Cap. 5 - Ateneonline

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G. Rizzoni, Elettrotecnica - Principi e applicazioni Soluzioni ai problemi, <strong>Cap</strong>itolo 5 quei valori costanti devono essere zero. D’altra parte, se il condensatore erogasse corrente, la sua tensione decrescerebbe al diminuire della carica immagazzinata, e l’energia associata verrebbe dissipata dai resistori. Il processo continuerebbe fino alla scomparsa della carica sulle armature corrispondente ad un livello di tensione pari a zero. In condizioni stazionarie, allora, la tensione sul condensatore è nulla Per t=0 + , la tensione ai capi del condensatore è ancora nulla in quanto essa non può cambiare istantaneamente. In quell’istante, il condensatore può essere considerato come un generatore di tensione di valore nullo (cortocircuito). Comunque, la corrente attraverso il condensatore può mutare istantaneamente da zero ad un nuovo valore. In questo problema essa cambierà quando l’interruttore si chiude perché il generatore di tensione V1 erogherà corrente attraverso R1 e il parallelo di R2 e R3 . La corrente in R2 coincide con quella nel condensatore. Applichiamo la LKT: Ricordiamo che le tensione sul condensatore (Volts = Jouls/Coulombs) rappresenta l’energia immagazzinata nel campo elettrico compreso fra le armature del condensatore. Il campo elettrico è determinato dalla quantità di carica immagazzinata nel condensatore e non è possibile rimuovere istantaneamente carica elettrica dalle armature del condensatore. Pertanto, la tensione sul condensatore non può cambiare istantaneamente quando l’interruttore si chiude. Comunque, la velocità con la quale la carica elettrica è rimossa dalle armature del condensatore (cioè la corrente nel condensatore) può cambiare istantaneamente quando il circuito è sede di commutazione. Notiano anche che queste condizioni sono valide solo per t=0 + . Per t>0 + , durante la carica del condensatore, tutte le tensioni e le correnti tendono esponenzialmente al loro valore finale o valore stazionario. Applichiamo la LKT: Soluzione: Problema 5. 28 Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies s.r.l.
G. Rizzoni, Elettrotecnica - Principi e applicazioni Quantità note: VS1= 35V, VS2= 130V, R1 = 17 kΩ, R2 = 7 kΩ, R3 = 23 kΩ, C= 11 μF. Trovare: La costante di tempo del circuito per t>0. Ipotesi: Il circuito è in condizioni stazionarie per t0, il transitorio è in corso. La costante di tempo è una misura relativa dellla velocità alla quale le tensioni e le correnti stanno variando durante la fase transitoria. La costante di tempo di un sistema con una sola capacità è ReqC dove Req è la resistenza equivalente di Thevenin vista dal condensatore, cioè rispetto alla porta o ai morsetti del condensatore. Per calcolare Req si spegne (si pone a zero) il generatore ideale indipendente di tensione e si risponde alla domanda “ Qual è la resistanza complessiva equivalente incontrata procedendo all’interno del circuito da un morsetto del condensatore all’altro?”. Allora: Soluzione: Problema 5. 29 Quantità note: VS1= 13V, VS2= 13V, L= 170 mH, R1 = 2.7 kΩ, R2 = 4.3 kΩ, R3 = 29 kΩ.. Trovare: La costante di tempo del circuito per t>0. Ipotesi: Il circuito è in condizioni stazionarie per t0, il transitorio è in corso. La costante di tempo è una misura relativa dellla velocità alla quale le tensioni e le correnti stanno variando durante la fase transitoria. La costante di tempo di un sistema con una sola capacità è ReqC dove Req è la resistenza equivalente di Thevenin vista dal condensatore, cioè rispetto alla porta o ai morsetti del condensatore. Per calcolare Req si spegne (si pone a zero) il generatore ideale indipendente di tensione e si risponde alla domanda “ Qual è la resistanza complessiva equivalente incontrata procedendo all’interno del circuito da un morsetto del condensatore all’altro?”. Allora: Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies s.r.l.
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