc 

1,2 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0 

-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 


E’ stata presa in considerazione la condizione di carico di atterraggio dell’aliante in 

configurazione di carrello fisso. In un primo momento la reazione verticale ( Rmax ) è 

stata determinata con il classico criterio energetico: poiché il sistema d’atterraggio 

non prevede nessun ammortizzatore, se non l’effetto smorzante del pneumatico, il 

valore δ della variazione verticale del baricentro è stata ipotizzata pari alla 

deformazione del pneumatico stesso ( 4 cm), la portanza pari a 2/3 del peso massimo 

e la componente perpendicolare al suolo della velocità pari a 1,5 m/s. La portanza è 

stata applicata al modello con 20 forze concentrate in punti del longherone 

principale; il valore di queste forze è stato determinato supponendo una distribuzione 

trapezoidale della portanza stessa. 

m = 386,5 Kg 

2 

Lmed = ⋅ Wmax 

3 

v = 1,5 m/s componente verticale della velocità 

δ = 0,04 m 

n = 0,4 rendimento del pneumatico 

1 2 

⋅ m ⋅ v + m ⋅ g ⋅δ 

= η ⋅ Rmax 

⋅δ 

+ Lmed 

⋅δ 

2 

Procedendo in questo modo la reazione verticale sul carrello vale 30335,58 N, quella 

orizzontale 2527,64 N. Il valore di queste forze è decisamente elevato e 

sottopongono la struttura a 8,66g verticalmente e 4,53g orizzontalmente. Si è voluto 

84


eseguire l’analisi ugualmente e quindi il modello è stato vincolato isostaticamente e 

caricato in modo autoequilibrato con le forze d’inerzia. 

I risultati, in termini di indici di rottura, hanno evidenziato una ottima resistenza 

generale dell’aliante e solo 15 elementi avevano un indice di rottura maggiore di 1. 

Questo non ci ha preoccupato in quanto sono gli stessi elementi i cui nodi sono anche 

gli slaves dell’RBE3 con il quale si scarica il peso del pilota sulla struttura. La 

simulazione è stata fatta con il peso massimo dell’aliante, quindi con il pilota di 110 

Kg. Inevitabilmente, scaricando questi 110 Kg su di una piccola zona e su pochi 

nodi, quando la struttura è sottoposta a 8,66g quegli elementi vanno in crisi. 

A questo punto si è calcolata la reazione del terreno seguendo più fedelmente la 

normativa; seconda la JAR 22.725 ( level landing ) l’accelerazione del baricentro non 

deve superare i 4g. Partendo da questa ipotesi sono state calcolate le forze agenti 

sulla struttura: 

nmax = 

2 

3 

⋅W 

+ R 

max 

W 

max 

max 

Imponendo il valore dell’nmax, del peso e della portanza si ottiene: 

Rmax =12638.55 N 

Hmax = R ⋅ 30 = 7296.87 N 

max tg 

( ) 

Mcg = 1570124.92 Nmm momento rispetto al c.g. 

85


In questo capitolo vengono riportati e commentati i risultati delle analisi per tutte le 

condizioni di carico prese in esame. Per il calcolo strutturale statico si è utilizzato la 

“sol 101” del programma MSC/Nastran. 

In tutte le analisi effettuate, le forze che gravano sul velivolo sono equilibrate dalle 

forze d’inerzia, questo sistema di forze autoequilibrato è stato ottenuto vincolando la 

struttura in un punto, definito con la scheda SUPORT, bloccando tutti i suoi gradi di 

libertà ed effettuando lo scarico inerziale utilizzando il comando PARAM,INREL,-1. 

Per ogni condizione di carico le visualizzazioni rappresentano le deformate, gli indici 

di Tsai-Wu e gli indici di rottura interlaminare delle strutture primarie dell’aliante. 

Nel file di ingresso utilizzato per le analisi con MSC/Nastran si sono fissati alcuni 

parametri per evitare problemi numerici ( PARAM,BAILOUT,-1 ) e per ottenere gli 

sforzi e gli indici di rottura per ogni lamina (PARAM,NOCOMPS,-1). 

Dopo aver analizzato le strutture primarie dell’aliante si sono verificate anche le zone 

d’attacco. 

Le visualizzazioni degli indici di rottura nelle pagine seguenti sono state effettuate 

usando l’interpolatore di Patran che associa ai nodi i valori relativi alle lamine 

dell’elemento; se gli indici relativi alle lamine degli elementi che circondano il nodo 

sono particolarmente diversi fra loro, allora l’interpolatore commette un errore 

mediando i quattro valori e associando il risultato al nodo. Comunque le 

visualizzazioni mantengono un significato qualitativo del comportamento della 

struttura. Il valore di Tsai-Wu nelle tabelle riassuntive dello stato di sforzo sono stati 

ricavati direttamente dal file di risultati di Nastran. 

6.1 Criterio di Tsai-Wu 

La formulazione del criterio energetico di Tsai-Wu è la seguente: 

2 

2 

2 

Fxx ⋅σ x + 2 ⋅ Fxy 

⋅σ 

x ⋅σ 

y + Fyy 

⋅σ 

y + Fss 

⋅σ 

s + Fx 

⋅σ 

x + Fy 

⋅σ 

y = 1 

dove, definendo: 

X = resistenza a trazione nella direzione x 

X’ = resistenza a compressione nella direzione x 

Y = resistenza a trazione nella direzione y 

Y’ = resistenza a compressione nella direzione y 

S = resistenza al taglio 

86


F 

F 

F 

F 

F 

xx 

x 

yy 

y 

ss 

1 

= 

X ⋅ X ' 

1 1 

= − 

X X ' 

1 

= 

Y ⋅Y 

' 

1 1 

= − 

Y Y ' 

1 

= 2 

S 

Il coefficiente Fxy ( coefficiente di interazione ) dovrebbe essere determinato 

sperimentalmente; spesso questo termine non è a disposizione anche per la difficoltà 

nel realizzare la prova di sforzo biassiale. Nel nostro caso il coefficiente era 

sconosciuto, per cui, volendo utilizzare in ogni caso il criterio, si è seguita una strada 

semiempirica ( suggerita in letteratura ) per determinarlo. 

Si impone un fattore di interazione F * xy pari a 0,5 e si calcola il termine da utilizzare 

nel criterio ( Fxy ) secondo questa formula: 

F 

* 

xy 

= 

F 

F 

xx 

xy 

⋅ F 

yy 

Il criterio può essere utilizzato una volta verificata la stabilità con la seguente 

disequazione: 

F 

xx 

⋅ Fyy 

− Fxy 

2 > 

0 

Oltre a questo tipo di verifica si è fatto un controllo dello sforzo interlaminare 

sopportato dalla matrice: 

τ 

1zi 

S 

τ 

b 

2zi 

S 

b 

< 1 

dove : 

< 1 

Sb = sforzo di taglio interlaminare ammissibile 

τ1zi = sforzo di taglio tra la lamina i e la lamina i +1 nella direzione x 

τ2zi = sforzo di taglio tra la lamina i e la lamina i +1 nella direzione y 

87


Non avendo a disposizione nessun dato sperimentale per i valori di resistenza dei 

laminati utilizzati si sono presi dei valori di riferimento noti in letteratura: 

lamine X (N/mm^2) Y(N/mm^2) X' (N/mm^2) Y' (N/mm^2) F*xy Sb (N/mm^2) S (N/mm^2) 

91110 216 216 157 157 1,47E-05 15 41 

92110 216 216 157 157 1,47E-05 15 41 

92125 216 216 157 157 1,47E-05 15 41 

92130 216 216 157 157 1,47E-05 15 41 

92140 216 216 157 157 1,47E-05 15 41 

92145 480 68 300 42 7,79E-06 15 42 

98151 540 540 377 377 2,46E-06 15 48 

88


6.2 Inviluppo di volo 

CONDIZIONE 1 ( fattore di carico n = 5,3 alla Va ) 

Deformazioni 

freccia estremità alare 652,6 mm 

freccia estremità tronco di coda -94,9 mm 

rotaz. estremità alare 1,53° 

Sforzi nella soletta long. principale 

sforzi max di trazione 226 N/mm^2 

sforzi max di compressione -225 N/mm^2 

Sforzi nella soletta long. secondario 


sforzi max di compressione -84,3 N/mm^2 

Indici di rottura 

max su una lamina 

Tsai-Wu 0,491 

Interlaminare 0,05 

max sul rivestimento dell'ala 

Tsai-Wu 0,298 


max sull'anima del long. principale 

Tsai-Wu 0,38 


max sull'anima del long. secondario 

Tsai-Wu 0,238 


max sul piano di coda orizz. 

