Costruzioni Aeronautiche e Spaziali
Costruzioni Aeronautiche e Spaziali
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<strong>Costruzioni</strong> <strong>Aeronautiche</strong> e <strong>Spaziali</strong><br />
Massimiliano Lanz<br />
14 dicembre 2010<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Diaframmi<br />
Centine e ordinate<br />
Funzione dei diaframmi<br />
• mantenere la forma della sezione —> fornire appoggio (o incastro) a<br />
correnti e pannelli<br />
• introdurre i carichi nella sezione<br />
• la risultante dei carichi applicati ad un diaframma è ricavabile dal<br />
diagramma delle azioni interne<br />
• occorre ipotizzare anche una distribuzione in corda<br />
• diaframmi di forma —> distribuzione in corda dei carichi<br />
• diaframmi di forza —> applicazione carichi concentrati<br />
• i carichi, sia distribuiti, sia concentrati, agiscono sul diaframma e<br />
sono equilibrati dalle reazioni vincolari, sotto forma di flussi in<br />
corrispondenza dei collegamenti con il rivestimento<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Diaframmi<br />
I flussi che equilibrano le forze applicate al diaframma possono essere<br />
calcolati risolvendo la sezione con applicate le risultanti dei carichi e<br />
dei momenti introdotti dal diaframma stesso<br />
Procedimento più generale (unico possibile nel caso di cambio della<br />
sezione in corrispondenza del diaframma)<br />
• calcolo flussi lato 2 diaframma con sezione lato 2<br />
• calcolo flussi lato 1 diaframma con sezione lato 1<br />
• flussi applicati al diaframma = flussi 2 – flussi 1<br />
Solo ora si possono calcolare le azioni interne nel diaframma<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Diaframmi<br />
Dimensionamento<br />
• diaframma lavora come una trave<br />
• centina<br />
• pannello piano a flessione e taglio<br />
• in caso di centina di forma posso dimensionare lo spessore<br />
della centina in modo che sia stabile in stato composto di<br />
sollecitazione (almeno fino a contingenza) e poi applicare fori di<br />
alleggerimento imbutiti<br />
•ordinata<br />
• trave in flessione —> andamento taglio e momento flettente<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Buckling lineare<br />
Il problema è affrontato aggiungendo alla matrice di rigidezza lineare<br />
[k a] gli effetti di rigidezza differenziale, ricavata includendo i termini<br />
di ordine superiore del legame deformazione-spostamenti. Da un<br />
punto di vista fisico, la matrice di rigidezza differenziale rappresenta<br />
l’approssimazione lineare dell’effetto di diminuzione (o aumento)<br />
della rigidezza lineare nel caso sia presente un carico assiale di<br />
compressione (o trazione).<br />
La matrice di rigidezza differenziale (o incrementale) [k d] è funzione<br />
della geometria, del tipo di elemento e dei carichi applicati.<br />
Per un elemento piano di trave (2 soli gdl, y e θ z)<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Buckling lineare<br />
La matrice di rigidezza differenziale è:<br />
In cui F xi è l’azione assiale nell’i-esimo elemento: in questo caso<br />
F xi=P a . In generale, F xi è proporzionale a P a finchè la struttura<br />
riamane lineare: in altre parole, se P a è moltiplicato per un fattore α i<br />
anche F xi aumenta dello stesso fattore. La matrice di rigidezza<br />
differenziale dipende solo dal tipo di elemento, dalle forze applicate e<br />
dalla geometria (matrice di rigidezza geometrica):<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Buckling lineare<br />
Assemblando le matrici di rigidezza lineari e differenziali, otteniamo<br />
∂U<br />
∂u<br />
[K] = [K a] + [K d]<br />
L’energia potenziale totale U = 0.5 u T K a u + 0.5 u T K d u e perché il<br />
sistema sia stabile<br />
=<br />
K<br />
a<br />
u + K<br />
Affinchè esista una soluzione non banale<br />
d<br />
u = 0<br />
[ K<br />
P K ] 0<br />
det =<br />
a<br />
+ a d<br />
Problema agli autovalori det [K a+λ i K d] = 0 : i valori di λ i sono i<br />
fattori di scala per cui moltiplicare il carico applicato P a per ottenere<br />
il carico critico di buckling P cri = λ ι P a . Il valore di P a è arbitrario<br />
per la determinazione del carico critico.<br />
In generale è di interesse pratico solo il carico critico associato al<br />
minimo autovalore.<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Buckling lineare<br />
Pannello piano sollecitato a taglio, lati appoggiati<br />
100<br />
150<br />
t = 0.8 mm<br />
E=73000 N/mm2<br />
K s =6.45<br />
τ cr = 30.13 N/mm 2<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Buckling lineare<br />
La condizione di carico nominale consiste in una forza di 10 N sul<br />
lato corto e 15 N sul lato lungo (q=0.1 N/m, τ=0.125 N/m 2 )<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Buckling lineare<br />
τ cr = 243.064 * 0.125 = 30.38 N/mm 2<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Buckling lineare<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Buckling lineare<br />
τ cr = -252.5428 * 0.125 = -31.56 N/mm 2<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Centine<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Centine<br />
F 0<br />
(ksi)<br />
K 1<br />
F s=K 1F 0<br />
h/t<br />
D/h<br />
s/D<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Buckling lineare<br />
τ cr = 128.4982 * 0.125 = 16.06 N/mm 2<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Buckling lineare<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Buckling lineare<br />
τ cr = -265.7735 * 0.125 = -33.22 N/mm 2<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Esempi diaframmi<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Centine<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Esempi diaframmi<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Funzione diaframmi<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Funzione diaframmi<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Schemi strutturali – fusoliera<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Schemi strutturali – fusoliera<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Carichi diaframmi<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Carichi diaframmi<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Carichi diaframmi<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Carichi diaframmi<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Carichi diaframmi<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Centine<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Collegamento motori<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Carichi diaframmi<br />
Es. sol A<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Carichi diaframmi<br />
Es. sol B<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Carichi diaframmi<br />
Es. sol B<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Carichi diaframmi<br />
Es. sol B<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Carichi diaframmi<br />
Es. sol. C<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Carichi diaframmi<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Carichi diaframmi<br />
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<strong>Costruzioni</strong><br />
<strong>Aeronautiche</strong><br />
e <strong>Spaziali</strong><br />
Carichi diaframmi<br />
Lato 1<br />
Lato 2<br />
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![[12.06.12] Coordinamento di Aeroporto 2012](https://img.yumpu.com/16337305/1/190x143/120612-coordinamento-di-aeroporto-2012.jpg?quality=85)
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