Analisi e sintesi dei gesti comunicativi per gli - Maurizio Mancini

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Capitolo V, Motore gestuale Figura 3. Cinematica inversa per un sistema complesso costituito da più catene (Maya) Abbiamo detto che in generale possiamo aspettarci che il numero di configurazioni della catena che sono soluzione del problema sia infinito. Nel caso del sistema braccio-avambraccio, si possono impiegare strategie particolari per selezionare dall’insieme di tutte le soluzioni quelle che possono essere considerate effettivamen- te ammissibili. Dato il punto target infatti, essendo presenti due sole giunzioni, se esiste una soluzione che non sia quella banale allora esistono infinite soluzioni che differiscono tra loro per il piano sul quale giace il sistema: 78
Capitolo V, Motore gestuale In figura possiamo vedere il sistema braccio-avambraccio posizionato in modo da raggiungere un certo punto di target. E’ chiaro che questa è solo una delle infinite soluzioni ammissibili, che però differiscono tra loro semplicemente per il valore dell’angolo σ. Il problema generale della cinematica inversa nel caso di due giunzioni diventa quindi risolvibile in modo univoco vincolando il valore dell’angolo σ. Torniamo al motore dell’agente Greta. Nell’implementazione originaria le configurazioni delle braccia durante i gesti venivano calcolate esclusivamente con tecniche di cinematica diretta. Questo perché basandosi su una suddivisione discreta dello spazio era stato possibile memorizzare preventivamente le rotazioni da applicare a spalla e gomito per fare in modo che la mano raggiungesse ognuna delle regioni dello spazio. Per questo i gesti deittici erano di fatto irrealizzabili: non era possibile chiedere all’agente di indicare un punto nello spazio, operazione che alla luce di quello che abbiamo spiegato in questo paragrafo è tipica della cinematica inversa. V.7 Cinematica inversa: IKAN Nel lavoro svolto in questa tesi abbiamo introdotto nel motore dell’agente Greta un nuovo oggetto capace di risolvere problemi di cinematica inversa. Per fare questo abbiamo implementato un tool del tutto indipendente dal motore che impiega una libreria matematica sviluppata dal Center of Human Modeling and Simulation dell’Università della Pennsylvania chiamata IKAN (Inverse Kinematics using ANalytical Methods). 79
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