Cap. 5 - Ateneonline

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G. Rizzoni, Elettrotecnica - Principi e applicazioni Trovare: L’equazione differenziale per t>0 (interruttore aperto) del circuito di figura 5.52. Soluzioni ai problemi, <strong>Cap</strong>itolo 5 Analisi: Applichiamo la LKC al nodo superiore (analisi nodale) per scrivere l’equazione circuitale. Osserviamo che la tensione del nodo v1 è uguale a: Sostituendo il valore della tensione nodale v1 nella prima equazione: Ora, adoperando la definizione di tensione sull’induttore per eliminare la variabile vL dall’equazione nodale: Sostituendo i valori numerici, otteniamo la seguente equazione differenziale: ___________________________________________________ ____________________________ Sezione 5.3: Soluzione stazionaria in DC di circuiti contenenti induttori e condensatori. Condizioni iniziali e finali Soluzione: Problema 5.11 Quantità note: L = 0.9 mH, VS= 12V, R1 = 6 kΩ, R2 = 6 kΩ, R3 = 3 kΩ. Trovare: Le condizioni iniziali e finali del circuito di figura 5.21. Analisi: Prima di essere aperto, l’interruttore è rimasto chiuso per un lungo intervallo di tempo. Abbiamo, quindi, una condizione stazionaria, e trattiamo l’induttore come un corto circuito. La tensione ai capi dei resistori R1 e R3 è uguale a zero, poiché essi sono in parallelo al corto circuito, sicché tutta la corrente attraversa il resistore R2 : Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies s.r.l.
G. Rizzoni, Elettrotecnica - Principi e applicazioni Soluzioni ai problemi, <strong>Cap</strong>itolo 5 Dopo che l’interruttore è rimasto aperto per un lungo intervallo di tempo, abbiamo una condizione stazionaria e trattiamo l’induttore come un corto circuito. Quando l’interruttore è aperto, la sorgente di tensione non è connessa al circuito. Quindi: Soluzione: Problema 5.12 Quantità note: V1= 12V, C = 0.5 μF, R1 = 0.68 kΩ, R2 = 1.8 kΩ Trovare: Le condizioni iniziali e finali del circuito di figura 5.23. Analisi: Prima di essere chiuso, l’interruttore è rimasto aperto per un lungo intervallo di tempo. Abbiamo, quindi, una condizione stazionaria, e trattiamo il condensatore come un circuito aperto. Quando l’interruttore è aperto, la sorgente di tensione non è connessa al circuito. Quindi: Dopo che l’interruttore è rimasto chiuso per un lungo intervallo di tempo, abbiamo una condizione stazionaria, e trattiamo il condensatore come un circuito aperto. La tensione ai capi del condensatore è uguale e quella ai capi del resistore R2 : Soluzione: Problema 5.13 Quantità note: V1= 12V, R1 = 0.68 kΩ, R2 = 2.2 kΩ, R3= 1.8 kΩ, C = 0.47 μF Trovare: Le condizioni iniziali e finali del circuito di figura 5.27. Analisi: Prima di essere chiuso, l’interruttore è rimasto aperto per un lungo intervallo di tempo. Abbiamo, quindi, una condizione stazionaria, e trattiamo il condensatore come un circuito aperto. Quando l’interruttore è aperto, la sorgente di tensione non è connessa al circuito. Quindi: Copyright © 2008 - The McGraw-Hill Companies s.r.l.
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