Tsai-Wu 0,0186 


max sul piano di coda vert. 



max sul tronco di coda 

Tsai-Wu 0,199 


89


CONDIZIONE 2 ( fattore di carico n = 4 alla Vd ) 

Deformazioni 

freccia estremità alare 560 mm 


rotaz. estremità alare 0,91° 





sforzi max di trazione 78,6 N/mm^2 




Tsai-Wu 0,327 









Tsai-Wu 0,17 



Tsai-Wu 0,028 








90


CONDIZIONE 3 ( fattore di carico n = -1,5 alla Vd ) 

Deformazioni 

freccia estremità alare -116,2 mm 


rotaz. estremità alare -3,5° 












Tsai-Wu 0,075 

















91


CONDIZIONE 4 ( fattore di carico n = -2,65 alla Vd ) 

Deformazioni 

freccia estremità alare -295,4 mm 

freccia estremità tronco di coda 26,57 mm 

rotaz. estremità alare -2,2° 









Tsai-Wu 0,156 




















92


Condizione 1 

spostamento in direzione Y ( mm ) 

freccia della semi-ala sx ( mm ) 

93


deformata del longherone principale 

deformata ordinate 3 4 5 e scatola carrello 

94


massimi indici di rottura 

sforzo assiale nelle solette del longherone principale della semi-ala sx 

95


sforzo assiale nelle solette del longherone secondario della semi-ala sx 

indici di rottura sul dorso della semi-ala sx 

96


indici di rottura sul ventre della semi-ala sx 

indici di rottura sulla centina di riva 

97


indici di rottura sul tronco di coda 


spostamento in direzione Y ( mm ) 

98


freccia della semi-ala sx ( mm ) 

massimi indici di rottura 

99




deformata semi-ala sx 

100


indici di rottura ( vista dal basso ) 

indici di rottura sul tronco di coda ( vista dal basso ) 

101



deformata semi-ala sx 

indici di rottura 

102



6.3 Manovra di equilibratore 

CONDIZIONE 5 ( -δmax equilibratore alla Va ) 

Deformazioni 


freccia estremità piano di coda orizz. -9 mm 

torsione estremità piano di coda orizz. 0,06° 

variazione incidenza piano di coda 0,89° 









Tsai-Wu 0,044 





103


CONDIZIONE 6 ( δmax equilibratore alla Va ) 

Deformazioni 


freccia estremità piano di coda orizz. - 0,4 mm 

torsione estremità piano di coda orizz. -0,1° 













Tsai-Wu 0,013 


CONDIZIONE 7 ( -1/3δmax equilibratore alla Vd ) 

Deformazioni 


freccia estremità piano di coda orizz. -9,9 mm 

torsione estremità piano di coda orizz. -0,22 















104


CONDIZIONE 8 ( 1/3δmax equilibratore alla Vd ) 

Deformazioni 

freccia estremità tronco di coda 25,19 mm 

freccia estremità piano di coda orizz. -2,1 mm 

torsione estremità piano di coda orizz. -0,24° 




Tsai-Wu 0,051 












deformata degli impennaggi e del tronco di coda 

105


spostamento in direzione Y del piano di coda orizzontale 

mappa degli spostamenti del piano di coda orizzontale 

106


indici di rottura impennaggi e tronco di coda 

indici di rottura del piano di coda orizzontale ( vista dal basso ) 

107



mappa degli spostamenti in Y del piano di coda orizzontale 


deformata del tronco di coda 

108


deformata piano di coda orizzontale 

indici di rottura sul piano di coda orizzontale ( vista dall’alto ) 

109


indici di rottura sul piano di coda orizzontale ( vista dal basso ) 

indici di rottura sul tronco di coda ( vista dal basso ) 

110


6.4 Manovra di timone 

CONDIZIONE 9 ( δmax timone alla Va ) 

Deformazioni 

freccia estremità piano di coda vert. 39,8 mm 

torsione estremità tronco di coda 2,07° 



Tsai-Wu 0,765 



Tsai-Wu 0,765 



Tsai-Wu 0,076 


CONDIZIONE 10 ( 1/3δmax timone alla Vd ) 

Deformazioni 





Tsai-Wu 0,592 



Tsai-Wu 0,592 



Tsai-Wu 0,093 


111



deformata tronco di coda e impennaggi 

deformata tronco di coda e impennaggi ( vista frontale ) 

112


indici di rottura ( concentrazione nella zona critica ) 

indici di rottura sul timone 

113



deformata tronco di coda 

indici di rottura ( zona critica ) 

114


6.5 Manovra combinata 

CONDIZIONE 11 ( manovra combinata alla Va) 

Deformazioni 




torsione estremità piano di coda orizz. 0,02° 




Tsai-Wu 0,416 



Tsai-Wu 0,416 





max s ul tronco di coda 



deformata impennaggi 

115


deformata impennaggi ( vista frontale ) 

indici di rottura 

116


indici di rottura tronco di coda e zona critica 

117


6.6 Manovra di alettone 

CONDIZIONE 14 ( alettone max deflessione alla Va con n = 3,53 ) 









Tsai-Wu 0,344 



Tsai-Wu 0,208 



Tsai-Wu 0,266 



Tsai-Wu 0,166 


deformata complessiva in manovra di alettone e n = 0,66nmax 

118


indici di rottura zona alettone deflesso in basso 

indici di rottura zona alettone deflesso in alto 

119


6.7 Atterraggio 

CONDIZIONE 15 ( atterraggio ) 

Deformazioni 

freccia estremità ala -94 mm 

freccia estremità tronco di coda -66 mm 









Tsai-Wu 0,38 



Tsai-Wu 0,041 



Tsai-Wu 0,1 





max sui piani di coda 




Tsai-Wu 0,046 


120


deformata in atterraggio 

deformata in atterraggio ( vista frontale ) 

121


indici di rottura per la scatola del carrello 

indici di rottura ( zona del sedile ) 

122


6.8 Raffica verticale 

Nel manuale di volo del V1/2 è specificato che in condizioni di tempo perturbato il 

pilota è tenuto ad abbassare la propria velocità per evitare raffiche che possano 

mandare in crisi la struttura. 

Non considerando questa limitazione, abbiamo effettuato delle analisi statiche per 

verificare lo stato di sforzo in caso di raffica verticale di 15m/s alla Vb ( 1,2*Va ) e 

di 7,5m/s alla Vd. Fra le diverse configurazioni di peso si è scelto quella con il più 

basso carico alare ( pilota leggero: 60Kg ), questa è infatti la condizione più gravosa 

per le raffiche. La quota massima considerata è stata quella di 5000m. I carichi da 

applicare alla struttura sono stati calcolati con il codice ALIS considerando la raffica 

come un istantaneo aumento dell’angolo d’incidenza dell’ala e del piano di coda. 

I fattori di carico alle diverse quote e alle diverse velocità sono riportate nella tabella 

nel paragrafo 4.2 . Di seguito, invece si riportano i risultati. 

Raffiche a 5000 m 

Velocità di Sforzo max di trazione Sforzo max di compressione Massimo tra 

raffica soletta soletta Tsai-Wu e interlam. 

U = 15 m/s Vb 194 N/mm^2 -203 N/mm^2 0,5046 

U = -15 m/s Vb 119 N/mm^2 -129 N/mm^2 0,349 

U = 7,5 m/s Vd 160 N/mm^2 -160 N/mm^2 0,32 

U = 7,5 m/s Vd 63,6 N/mm^2 -66,7 N/mm^2 0,19 

123


6.9 Carichi di robustezza 

Le analisi, sopra citate, sono state rifatte con i carichi di robustezza ( robustezza = 

1,5 contingenza ). Non si è moltiplicato gli indici di rottura per un fattore 1,5 ,per 

ottenere gli stessi a robustezza, in quanto il criterio di Tsai-Wu è un criterio 

quadratico. Si è deciso di effettuare le analisi di robustezza solo per quelle condizioni 

di carico che risultavano già essere particolarmente gravose; per cui dei quattro punti 

del diagramma n-V , delle manovre di equilibratore, delle manovre di timone e di 

alettone si sono scelte quelle con gli indici di rottura maggiori. Le condizioni prese in 

considerazione sono le seguenti: 

condizione 1 





Non si riportano immagini relative a deformazioni e sforzi in quanto ciò che interessa 

è che con questi carichi non avvenga la rottura; segue solo una tabella che riassume i 

valori massimi dello sforzo nelle solette e degli indici di rottura: 

6.10 Considerazioni 

Robustezza 

condizione σ max σ min Tsai-Wu 

N/mm^2 N/mm^2 

1 339 -337 1,06 

7 - - 0,18 

9 - - 1,7 

11 - - 0,9 

14 226 -220 0,47 

Come si vede, in alcuni casi, gli indici di rottura superano l’unità. Per quanto 

riguarda la condizione 1 gli elementi che vanno in crisi sono solo quattro e si trovano 

sull’anima del longherone nel tratto in cui i due longheroni principali si abbracciano. 

Questa zona di attacco tra ala e fusoliera è particolarmente complicata dal punto di 

vista della modellazione; infatti l’anima che si appoggia sull’ordinata è bloccata da 

124


due masselli di legno ( incollati alla stessa ) e su questi sono applicate ( tramite delle 

viti ) delle piastre di acciaio; il tutto è fasciato con fibra di vetro. Il nostro modello 

non è così particolareggiato da poter riprodurre con precisione questa zona, ed in 

particolare i diversi materiali impiegati. Si è cercato di riprodurre una rigidezza 

equivalente per gli elementi dell’anima di quel tratto e con ogni probabilità non ci si 

è riusciti. 

Per quanto riguarda invece le condizioni 9 e 11 è solo uno l’elemento che va in crisi. 

Si tratta di un elemento triangolare nel raccordo tra il tronco di coda e la deriva 

proprio nella zona in cui cambia la curvatura. Questo valore non è da prendere in 

considerazione poiché gli elementi intorno, nonostante risentano di questa 

concentrazione di sforzo, hanno tutti indici di rottura inferiori all’unità. Infatti, 

escludendo quella zona, gli indici di rottura massimi per le condizioni 9 e 11 , a 

robustezza, sono rispettivamente 0,88 e 0,56. Questi ragionamenti sono da ritenersi 

validi anche per i risultati delle analisi a contingenza. 

