Cap. 5 - Ateneonline

G. Rizzoni, Elettrotecnica - Principi e applicazioni
Soluzioni ai problemi, Capitolo 5
d.
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Problema 5. 43
Soluzione:
Quantità note:
VS= 20V, R1 = 5Ω, R2 = 4Ω, R3 = 3Ω., R4 = 6Ω., C1= 4F, C2= 4F, IS= 4A.
Trovare:
a. La tensione sul condensatore VC(t) per t=0 + .
b. L’espressione di vC(t) e disegnare la funzione.
Ipotesi:
L’interruttore S2 è rimasto sempre aperto; l’interruttore S1 è rimasto chiuso per un lungo intervallo
di tempo e si apre in t = 0. L’interruttore S1 si chiude ancora per t = t1 = 3τ (NOTA mia: 3 s)
Analisi:
L’approccio al problema consiste quì nel trovare la soluzione transitoria nell’intervallo 0 < t 0 è
necessario trovare la tensione sui condensatori quando S1 si chiude a t = 3 s. Per fare questo, è
d’apprima necessario trovare la soluzione transitoria completa quando l’interruttore è aperto.
La tensione di regime stazionario sui condensatori quando l’interruttore è aperto è zero. La costante
di tempo è semplicemente RTH CEQ = 56 s. Allora, la soluzione transitoria completa per i primi 3
secondi è
Per t = 3 s, la tensione sul condensatore è
Quando t = 3 s l’interruttore S1 si richiude. La continuità della tensione sui condensatori fa si che
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