Cap. 5 - Ateneonline

G. Rizzoni, Elettrotecnica - Principi e applicazioni
Soluzione:
Quantità note:
VS1= 23V, VS2= 20V, L= 23 mH, R1 = 0.7 kΩ, R2 = 13 kΩ, R3 = 330 kΩ..
Trovare:
La corrente iR3(t) attraverso il resistore R3 per t>0.
Soluzioni ai problemi, Capitolo 5
Ipotesi:
Il circuito è in condizioni stazionarie per t0. Per fare questo, si fa uso
semplicemente dell’analisi circuitale in regime DC per determinare la corrente in R3 sostituendo
l’induttore con un cortocircuito. Infine, determinare la costante di tempo del circuito per t>0.
Ciascuno di questi tre risultati è necessario per ricavare la soluzione completa del transitorio.
Per t = 0 - :
Ipotizziamo che esista la condizione stazionaria. In tal caso, l’induttore è modellato da un
cortocircuito. Applichiamo la LKT:
Questa corrente fluisce nella direzione che va dall’induttore all’interruttore.
Determiniamo Io per t = 0 + :
La continuità della corrente attraverso l’induttore richiede:
Determiniamo ISS per t → ∞:
Ipotizziamo che sia passato un tempo sufficiente per il raggiungimeto delle condizioni di regime
stazionario. In tal caso l’induttore è modellato da un cortocircuito; pertanto la tensione ai suoi
morsetti è zero. Ne risulta una semplice connessione serie fra i resistori R2 ed R3.
La corrente che scorre in R3 si determina utilizzando direttamente la Legge di Ohm.
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