In appendice D viene riportato parte del file di risultati di Nastran nella condizione 9 

a robustezza per evidenziare la criticità degli elementi triangolari ( i loro 

identificativi sono 9896 e 17692 ). 

Per quanto riguarda gli sforzi nelle solette si è ancora lontani dallo sforzo di rottura. 

Dalle prove di trazione effettuate sui provini di rovings lo sforzo di rottura risulta 

essere 520 N/mm^2. Questa situazione incrementa ulteriormente il margine di 

sicurezza. 

2 

R 520N / mm 

= σ 

σ = 340N / mm 

n 

max 

σ R 

= 

σ 

max 

Contingenza 

= 1, 

52 

2 

Le analisi effettuate evidenziano un modesto valore dell’indice di Tsai-Wu su tutta la 

struttura. Partendo dalle considerazioni fatte a robustezza, possiamo affermare che 

non ci sono concentrazioni di sforzo significative esclusa quella nel raccordo tra la 

deriva e il tronco di coda ( come è facilmente intuibile dalle visualizzazioni 

precedenti ). Le zone che risultano più sollecitate sono: 

• La zona di incastro della deriva con la fusoliera 

• L’ala in prossimità dell’incastro 

• Il tratto centrale del tronco di coda 

• Alcune lamine del longherone principale nella zona di attacco con la fusoliera 

125


. 

Per quanto riguarda l’ala il livello di sforzo aumenta in prossimità della corda 

all’incastro, zona in cui sono massimi i Mf e Mt; nelle zone di estremità, l’ala 

risulta decisamente poco sollecitata anche se diminuisce il numero di lamine e la 

dimensione della sezione. 

Le solette del longherone principale sono sottoposte ad uno sforzo assiale di circa 

226 N/mm^2 nella zona di incastro con la fusoliera. Questo valore è stato riscontrato 

sia a trazione sia a compressione nella condizione 1 ). 

σ R = 520MPa 

max 226MPa 

= σ 

σ R η = 

σ 

max 

= 

2, 

3 

Il tronco di coda, invece, risulta maggiormente caricato nel tratto centrale, dove è 

massimo il rapporto Mf/EJ. Le deformazioni delle strutture primarie risultano molto 

contenute per le condizioni di carico esaminate. 

Si è riscontrato, inoltre, osservando i modi di vibrare e le rotazioni dell’ala e dei piani 

di coda una elevata rigidezza torsionale. 

6.11 Verifica zone di attacco 

Per concludere si sono verificati, a robustezza, gli elementi principali delle zone di 

attacco tra ala e fusoliera e tra gli impennaggi. 

Nell’attacco ala-fusoliera, caratterizzato da 4 piastre in acciaio, si è confrontato lo 

sforzo calcolato con quello ammissibile. Le condizioni di carico più gravose per 

queste piastre sono le condizioni 1,2,3 e 4 e lo stato di sforzo è principalmente 

assiale. 

L’attacco stabilizzatore-deriva è invece caratterizzato da 3 bulloni. Per la verifica 

delle tre viti si sono considerate le prime 8 condizioni di carico confrontando ,come 

per le piastre, gli sforzi calcolati con quelli ammissibili. Anche le tre viti sono 

principalmente caricate da forze assiali. 

Le piastre e le viti sono in acciaio Fe 52 con le seguenti caratteristiche: 

σ R = 510MPa 

sforzo di rottura 

σ = 240MPa 

sforzo di snervamento ( preso come ammissibile ) 

sn 

126


Gli sforzi, che risultano dalle analisi statiche, nelle piastre di attacco ala-fusoliera 

sono: 

Sforzi nelle piastre 

condizioni a robustezza 1 2 3 4 

σassiale ( MPa) 8,52 4,2 -7,905 -7,68 

Gli sforzi nelle viti sono: 

Sforzi nelle viti 


σassiale vite M6 (MPa) -17,2 -25,6 -18,3 -3,24 

σassiale viti M8 (MPa) -18 -21,7 -10,7 0,45 

Sforzi nelle viti 


σassiale vite M6 (MPa) -24,3 2,82 -27,15 -5,4 

σassiale viti M8 (MPa) -21,1 3,75 -21 -1,45 

Si 

può constatare che per ogni condizione, gli sforzi risultano minori di quello 

ammissibile di 240 MPa. 

127


Dopo aver constatato, dalle verifiche statiche, un basso livello di sforzo sulla 

struttura si è pensato di modificare il progetto allo scopo di operare una riduzione del 

peso della parte strutturale dell’aliante. 

L’ottimizzazione del progetto, seppure in fase preliminare, ha lo scopo di migliorare 

le caratteristiche dell’aliante non solo dal punto di vista strutturale, ma anche da 

quello delle prestazioni della macchina. Una riduzione del peso comporta una 

riduzione del carico alare e quindi uno scarico inerziale minore, però viene 

migliorata la manovrabilità e si permette di recuperare i chili persi in struttura con 

della zavorra. A questo punto si può pensare di collocare la zavorra in zone 

opportune in base alle esigenze dei diversi piloti: per esempio chi desiderasse un 

aliante particolarmente “reattivo” potrebbe posizionare la zavorra nella deriva, in 

modo tale da arretrare la posizione del baricentro e diminuire il margine di stabilità; 

chi invece volesse comunque mantenere una buona stabilità della macchina potrebbe 

posizionare la zavorra in appositi contenitori nel bordo d’attacco dell’ala, 

aumentando contemporaneamente il carico alare e quindi riducendo gli effetti 

negativi delle raffiche. 

Per questa fase del lavoro si è utilizzato un ottimizzatore in grado di minimizzare il 

peso rispettando vincoli imposti sulle deformate e sugli sforzi. Nel processo di 

ottimizzazione si è utilizzato il modello dell’intero aliante, ma si è separata 

l’ottimizzazione della fusoliera da quella dell’ala in quanto hanno compiti differenti e 

le variabili dell’una non influenzano le altre; questa scelta semplifica decisamente la 

scrittura del file di dati per la Sol200 di Nastran. 

7.1 Ottimizzatore utilizzato ( Sol 200 ) 

L’ottimizzatore strutturale utilizzato è la “Sol 200” del programma MSC/Nastran. 

Questo algoritmo provvede, in maniera automatica, a trovare il valore delle variabili 

definite dal progettista che massimizzano o minimizzano una funzione obiettivo. 

Nel nostro caso la funzione obiettivo è il peso, e l’operazione è quella di 

minimizzazione. 

L’ottimizzatore per ricercare il punto di ottimo utilizza le seguenti funzioni: 

r 

• x = [ x1, 

x2 

,..., xn 

] 

variabili di progetto 

• F(x ) 

funzione obiettivo 

r 

r 

• g j ( x) 

≤ 0 j = 1,..., 

ng 

vincoli di disuguaglianza 

r 

• ( x) 

= 0 k = 1,..., 

n vincoli di uguaglianza 

• 

h k 

L 

i 

i 

U 

i 

h 

x ≤ x ≤ x 

v n i ,..., 1 = limiti imposti alle variabili 

La funzione obiettivo è la quantità scalare che si cerca di minimizzare ed è una 

funzione delle variabili di progetto. I limiti imposti alle variabili hanno il compito di 

limitare il campo di ricerca del punto di ottimo all’interno di una regione. I vincoli di 

128


disuguaglianza, funzioni delle variabili, rappresentano i limiti all’interno dei quali la 

soluzione deve stare, quindi rappresentano un’ulteriore limitazione del campo di 

ottimo. I vincoli di uguaglianza, invece, devono essere soddisfatti esattamente nel 

punto di ottimo. 

In generale la funzione obiettivo e le funzioni di vincolo possono essere legate in 

maniera lineare o non alle variabili di progetto, per questo il solutore può adottare 

tecniche lineari o non per la ricerca del punto di ottimo. Gli algoritmi di 

ottimizzazione in MSC/Nastran appartengono alla famiglia dei metodi del 

“gradiente” che usano, per ricercare il punto di ottimo, la sensitività della funzione 

obiettivo alle variabili di progetto. La direzione individuata dal gradiente è quella di 

massima o di minima crescita ( a seconda del verso ) per cui l’ottimizzatore trova un 

sentiero per massimizzare o minimizzare la funzione obbiettivo. 

