Costruzioni Aeronautiche e Spaziali

Costruzioni
Aeronautiche
e Spaziali
Buckling lineare
Assemblando le matrici di rigidezza lineari e differenziali, otteniamo
∂U
∂u
[K] = [K a] + [K d]
L’energia potenziale totale U = 0.5 u T K a u + 0.5 u T K d u e perché il
sistema sia stabile
=
K
a
u + K
Affinchè esista una soluzione non banale
d
u = 0
[ K
P K ] 0
det =
a
+ a d
Problema agli autovalori det [K a+λ i K d] = 0 : i valori di λ i sono i
fattori di scala per cui moltiplicare il carico applicato P a per ottenere
il carico critico di buckling P cri = λ ι P a . Il valore di P a è arbitrario
per la determinazione del carico critico.
In generale è di interesse pratico solo il carico critico associato al
minimo autovalore.
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