Analisi e sintesi dei gesti comunicativi per gli - Maurizio Mancini

Capitolo VI, Tools di supporto
Illustriamo il procedimento con un esempio semplice, nel caso bidimensionale.
Consideriamo 2 giunture:
Supponiamo di applicare una rotazione θ nel punto P 0 e una rotazione σ nel punto
P 1:
Utilizziamo la notazione matriciale, trasferibile quindi direttamente al caso in 3 di-
mensioni. Ricordiamo che dato un punto P e una matrice di rotazione K il punto
che si ottiene applicando a P la rotazione descritta da K intorno è: P’=P⋅K.
Definiamo allora due matrici di rotazione M,N che corrispondono rispettivamente
alle rotazioni θ e σ.
Per calcolare le coordinate finali del punto P 2 basterà effettuare due traslazioni e due
rotazioni:
1. traslare il sistema portando il punto P 1 nell’origine;
2. calcolare P’ 2= P 2⋅N;
3. traslare il sistema in modo da riportare P 0 nell’origine;
4. calcolare P’’ 2= P’ 2⋅M;
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