Di seguito si riportano i comandi (necessari per definire variabili, vincoli e obiettivi) 

utilizzati per la stesura del listato: 

DESVAR definisce una variabile di progetto 

DVPREL1 lega la variabile di progetto ad una proprietà definita nel modello 

DRESP1 estrae dai risultati una variabile scelta dall’utente 

DRESP2 estrae una quantità ricavata da un’equazione definita dall’utente 

DCONSTR definisce i limiti superiore ed inferiore delle DRESP1 e DRESP2 

DCONADD riunisce un set di DCONSTR 

DESSUB riunisce un set di DCONSTR o DCONADD nel “executive case 

control” 

DEQATN definisce un’equazione usata nel processo di ottimizzazione 

DTABLE crea un elenco di costanti numeriche che vengono usate nelle 

equazioni 

DESOBJ specifica la funzione obbiettivo nel “executive case control” 

DSCREEN definisce i valori e il numero massimo dei vincoli oltre i quali i vincoli 

stessi non sono considerati durante i cicli di ottimizzazione 

DOPTPRM definisce i parametri da usare durante il processo di ricerca del punto 

ottimo 

129


In figura 7.1 vengono mostrati i legami che intercorrono tra i vari comandi usati dal 

programma ottimizzatore. 

fig. 7.1 

Il programma, inoltre, estrae dai risultati dell’analisi le risposte esplicitate 

dall’utente, confrontandole con i vincoli sulle diverse parti strutturali, questi legami 

sono illustrati in figura7.2. 

fig. 7.2 

130


7.2 Ottimizzazione della fusoliera 

Le velocità di utilizzo dell’aliante sono principalmente comprese tra i 120 e i 190 

Km/h; nel scegliere i vincoli per l’ottimizzatore si è cercato di raggiungere un buon 

compromesso tra l’efficienza, la manovrabilità e la stabilità dell’aliante. Il punto di 

partenza sono state le deformazioni in caso di volo livellato alla Va: il piano di coda 

orizzontale subisce una rotazione di 0,65° a cabrare a causa della flessione del tronco 

di coda. Questa rotazione è stata assunta come una variazione dell’angolo di 

calettamento del piano di coda orizzontale e in base a questo cambiamento si è 

controllato il nuovo margine di manovrabilità e la nuova efficienza: una rotazione di 

0,65° comporta una perdita di efficienza dello 0,18% ed una diminuzione del 

margine di stabilità dal 10,13% al 7,9% della CMA. 

Prima di innescare la procedura di ottimizzazione si è effettuata una modifica 

strutturale sul tronco di coda: sono state aggiunte due lamine di fibra di vetro 

unidirezionale ( parzialmente sovrapposte) nella parte superiore ed in quella 

inferiore del tronco di coda, che al momento è realizzato con un tessuto posto a ± 

45° 

In questo modo si migliora il comportamento a flessione. 

7.2.1 Vincoli 

Disposizione delle lamine: 

In condizioni normali ( ics = -2,5° ) il limite anteriore del baricentro si trova al 21,6% 

della CMA e le escursioni massime del baricentro sono comprese tra il 31,8% ed il 

38,4% della CMA; ci si trova inoltre nella condizione di massima efficienza per il CL 

di progetto. Si è ipotizzato diverse rotazioni del piano di coda ( 0,65° 1° 1,5° ) e dal 

diagramma del Crocco e dalla polare del velivolo completo in funzione dell’angolo 

di calettamento si è deciso di vincolare la rotazione del piano di coda ad un massimo 

131


di 1°. Ciò comporta un perdita di efficienza dello 0,36% ed un arretramento del 

margine di manovrabilità al 6,8% della CMA, come è mostrato dalle tabelle e dai 

grafici che seguono. Il margine di stabilità praticamente non risente di questa 

variazione dell’ics in quanto il limite posteriore del baricentro avanza nell’ordine di 

meno di un punto percentuale e si ha sempre un margine superiore al 20% della 

CMA. 

Il vincolo della rotazione di un grado è attivo solo per la condizione di carico 

corrispondente al volo livellato alla Va a quota zero; per le condizioni di carico più 

gravose per il tronco di coda ( condizione 1 , 7 , 9 , 11 ) si è vincolato il valore 

dell’indice di rottura a 0,8 nell’ipotesi di carichi di robustezza. 

margine di manovrabilità 

calettamento -2,5° -1,85° -1,5° -1° 

c.g. avanzato 10,13% 7,90% 6,80% 5,10% 

c.g.arretrato 16,73% 14,52% 13,40% 11,70% 

V θ ics perdita E 

Va 0,65° -1,85° 0,18% 

Va 1° -1,5° 0,36% 

Va 1,5° -1° 0,74% 

132


0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

0 

0,06 

0,05 

0,04 

0,03 

0,02 

0,01 

-1,85 

-2,5 

Pol ar e VC i n f unzi one di i CS 

[ CG Arretrato ] 

-0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 

-1,85 

-2,5 

Polare VC in funzione di iCS 

[ CG Avanzato ] 

0 

-0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 

2 

1,75 

1,5 

1,25 

1 

0,75 

0,5 

0,25 

0 

-0,25 

-0,5 

-0,75 

-1 

diagramma del Crocco con ics = -1,85° 

α∗ = −0,39 [ ° ] 

α∗ = 4,22 [ ° ] 

α∗ = 8,84 [ ° ] 

α∗ = 13,45 [ ° ] 

δ = −9,00 [ ° ] 

δ = −2,25 [ ° ] 

δ = 4,50 [ ° ] 

δ = 11,25 [ ° ] 

δ = 18,00 [ ° ] 

Escursione CG 

Limiti CG 

-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 

133


2 

1,75 

1,5 

1,25 

1 

0,75 

0,5 

0,25 

0 

-0,25 

-0,5 

-0,75 

-1 

Diagramma del Crocco con ics = -1.5° 

α∗ = −0,39 [ ° ] 

α∗ = 4,22 [ ° ] 

α∗ = 8,84 [ ° ] 

α∗ = 13,45 [ ° ] 

δ = −9,00 [ ° ] 

δ = −2,25 [ ° ] 

δ = 4,50 [ ° ] 

δ = 11,25 [ ° ] 

δ = 18,00 [ ° ] 

Escursione CG 

Limiti CG 

-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 

7.2.2 Variabili – Risultati - Modifiche 

Sono state scelte come variabili per l’ottimizzatore le due lamine di unidirezionale 

aggiunte e le lamine di tessuto di carbonio con le quali si realizza il tronco di coda; il 

rivestimento esterno di fibra di vetro 92110 e 92125 è stato lasciato inalterato. 

Nell’immagine sotto si mostra la zona della fusoliera interessata dall’ottimizzazione. 

134


mappa delle variabili 

L’ottimizzatore è giunto a convergenza dopo 3 cicli riducendo lo spessore delle 

lamine, nei tre differenti tratti in cui è divisibile il tronco di coda. Ovviamente lo 

spessore delle lamine è vincolato ad un minimo oltre il quale non si può scendere per 

motivi tecnologici di realizzazione delle lamine stesse, per cui l’interpretazione dei 

risultati ha portato ad una scelta di questo tipo: 

1° tratto : da 4 a 3 lamine di 98151 



da 2 a 1 lamina di 92145 unidirezionale 

7.3 Ottimizzazione dell’ala 

Anche per l’ala sono state fatte una serie di considerazioni che hanno evidenziato 

come le deformazioni in condizione di volo livellato non inficino assolutamente la 

manovrabilità e la stabilità dell’aliante. Inoltre l’ala non è dotata di svergolamento ed 

i carichi di volo alla Va tendono a torcerla diminuendo l’incidenza, non 

significativamente, nella zona di estremità ( 0,6° ); in termini di efficienza l’ala non 

risente in particolar modo di questa torsione come si può notare dai grafici esposti di 

seguito. La rigidezza flessionale è notevole e la freccia all’estremità alare è di 145 

mm in volo livellato alla Va. 

Si è pensato pertanto di lasciare la torsione alare all’estremità contenuta in 1° e di 

permettere invece una freccia maggiore facendo lavorare le solette ad uno stato di 

sforzo maggiore: 

sforzo di rottura dei provini in rovings : 520 N/mm^2 

sforzo massimo nella soletta a robustezza 340 N/mm^2 

coefficiente di sicurezza : 1,52 

Anche per l’ala si è effettuata una modifica prima della fase di ottimizzazione: le 

pezze di rinforzo di tessuto di vetro 92125 a ± 45° posizionate sopra e sotto le 

solette dei due longheroni sono state sostituite da pezze di unidirezionale 92145 che 

ha una rigidezza maggiore ed uno spessore minore, per un guadagno di peso di circa 

4 Kg. 

7.3.1 Vincoli 

Come detto si è vincolata la torsione nel caso di volo livellato alla Va ad un massimo 

di 1° mentre per la condizione peggiore ( condizione 1 a robustezza ) si è vincolato lo 

sforzo massimo nelle solette a 435 N/mm^2 e l’indice di rottura a 0,8. In questo 

135


modo si ha un coefficiente di sicurezza di 1,2 a robustezza. In ogni caso sono stati 

vincolati anche i valori minimi delle aree delle solette oltre i quali non è possibile 

scendere. 

7.3.2 Variabili – Risultati - Modifiche 

Le variabili scelte sono state le aree delle solette del longherone principale ( fino 

all’apertura di 6 m ), del longherone secondario, le lamine di rinforzo di 

unidirezionale 92145 e le 10 lamine di tessuto di vetro 92125 che costituiscono la 

centina di riva. Il sandwich che costituisce il guscio vero e proprio essendo composto 

già da un limitato numero di lamine è stato lasciato inalterato. 

zone interessate dall’ottimizzazione 

Dopo 11 cicli l’ottimizzatore è giunto a convergenza fornendo i seguenti risultati: 

peso : 370 Kg 

rotazione all’estremità : 0,73° 

136


area solette : 

Ottimizzazione Solette 

solette longherone principale 

iniziale ottimizzata 

A1 (mm^2) 770 436 

A2 (mm^2) 736 400 

A3 (mm^2) 561 400 

A4 (mm^2) 357 208 

soletta longherone secondario 

iniziale ottimizzata 

A (mm^2) 210 38 

spessore della centina : 2,5 mm 

spessore dei rinforzi unidirezionali : 0,26 mm 

per meglio comprendere la ricerca dell’ottimo da parte dell’ottimizzatore si riportano 

una serie di grafici che evidenziano la riduzione del peso nell’arco dei cicli di 

ottimizzazione; si riporta la variazione del peso rispetto al peso totale della massa 

strutturale e rispetto al peso delle sole variabili in gioco e la variazione delle aree 

delle solette. 

