Cap. 5 - Ateneonline

G. Rizzoni, Elettrotecnica - Principi e applicazioni
VS= 12 V, L= 100 mH, R1 = 400Ω, R2 = 400Ω, R3 = 600Ω..
Trovare:
La costante di tempo del circuito per t > 0.
Ipotesi:
iL = 1.70 mA immediatamente prima che l’interruttore venga aperto in t = 0.
Soluzioni ai problemi, Capitolo 5
Analisi:
Per t=0 + , immediatamente prima che l’interruttore sia aperto, inizia il transitorio. Poiché questo è in
circuito del primo ordine (esiste una singola induttanza indipendente) il transitorio evolverà in
maniera esponenziale con una data costante di tempo. Tale costante di tempo è il prodotto
dell’induttanza dell’indutttore e della resistenza equivalente di Thevenin vista ai morsetti
dell’induttore. In questo problema la determinazione della resistenza equivalente di Thevenin è
particolarmente facile in quanto non ci sono sorgenti connesse. Rispetto ai morsetti dell’induttore:
La costante di tempo è data semplicemente da
RISPOSTA: 291.7 ns.
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Problema 5. 41
Soluzione:
Quantità note:
VS= 20V, R1 = 5Ω, R2 = 4Ω, R3 = 3Ω., C1= 4F, C2= 4F, IS= 4A.
Trovare:
a. La tensione sul condensatore VC(t) per t=0 + .
b. La costante di tempo τ per t ≥0.
c. L’espressione di vC(t) e disegnare la funzione.
d. Trovare vC(t) per ciascuno dei seguenti valori di t: 0, τ, 2τ, 5τ, 10τ.
Ipotesi:
L’interruttore S1 è sempre aperto e che l’interruttore S2 si chiuda per t = 0.
Analisi:
a. Senza generatori applicati, le tensioni stazionarie di regime nel circuito sono nulle
indipendentemente dalla dissipazione energetica nei resistori.
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