Cap. 5 - Ateneonline

G. Rizzoni, Elettrotecnica - Principi e applicazioni
Soluzioni ai problemi, Capitolo 5
Con l’interruttore chiuso la tensione di regime stazionario sui condensatori è la stessa calcolata al
punto a.
La nuova costante di tempo si trova sopprimendo la sorgenti indipendenti di tensione (cioè
sosstituendole con cortocircuiti) e determinando la resistenza equivalente di Thevenin vista dai
condensatori.
e
Infine, la soluzione transitoria per t > 3 s è
Si noti l’uso della traslazione nella scala dei tempi (t-3) nell’esponenziale.
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Problema 5. 44 (Questo problema è uguale a quello P5.42. assumiamo che entrambi gli
interruttori chiudano a t=0)
Soluzione:
Quantità note:
VS= 20V, R1 = 5Ω, R2 = 4Ω, R3 = 3Ω., R4 = 6Ω., C1= 4F, C2= 4F, IS= 4A.
Trovare:
a. La tensione sul condensatore VC(t) per t=0 + .
b. La costante di tempo τ per t ≥0.
c. L’espressione di vC(t) e disegnare la funzione.
d. Trovare vC(t) per ciascuno dei seguenti valori di t: 0, τ, 2τ, 5τ, 10τ.
Ipotesi:
Entrambi gli interruttore S1 e S2 si chiudono in t = 0.
Analisi:
Senza alcuna sorgente di potenza connessa al circuito le tensioni di regime stazionario sono zero a
causa della completa dissipazione di tutta l’energia del circuito nei resistori.
Quando le condizioni iniziali del transitorio sono nulle, la soluzione generale del transitorio si
semplifica così
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