Kg 

195 

190 

185 

180 

175 

variazione del peso rispetto la massa strutturale 

170 

0 2 4 6 8 10 

cicli di ottimizzazione 

12 

137


Kg 

40 

35 

30 

25 

20 

15 

10 

5 

variazione del peso delle variabili 

0 

0 2 4 6 8 10 

900 

800 

700 

600 

500 

A ( mm^2 ) 

400 

300 

200 

100 


variazione area solette 

0 

0 2 4 6 8 10 12 


In base a questi risultati, considerando i limiti di spessore delle lamine e i limiti di 

aree nel realizzare le solette si è deciso di modificare il modello dell’aliante nel 

seguente modo: 

lamine di rinforzo unidirezionale : 1 lamina di 92145 

lamine della centina di riva : da 10 a 7 lamine di 92125 

area delle solette: 

12 

A1 

A2 

A3 

A4 

138


7.4 Risultati finali 

Ottimizzazione Solette 

solette longherone principale 

ottimizzata inserita 

A1 (mm^2) 436 500 

A2 (mm^2) 400 450 

A3 (mm^2) 400 400 

A4 (mm^2) 208 250 

soletta longherone secondario 

ottimizata inserita 

A (mm^2) 38 150 

Una volta effettuate tutte le modifiche si è verificato il peso, la posizione del 

baricentro, i momenti di inerzia e si è sottoposto il modello, come controllo, alle 

condizioni di robustezza più gravose: si sono evidenziati gli stessi fenomeni di 

concentrazione di sforzo all’estremità del tronco di coda ed il superamento 

dell’indice di rottura per 4 lamine nella zona di incastro; per il resto vi è un 

innalzamento dello stesso indice di rottura nelle zone ottimizzate ma non 

particolarmente significativo. Le solette invece ora raggiungono sforzi pari a 370 

N/mm^2. 

Il peso iniziale dell’aliante ( comprensivo del pilota da 110 Kg ) è di 388,2 Kg; dopo 

i cicli di ottimizzazione e le modifiche apportate il peso scende a 374,6 Kg. Una 

riduzione di 13,6 Kg comporta un guadagno percentuale sulla sola massa strutturale 

( 190 Kg ) del 7,15%. Di seguito si riportano una serie di tabelle che mostrano il 

confronto tra la nuova posizione del baricentro rispetto al sistema di riferimento del 

modello e rispetto il naso dell’aliante, i nuovi momenti d’inerzia e i nuovi modi 

propri della macchina. 

139


posizione baricentro 

COORD 0 iniziale dopo mod. 

x (mm) 360 360 

y (mm) -78,56 -84,9 

z (mm) 177 167,2 

momenti d'inerzia 

Kg m^2 iniziali dopo mod. 

I11 2347 2237 

I22 1805 1698 

I33 578,6 574,5 

La posizione del baricentro ( in caso di pilota pesante ) dal naso dell’aliante passa in 

questo modo da 2291.45 mm a 2281.65 mm che ai fini della stabilità e manovrabilità 

non compromette nulla. 

Nuove frequenze: 

7.5 Masse non strutturali 

modi di vibrare 

modo Hz 

1° flex simm ala 3,027 

flex-tor coda 3,279 

flex fusoliera 6,71 

1° flex antis ala 8,33 

2° flex simm ala 11,85 

2° flex antis ala 20,89 

tors ala simm 25,22 

tors ala antis 25,39 

Non è stata presa in considerazione l’ottimizzazione delle masse non strutturali, ma 

la loro influenza sul peso totale del velivolo è significativa. E’ ragionevole pensare 

di effettuare una campagna di riduzione del peso anche per queste masse. 

Tra i possibili interventi da fare, dopo uno studio più accurato, rientrano: 

• Alleggerimento delle squadrette di rinvio dei comandi tramite foratura 

• Ridimensionamento dei comandi ed utilizzo dell’alluminio 

• Forature di alleggerimento nel sedile 

Partendo dagli 88 Kg di massa non strutturale che ora sono presenti sul V 1/2 e 

supponendo che la riduzione sia del 10% si guadagnano altri 8,8 Kg; il risultato 

140


finale è quello di portare il peso a vuoto a 255,8 Kg confrontabile a quello degli 

alianti di pari categoria. 

141

CONCLUSIONI E SVILUPPI 

Claudio BALESTRI Massimiliano PRESOTTO 

Le analisi statiche hanno evidenziato alcune zone dove la struttura risulta 

maggiormente sollecitata: l’ala in prossimità dell’attacco con la fusoliera nelle anime 

dei longheroni principali e secondari, il tratto centrale del tronco di coda e la zona di 

attacco deriva-fusoliera. I piani di coda, la carlinga e le estremità alari risultano 

decisamente poco sollecitate, pur essendo caratterizzate da un basso numero di 

lamine. 

Le verifiche statiche delle strutture primarie hanno permesso una rivalutazione dei 

limiti imposti dal manuale di volo. Infatti nel manuale è proibito volare in condizioni 

di tempo perturbato a velocità superiori alla Va. Le analisi statiche non hanno 

evidenziato sforzi maggiori di quelli ammissibili anche alla velocità Vb ( Vb = 1,2 

Va ) alle diverse quote. 

I risultati hanno evidenziato anche una buona rigidezza torsionale dell’ala; la 

torsione, infatti, nelle varie condizioni di volo, risulta più marcata solo all’estremità 

alare, inoltre la rotazione è a picchiare e questo permette di evitare problemi di stallo 

in quella zona. 

Gli impennaggi oltre ad essere poco sollecitati presentano delle deformazioni molto 

contenute, l’unica deformazione rilevante è la variazione dell’angolo di calettamento 

dello stabilizzatore. Questa variazione è essenzialmente causata dalla flessione della 

coda. 

Tutte le considerazioni sono comunque vincolate all’incertezza nella 

caratterizzazione dei materiali; l’unico dato sperimentale a disposizione è stato 

quello relativo alla resistenza a trazione delle solette con cui è realizzata l’ala, per gli 

altri laminati si è ricercato in letteratura valori di riferimento e comunque si è scelto 

quelli più restrittivi per mantenere un certo margine di sicurezza. La presenza di 

indici di rottura maggiori dell’unità per le lamine di due elementi, ed un elevato 

sforzo nel longherone principale in fusoliera evidenziano una probabile pecca del 

modello; questa concentrazione di sforzo potrebbe essere causata da una 

schematizzazione poco dettagliata. L’ottimizzazione ha dimostrato la possibilità di 

ridurre il peso, permettendo di riottenere lo stesso carico alare disponendo della 

zavorra nelle zone più opportune. 

Si potrebbe ulteriormente sviluppare il lavoro nel seguente modo: 

• Caratterizzazione precisa dei materiali tramite prove statiche sui laminati 

• Ampliamento delle analisi alle condizioni di carico non considerate: verifica del 

diruttore, delle winglets e della zona del ruotino posteriore 

• Modello aerodinamico integrato con la presenza della fusoliera e migliorato con 

l’accoppiamento dei piani di coda per una più precisa determinazione delle forze 

aerodinamiche. 

141


• Modifica del raccordo tronco di coda-deriva 

• Modello particolareggiato del solo attacco ala-fusoliera caricato con le forze 

risultanti dai nostri calcoli 

• Far rientrare nell’ottimizzazione i piani di coda, le parti mobili, la carlinga ed 

introdurre vincoli di flutter. 

142

APPENDICI Claudio BALESTRI Massimiliano PRESOTTO 

APPENDICE A 

Gli alianti volano in un campo di velocità, quindi numero di Reynolds, più basso 

rispetto a quello degli aerei per i quali furono progettati i primi profili laminari. 

Pertanto sono state necessarie approfondite ricerche per l’ottimizzazione di quei 

profili nel settore del volo a vela. In Olanda, presso la Delft University of Tecnology 

, Loek M.M. Boermans attualmente conduce i più avanzati studi del settore. Negli 

anni ’50 i profili laminari NACA sono stati utilizzati sulla maggior parte degli 

alianti, mentre negli anni ’60 si sono diffusi anche i profili laminari Eppler ( E), HQ 

e Workmann ( FX ) seguiti poi dai DU. 

Codifica DU 

Ogni profilo è identificato dalle lettere DU ( Delft University ), due numeri per 

l’anno di progettazione un trattino e tre numeri che indicano lo spessore relativo 

massimo in percentuale della corda. Per alcuni ci sono anche altri due numeri che 

indicano la profondità della aletta di curvatura in percentuale della corda. 

