Strutture di sostegno: pali e diaframmi - Geoplanning

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SOLUZIONE DI SISTEMI NON LINEARI Molti problemi strutturali di tipo non lineare possono essere formulati sotto forma di sistema di equazioni non lineari : L(u) = P La risoluzione di questi problemi può essere ottenuta con il metodo di Newton che permette di trovare la soluzione come limite di una successione convergente di problemi lineari. Definita la funzione r(u) = L(u)-P il problema iniziale è equivalente a risolvere : r(u) = 0 dove r(u) è la funzione che descrive lo squilibrio (resto) ai nodi della struttura. Sviluppando in serie la funzione si può scrivere : r(u+h)= r(u) + [∂ r(u) / ∂ u]*h Kt(u) = [∂ r(u) / ∂u] =[∂ L(u) / ∂ u] +[∂ P / ∂ u] = [ L(u) / u]; Kt(u) è quindi il gradiente della funzione L(u) ed ha il significato di essere la matrice tangente della struttura; r(u+h) = r(u)+Kt(u)*h=0 h = -Kt -1 *r(u) = Kt(u) -1 *(P-L(u)) dove h è la correzione da apportare alla soluzione corrente Lo schema di iterazione sarà quindi: uo = Kt(0) -1 *P ui+1 = ui + Kt(ui ) -1 *(P-L(ui)) Fig. 36 Soluzione di una equazione non lineare 39
PALANCOLE MULTI TIRANTATE Fig.37 Fasi di costruzione di una palancola a due tiranti La realizzazione di una palancola multi-ancorata viene eseguita per fasi, per cui è necessario verificare anche le fasi intermedie in quanto possono verificarsi condizioni più gravose di quelle che si avranno in esercizio. 1. Fase 1 , scavo fino alla quota del primo tirante 2. Fase 2 pretensione del tirante 3. Fase 3 scavo fino alla quota del tirante 2 4. Fase 4 pretensione del tirante 4 5. Fase 5 raggiungimento quota finale Diversi autori hanno proposto diagrammi di pressione modificati per tenere conto della diversa distribuzione delle pressioni di monte che si hanno nelle paratie con puntoni o tiranti attivi nei metodi di calcolo classici : (a) Sabbia. (b) Argilla da soffice a media. (c) Argilla dura fessurata. 40
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