Cap. 5 - Ateneonline

G. Rizzoni, Elettrotecnica - Principi e applicazioni
b. La costante di tempo τ per t ≥0.
c. L’espressione di vC(t) e disegnare la funzione.
d. Trovare vC(t) per ciascuno dei seguenti valori di t: 0, τ, 2τ, 5τ, 10τ.
Soluzioni ai problemi, Capitolo 5
Ipotesi:
L’interruttore S1 è rimasto aperto per un lungo intervallo di tempo e si chiude in t = 0; invece
l’interruttore S2 è rimasto chiuso e si apre per t = 0.
Analisi:
a. La tensione sui condensatori immediatamente dopo che S1 si chiuda e S2 si apra è uguale a
quella esistente sugli stessi quando il primo era aperto ed il secondo chiuso. Poiché il secondo
interruttore è rimasto chiuso per un lungo periodo di tempo si può ipotizzare che la tensione sui
condensatori abbia raggiunto il valore di regime stazionario. Questo valore si trova sostituendo
entrambi i condensatori con circuiti aperti e calcolando la tensione ai capi di R3. Questa tensione si
trova immediatamente applicando il partitore di tensione
b. La resistenza equivalente di Thevenin vista dal parallelo dei condensatori è (R2 + R3 ) // R1.
c. La soluzione dinamica generale del transitorio è
La tensione di regime stazionario ai capi dei condensatori si determina sostituendoli con circuiti
aperti e calcolando la tensione ai capi di R3. Questa tensione si trova immediatamente applicando il
partitore di tensione. Allora,
Sostituendo nell’espressione generale data precedentemente si ottiene
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