Es : DU 80-176 

Codifica FX 

Ogni profilo è identificato dalle lettere FX ( dal nome del progettista Franz Xaver) 

seguite da due cifre indicanti l’anno di progettazione. Nei profili senza flap (per 

esempio FX 61-184) le tre cifre dopo il trattino indicano lo spessore relativo 

massimo in percentuale della corda. Nei profili con flap (per esempio FX 67-K- 

170/17) la K indica la presenza di flap, le tre cifre dopo il trattino lo spessore relativo 

massimo in percentuale della corda e le due ultime cifre la profondità del flap in 

percentuale della corda. I profili simmetrici hanno una L nella codifica 

143


Profilo DU 80-176 Profilo DU 80-141 

Xdorso % Ydorso % Xventre % Yventre % 

100,000 0,000 100,000 0,000 

99,874 0,064 99,850 0,024 

99,007 0,483 99,419 0,095 

97,402 1,017 98,694 0,210 

94,956 1,639 97,669 0,349 

91,707 2,395 96,339 0,483 

89,807 2,832 94,719 0,587 

85,531 3,844 92,815 0,641 

83,189 4,392 90,643 0,617 

78,169 5,606 88,231 0,468 

75,530 6,251 85,622 0,223 

70,083 7,573 82,872 -0,179 

67,311 8,220 80,033 -0,710 

64,526 8,837 77,157 -1,348 

61,726 9,405 74,287 -2,052 

58,913 9,911 71,443 -2,781 

56,087 10,357 68,644 -3,491 

53,250 10,739 65,894 -4,130 

47,580 11,309 63,163 -4,640 

41,959 11,615 60,385 -5,009 

39,189 11,670 54,617 -5,494 

33,761 11,579 51,657 -5,656 

26,031 10,978 48,670 -5,771 

23,596 10,660 42,665 -5,872 

21,244 10,287 39,672 -5,867 

18,985 9,863 33,770 -5,749 

16,824 9,389 30,889 -5,646 

14,767 8,870 25,319 -5,343 

12,820 8,313 22,657 -5,156 

10,991 7,719 17,639 -4,698 

9,285 7,095 13,094 -4,158 

7,709 6,444 11,026 -3,859 

6,227 5,770 8,182 -3,541 

4,965 5,083 7,346 -3,207 

3,802 4,385 5,751 -2,861 

2,787 3,686 4,331 -2,503 

1,922 2,992 3,098 -2,131 

1,213 2,314 2,055 -1,745 

0,667 1,656 1,206 -1,35 

0,286 1,018 0,563 -0,962 

0,061 0,421 0,161 -0,565 

0 0 0,006 -0,109 

0 0 

Xdorso % Ydorso % Xventre % Yventre % 

100,000 0,000 100,000 0,000 

99,880 0,006 99,437 0,058 

99,040 0,473 98,772 0,126 

98,383 0,752 97,860 0,215 

96,530 1,313 96,713 0,320 

95,310 1,602 95,327 0,446 

92,302 2,244 93,690 0,589 

88,597 2,955 91,807 0,722 

86,503 3,339 89,690 0,833 

81,893 4,162 87,353 0,905 

79,406 4,599 84,820 0,929 

74,123 5,501 82,113 0,899 

71,357 5,961 79,250 0,815 

68,333 6,512 76,253 0,676 

62,523 7,411 73,147 0,468 

56,610 8,222 69,970 0,110 

53,640 8,580 65,907 -0,685 

47,730 9,176 62,677 -1,314 

44,803 9,400 59,537 -1,940 

39,053 9,698 56,470 -2,498 

36,247 9,765 50,450 -3,326 

30,803 9,727 47,430 -3,602 

28,182 9,627 44,403 -3,823 

25,639 9,470 41,387 -4,000 

23,181 9,262 38,390 -4,134 

18,552 8,687 32,513 -4,283 

16,391 8,327 29,657 -4,306 

14,343 7,922 24,160 -4,262 

12,413 7,476 19,033 -4,100 

10,609 6,991 14,373 -3,830 

8,937 6,470 10,255 -3,467 

7,397 5,913 8,425 -3,245 

5,993 5,333 6,760 -2,998 

4,730 4,727 5,263 -2,723 

3,611 4,105 3,937 -2,420 

2,637 3,470 2,790 -2,094 

1,813 2,828 1,827 -1,748 

1,133 2,194 0,560 -1,389 

0,613 1,577 0,493 -1,014 

0,255 0,973 0,148 -0,600 

0,049 0,397 0,006 0,128 

0,000 0,000 0,000 0,000 

144


y 

y 

50 

40 

30 

20 

10 

-10 

-20 

DU 80-141 

0 

0 20 40 60 80 100 120 

50 

40 

30 

20 

10 

-10 

-20 

x 

DU 80-176 

0 

0 20 40 60 80 100 120 

x 

145


Profilo FX L-150 Profilo DU 86-137/25 

X% Y% 

0 0 

0,106 0,813 

0,428 1,437 

1,709 2,442 

2,552 2,945 

5,135 3,958 

8,426 4,902 

10,331 5,354 

14,645 6,136 

19,561 6,774 

25 7,299 

30,865 7,477 

33,927 7,5 

40,245 7,372 

46,73 6,969 

50 6,667 

56,525 5,845 

59,755 5,363 

66,071 4,264 

69,133 3,729 

75 2,742 

80,435 2,04 

85,355 1,448 

91,752 0,756 

94,843 0,435 

100 0 

X dorso% Y dorso% X ventre% Y ventre% 

0 0 0 0 

0,007 0,131 0,047 -0,301 

0,138 0,578 0,294 -0,696 

0,453 1,015 0,764 -1,091 

0,964 1,457 1,435 -1,502 

1,656 1,904 4,516 -2,77 

2,524 2,349 7,41 -3,583 

4,774 3,218 10,924 -4,348 

7,677 4,039 14,994 -5,048 

11,186 4,791 24,533 -6,151 

15,249 5,448 29,857 -6,517 

19,809 5,992 35,45 -6,736 

30,155 6,697 41,232 -6,799 

35,786 6,844 61,773 -5,691 

41,606 6,846 70,167 -4,506 

44,559 6,79 80,775 -2,457 

50,494 6,558 90,121 -0,862 

59,305 5,881 100 0 

65,012 5,168 

70,506 4,177 

76,229 2,984 

81,686 2,223 

90,745 1,084 

100 0 

146


80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

-20 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

-20 

DU 86-137/25 

0 

-20 0 20 40 60 80 100 120 

-10 

FX L-150 

0 

0 

-10 

20 40 60 80 100 120 

147


Profilo DU 95-086 M1 

X dorso% Y dorso% X ventre% Y ventre% X dorso% Y dorso% X ventre%Y ventre% 

1 0 0 0 0,31 0,06728 0,31 -0,01853 

0,98 0,00446 0,00025 -0,00255 0,29 0,06661 0,33 -0,01766 

0,96 0,00845 0,0005 -0,00356 0,27 0,06571 0,35 -0,01676 

0,94 0,01216 0,00075 -0,0043 0,25 0,06456 0,37 -0,01583 

0,92 0,0158 0,001 -0,00492 0,23 0,06315 0,39 -0,01487 

0,9 0,01944 0,002 -0,00675 0,21 0,06146 0,41 -0,01388 

0,875 0,02406 0,003 -0,00806 0,19 0,05947 0,43 -0,01286 

0,85 0,02875 0,005 -0,01003 0,17 0,05716 0,45 -0,01182 

0,825 0,0335 0,007 -0,01153 0,15 0,05451 0,475 -0,0105 

0,8 0,03828 0,009 -0,0128 0,13 0,05148 0,5 -0,00917 

0,775 0,04305 0,0125 -0,01468 0,11 0,04798 0,525 -0,00785 

0,75 0,0478 0,0175 -0,01692 0,095 0,04498 0,55 -0,00654 

0,725 0,0525 0,025 -0,01965 0,085 0,04278 0,6 -0,004 

0,7 0,05711 0,035 -0,02258 0,075 0,04038 0,625 -0,0028 

0,675 0,06157 0,045 -0,02495 0,065 0,3775 0,65 -0,00165 

0,65 0,06586 0,055 -0,0269 0,055 0,3483 0,675 -0,00057 

0,625 0,06991 0,065 -0,02852 0,045 0,03155 0,7 0,00042 

0,6 0,0737 0,075 -0,02986 0,035 0,02779 0,725 0,00129 

0,575 0,0772 0,085 -0,03097 0,025 0,02333 0,75 0,00204 

0,55 0,08036 0,095 -0,03189 0,0175 0,01929 0,775 0,00264 

0,525 0,08318 0,11 -0,03298 0,0125 0,01603 0,8 0,00308 

0,5 0,08565 0,13 -0,034 0,009 0,01331 0,825 0,00337 

0,475 0,08776 0,15 -0,03462 0,007 0,01151 0,85 0,0035 

0,45 0,08954 0,17 -0,03492 0,005 0,00947 0,875 0,00345 

0,43 0,09071 0,19 -0,03498 0,003 0,007 0,9 0,00315 

0,41 0,09166 0,21 -0,03485 0,002 0,00546 0,92 0,00273 

0,39 0,09238 0,23 -0,03458 0,001 0,00356 0,94 0,00215 

0,37 0,09285 0,25 -0,03419 0,00075 0,00301 0,96 0,00144 

0,35 0,09307 0,27 -0,0337 0,0005 0,00241 0,98 0,00066 

0,33 0,09301 0,29 -0,03313 0,00025 0,00166 1 0 

0,31 0,09266 0,31 -0,03246 0 0 

148


Profilo DU 96-125 M1 

X dorso% Y dorso% X ventre% Y ventre% X dorso% Y dorso% X ventre% Y ventre% 

1 0 0 0 0,29 0,092 0,33 -0,03172 

0,98 0,00446 0,00025 -0,00255 0,27 0,091 0,35 -0,0309 

0,96 0,00845 0,0005 -0,00356 0,25 0,08965 0,37 -0,03001 

0,94 0,01216 0,00075 -0,0043 0,23 0,08791 0,39 -0,02908 

0,92 0,0158 0,001 -0,00492 0,21 0,08576 0,41 -0,0281 

0,9 0,01944 0,002 -0,00675 0,19 0,08316 0,43 -0,02709 

0,875 0,02406 0,003 -0,00806 0,17 0,08008 0,45 -0,02605 

0,85 0,02875 0,005 -0,01003 0,15 0,07647 0,475 -0,02472 

0,825 0,0335 0,007 -0,01153 0,13 0,07228 0,5 -0,02334 

0,8 0,03828 0,009 -0,0128 0,11 0,06741 0,525 -0,02195 

0,775 0,04305 0,0125 -0,01468 0,095 0,06323 0,55 -0,02055 

0,75 0,0478 0,0175 -0,01692 0,085 0,06016 0,575 -0,01916 

0,725 0,0525 0,025 -0,01965 0,075 0,05681 0,6 -0,0178 

0,7 0,05711 0,035 -0,02258 0,065 0,05314 0,625 -0,01646 

0,675 0,06157 0,045 -0,02495 0,055 0,04909 0,65 -0,01513 

0,65 0,06586 0,055 -0,0269 0,045 0,04452 0,675 -0,01381 

0,625 0,06991 0,065 -0,02852 0,035 0,03929 0,7 -0,0125 

0,6 0,0737 0,075 -0,02986 0,025 0,03308 0,725 -0,01122 

0,575 0,0772 0,085 -0,03097 0,0175 0,02741 0,75 -0,00995 

0,55 0,08036 0,095 -0,03189 0,0125 0,02284 0,775 -0,00872 

0,525 0,08318 0,11 -0,03298 0,009 0,01905 0,8 -0,00752 

0,5 0,08565 0,13 -0,034 0,007 0,01655 0,825 -0,00638 

0,475 0,08776 0,15 -0,03462 0,005 0,0137 0,85 -0,0053 

0,45 0,08954 0,17 -0,03492 0,003 0,01029 0,875 -0,00429 

0,43 0,09071 0,19 -0,03498 0,002 0,00822 0,9 -0,00331 

0,41 0,09166 0,21 -0,03485 0,001 0,00564 0,92 -0,00254 

0,39 0,09238 0,23 -0,03458 0,00075 0,00484 0,94 -0,00181 

0,37 0,09285 0,25 -0,03419 0,0005 0,00391 0,96 -0,00117 

0,35 0,09307 0,27 -0,0337 0,00025 0,00273 0,98 -0,00062 

0,33 0,09301 0,29 -0,03313 0 0 1 0 

0,31 0,09266 0,31 -0,03246 

149


Interm 1 

X%dorso Y%dorso X%dorso Y%dorso X%ventre Y%ventre X%ventre Y%ventre 

1 0 0,095 0,062573 0 0 0,55 -0,022078 

0,98 0,007106 0,085 0,05945 0,00025 -0,002431 0,575 -0,019039 

0,96 0,012033 0,075 0,056033 0,0005 -0,003389 0,6 -0,015661 

0,94 0,016241 0,065 0,052286 0,00075 -0,0041 0,625 -0,012032 

0,92 0,020127 0,055 0,048138 0,001 0,004685 0,65 -0,008379 

0,9 0,023831 0,045 0,043481 0,002 0,006405 0,675 -0,004761 

0,875 0,028337 0,035 0,038182 0,003 -0,007635 0,7 -0,001572 

0,85 0,032789 0,025 0,031946 0,005 -0,009469 0,725 0,000639 

0,825 0,037193 0,0175 0,026352 0,007 -0,01087 0,75 0,002152 

0,8 0,041578 0,0125 0,021921 0,009 -0,012057 0,775 0,003314 

0,775 0,045921 0,009 0,01829 0,0125 -0,013805 0,8 0,004232 

0,75 0,050223 0,007 0,015919 0,0175 -0,015866 0,825 0,004884 

0,725 0,054472 0,005 0,013215 0,025 -0,018387 0,85 0,00525 

0,7 0,058646 0,003 0,009955 0,035 -0,021095 0,875 0,005277 

0,675 0,062677 0,002 0,007944 0,045 -0,023308 0,9 0,004922 

0,65 0,066518 0,001 0,005427 0,055 -0,025152 0,92 0,004349 

0,625 0,070164 0,00075 0,004643 0,065 -0,026722 0,94 0,003525 

0,6 0,073611 0,0005 0,003743 0,075 -0,02806 0,96 0,00241 

0,575 0,076822 0,00025 0,0026 0,085 -0,029216 0,98 0,00107 

0,55 0,079778 0 0 0,095 -0,030223 1 0 

0,525 0,082462 0,11 -0,03151 

0,5 0,084877 0,13 -0,032886 

0,475 0,086986 0,15 -0,033838 

0,45 0,088757 0,17 -0,034724 

0,43 0,08993 0,19 -0,035294 

0,41 0,090881 0,21 -0,035686 

0,39 0,091605 0,23 -0,035931 

0,37 0,092078 0,25 -0,036025 

0,35 0,092286 0,27 -0,035989 

0,33 0,092212 0,29 -0,035826 

0,31 0,091847 0,31 -0,035538 

0,29 0,091178 0,33 -0,035132 

0,27 0,090178 0,35 -0,034613 

0,25 0,088841 0,37 -0,033975 

0,23 0,087136 0,39 -0,033229 

0,21 0,085019 0,41 -0,032365 

0,19 0,082443 0,43 -0,031381 

0,17 0,079401 0,45 -0,030271 

0,15 0,075825 0,475 -0,028684 

0,13 0,071655 0,5 -0,026859 

0,11 0,066784 0,525 -0,024078 

150


Interm 2 

X%dorso Y%dorso X%dorso Y%dorso X%ventre Y%ventre X%ventre Y%ventre 

1 0 0,095 0,064117 0 0 0,55 -0,02267 

0,98 0,005856 0,085 0,060966 0,00025 -0,002565 0,575 -0,02037 

0,96 0,01036 0,075 0,057521 0,0005 -0,003577 0,6 -0,01792 

0,94 0,014359 0,065 0,053745 0,00075 -0,004324 0,625 -0,01534 

0,92 0,018161 0,055 0,049571 0,001 -0,004944 0,65 -0,01275 

0,9 0,021873 0,045 0,044871 0,002 -0,006775 0,675 -0,01018 

0,875 0,026489 0,035 0,039507 0,003 -0,008088 0,7 -0,00783 

0,85 0,031118 0,025 0,033167 0,005 -0,010056 0,725 -0,006 

0,825 0,035757 0,0175 0,02748 0,007 -0,01156 0,75 -0,00453 

0,8 0,040405 0,0125 0,022843 0,009 -0,012837 0,775 -0,00326 

0,775 0,04503 0,009 0,01906 0,0125 -0,014721 0,8 -0,00214 

0,75 0,049628 0,007 0,016578 0,0175 -0,016957 0,825 -0,00118 

0,725 0,054178 0,005 0,013747 0,025 -0,019689 0,85 -0,00039 

0,7 0,058655 0,003 0,010345 0,035 -0,022627 0,875 0,000187 

0,675 0,062998 0,002 0,008263 0,045 -0,025017 0,9 0,000552 

0,65 0,067164 0,001 0,005659 0,055 -0,026999 0,92 0,000691 

0,625 0,071111 0,00075 0,004848 0,065 -0,028671 0,94 0,000682 

0,6 0,074825 0,0005 0,003911 0,075 -0,030076 0,96 0,000484 

0,575 0,078268 0,00025 0,002723 0,085 -0,031271 0,98 0,000136 

0,55 0,081407 0 0 0,095 -0,032288 1 0 

0,525 0,084231 0,11 -0,033551 

0,5 0,086735 0,13 -0,034831 

0,475 0,088897 0,15 -0,035737 

0,45 0,090717 0,17 -0,036338 

0,43 0,091918 0,19 -0,036701 

0,41 0,092894 0,21 -0,036872 

0,39 0,093637 0,23 -0,03689 

0,37 0,094124 0,25 -0,036767 

0,35 0,094349 0,27 -0,036522 

0,33 0,094288 0,29 -0,036167 

0,31 0,093931 0,31 -0,035693 

0,29 0,093261 0,33 -0,03512 

0,27 0,092249 0,35 -0,034445 

0,25 0,090888 0,37 -0,033671 

0,23 0,089141 0,39 -0,032816 

0,21 0,086976 0,41 -0,031873 

0,19 0,084349 0,43 -0,030851 

0,17 0,081239 0,45 -0,029746 

0,15 0,077588 0,475 -0,028243 

0,13 0,073338 0,5 -0,026587 

0,11 0,068385 0,525 -0,024753 

151


152


153


154


APPENDICE B 

Disegno della laminazione del V1/2 in progetto 

155


156


157


158


Laminazione del prototipo usato nelle prove di vibrazione al suolo: 

159


APPENDICE C 

Gel-coat 

I materiali compositi hanno anche qualche caratteristica negativa: sono sensibili ai 

raggi ultravioletti, alla temperatura e assorbono una certa quantità d’acqua. Il gelcoat, 

così come le vernici simili, offre una buona protezione agli effetti negativi dei 

raggi ultravioletti e dell’acqua. 

Il gel-coat è una resina poliestere pigmentata bianca con spessore di circa 0.3-0.4 

mm; resiste anche agli agenti chimici, ma non a tutti, per cui le superfici esterne 

devono essere pulite solo con solventi approvati dal costruttore. Eventuali crepe nella 

vernice devono essere eliminate dato che umidità e acqua possono penetrare nei vari 

strati del composito. 

Nel modello ad elementi finiti del V1/2 lo strato di gel-coat che riveste tutta la 

superficie esterna non è stato considerato in quanto non ha compiti strutturali; 

comunque è rientrato sottoforma di massa non strutturale. Ogni elemento del 

rivestimento, infatti, è dota di una densità superficiale pari a 4E-7 Kg/mm^2. 

160


APPENDICE D 

Parte del file di risultati delle analisi statiche nella “condizione 9” : 

******************************************************************** 

F A I L U R E I N D I C E S F O R L A Y E R E D C O M P O S I T E E L E M E N 

T S ( Q U A D 4 ) 

ELEMENT FAILURE PLY FP=FAILURE INDEX FOR PLY FB=FAILURE INDEX FOR BONDING FAILURE 

INDEX FOR ELEMENT 

9896 TSAI-WU 1 0.6272 

0.2189 

2 1.2049 

0.4059 

3 1.2189 

0.3592 

4 1.4735 

0.2239 

5 1.7569 

1.7569 

9892 TSAI-WU 1 0.5203 

0.0299 

2 0.6436 

0.0918 

3 0.0045 

0.1017 

4 0.0182 

0.0980 

5 0.0219 

0.0811 

6 0.0223 

0.0508 

7 0.0195 

0.0073 

8 0.0045 

0.6436 

9893 TSAI-WU 1 0.5239 

0.0641 

2 0.6561 

0.1970 

3 0.0275 

0.2183 

4 0.0164 

0.2104 

5 0.0184 

0.1740 

6 0.0169 

0.1091 

7 0.0118 

0.0157 

8 0.0013 

0.6561 

10240 TSAI-WU 1 0.3671 

0.0591 

2 0.5224 

0.1096 

3 0.4161 

0.0970 

4 0.4487 

0.0605 

5 0.4893 

0.5224 

161


Listati dei file di ingresso per INTERP: 

******************************************************************** 

Title:INTERFACCIA ALA 

Debug:n5 

ClassicbeamModel:n 

FileMeshA:intstrala.dat 

DifferentCoordinateSystems:s 

0 7002.5 -385.323 

1000 7002.5 -385.323 

1000 7100 -385.323 

FileMeshB:intaerala.dat 

MATRICE GUIDA 

4 

3 

2 

1 

5 

6 

7 

8 

Npbase:10 

Dmult:10 

Itemax:20 

Eps:.001 

Epsall:.0 

CenterElementInterpolation:n 

Displacements:n 

Loads:s 

NumberLoadConditions:1 

FileA:faltim2.dat 

FileB:alatimo2.plt 

******************************************************************** 

Title:INTERFACCIA TIMONE 

Debug:n5 


FileMeshA:intstrtim.dat 


0 0 0 

100 0 0 

100 100 0 

FileMeshB:intaertim.dat 

MATRICE GUIDA 

1 

2 

162


Npbase:10 

Dmult:10 

Itemax:20 

Eps:.001 

Epsall:.0 



Loads:s 


FileA:fortim2.dat 

FileB:timone2.plt 

******************************************************************** 

Title:INTERFACCIA P.CODA 

Debug:n5 


FileMeshA:intstrcoda.dat 


0 7002.5 -385.323 

1000 7002.5 -385.323 

1000 7100 -385.323 

FileMeshB:intaercoda.dat 

MATRICE GUIDA 

3 

1 

2 

4 

5 

6 

Npbase:10 

Dmult:10 

Itemax:20 

Eps:.001 

Epsall:.0 



Loads:s 


FileA:fequi2.dat 

FileB:manequi2.plt 

******************************************************************** 

file di ingresso per ALISSTA : è riportato solo quello per il timone a titolo 

esemplificativo 

163


******************************************************************** 

PARAMETRI 

ANALISI = STAZ 

TITOLO = DERIVA ALIANTE V1/2 

PLOT = ALL 

SUBTIT = PROVA 

POTEN = ALL 

VELONORM = ALL 

PRESS = ALL 

FORZE = ALL 

PEND 

BEGIN BULK 

GEOMETRIA 

* 

VERTICALE WING 2 

* 

DERIVA 45 10 0 

DERIVA COSM COSM COST LOCA 

DERIVA SIM 26 0. 0.59755 

DERIVA 0. 0. 0. 463. 0. 0. 

DERIVA 100. 1025. 0. 463. 1025. 0. 

DERIVA .0 .0 

DERIVA .00107 .00813 

DERIVA .00428 .01437 

DERIVA .00961 .01896 

DERIVA .01704 .02442 

DERIVA .02653 .02945 

DERIVA .03806 .03465 

DERIVA .05156 .03958 

DERIVA .06699 .04450 

DERIVA .08427 .04902 

DERIVA .10332 .05354 

DERIVA .12408 .05753 

DERIVA .14645 .06136 

DERIVA .17033 .06467 

DERIVA .19562 .06774 

DERIVA .22221 .07014 

DERIVA .27866 .07369 

DERIVA .30866 .07477 

DERIVA .37059 .07486 

DERIVA .40245 .07372 

DERIVA .43474 .07219 

DERIVA .46730 .06969 

DERIVA .5 .06667 

DERIVA .5327 .06271 

DERIVA .56526 .05845 

DERIVA .59755 .05363 

DERIVA 3727.97 360 46.49 3727.97 0 46.49 4000 0 

46.49 

* 

TIMONE 40 10 2 

TIMONE COSM COSM COST 1 COST COST LOCA 

164


TIMONE SIM 17 .59755 .40245 

TIMONE 463. 0. 0. 789. 0. 0. 

TIMONE 463. 1025. 0. 713.7 1025. 0. 

TIMONE 10000 0. 0. 10000 1025 0. 

TIMONE 30000 0. 0. 30000 1025 0. 

TIMONE .59755 .05363 

TIMONE .62941 .0485 

TIMONE .66072 .04264 

TIMONE .69134 .03729 

TIMONE .72114 .0314 

TIMONE .75 .02742 

TIMONE .77779 .02347 

TIMONE .80438 .02040 

TIMONE .82967 .01709 

TIMONE .85355 .01448 

TIMONE .87592 .01177 

TIMONE .91573 .00756 

TIMONE .94844 .00435 

TIMONE .97347 .00227 

TIMONE .99039 .00089 

TIMONE .99893 .0001 

TIMONE 1. 0. 

TIMONE 3727.97 360 46.49 3727.97 0 46.49 4000 0 

46.49 

* 

GEND 

* 

SPLINES 

SEND 

* 

AERODINAMICA 

* 

AERO 0 1 LOC ESA INC 0 0 

AERO 700 717500 0 0 0 

AERO DERIVA 0 0 

AERO TIMONE 0 10. 

* 

AEND 

ENDDATA 

******************************************************************** 

165

Bibliografia 

• V. Pajno, Il progetto dell’aliante moderno, IBN Editore. 

• V. Pajno, Alianti italiani, Macchione Editore. 


• G. Zanrosso, Storia ed evoluzione dell’aliante, Il Cardo Editore. 

• O.C. Zienkiewicz, Finit Element Method, McGraw-Hill. 

• S.W. Tsai, H.T. Hahn, Introduction to composite materials, Technomic 

Publishing. 

• N. Niedbal, Aeroelastic investigation of the sailplane V1/2. 

• JAR 22 Sailplanes and powered sailplanes, Civil Aviation Autority. 

• V. Giavotto, Strutture aeronautiche, Clup. 

• L.M.M. Boermans, Design and windtunnel tests of an airfoil for the horizontal 

tailplane of a standard class sailplane, XXII OSTIV Congress. 

• Manuale di ALIS 

• J.R. Vinson, R.L. Sierakowski, The behavior of Structures Composed of 

Composite Materials, Martinus Nijhoff Publishers 

• Autori vari, MSC/Patran preference guide structural analysis, The MacNeal- 

Schwendler Corporation 

• Autori vari, MSC/Nastran reference manual v.68, The MacNeal-Schwendler 

Corporation 

• Autori vari, MSC/Nastran quick reference guide, The MacNeal-Schwendler 

Corporation 

• Autori vari, Analysis of composite materials with MSC/Nastran , The MacNeal- 

Schwendler Corporation 

• Greg J.Moore, MSC/Nastran Design Sensitivity and Optimization,, The 

MacNeal-Schwendler Corporation 

• C. Cinquini, workshop on Optimum structural design: analytical approach and 

computer aided design, Università di Pavia 

164


• Robert M. Jones, Mechanics of composite materials, Hemisphere Publishing 

Corporation 

• M. Del Tin, Tesi di laurea “ Verifiche aeroelastiche di un aliante di classe 

club” 

• D. Giacomazzi M. Marrancone, Tesi di laurea “ Ottimizzazione preliminare 

della configurazione di un aliante ” 

165

Tesi Balestri-Presotto - Ingegneria Aerospaziale - Politecnico di Milano

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