Elaborazione Numerica dei Segnali

92 Conversione Analogico-Digitale
4.4 Sovracampionamento nella Conversione Analogico-Digitale
Il teorema del campionamento garantisce la possibilità di ricostruire un segnale a banda
limitata da fmax dal suo campionamento a frequenze almeno pari al tasso di Nyquist, che
è 2fmax.
Sovracampionare significa operare un campionamento con frequenza Fs molto superiore
al tasso di Nyquist; il tasso di sovracampionamento è dato dal rapporto tra frequenza di
campionamento e tasso di Nyquist:
Tasso di sovracampionamento = Fs
2fmax
Una caratteristica degli attuali ADC è quella di utilizzare al massimo le potenzialità
del sovracampionamento, ottenendone due vantaggi rilevanti:
1. possibilità di utilizzo di filtri anti-aliasing con prestazioni non elevate, poiché un filtro
passa-basso, lavorando a frequenze Fs
2 molto maggiori della sua frequenza di taglio
fmax, è in grado di garantire una miglior attenuazione, come mostrato in Figura 4.13.
| H(f) |
fmax
Figura 4.13 Un aumento di frequenza di campionamento migliora l’attenuazione del
filtro.
2. miglioramento del rapporto segnale-rumore SQNR dovuto al sovracampionamento.
A questo riguardo, per gran parte dei segnali si può infatti osservare che il rumore di
quantizzazione σ2 e, dovuto a quantizzazione preceduto da un campionamento a frequenza
Fs, si distribuisce uniformemente su tutte le frequenze f (− Fs Fs
2 ≤ f ≤ 2 ). Le componenti
del segnale con frequenze tra f e f + df portano un contributo al rumore pari a αdf per
una opportuna costante α. Poiché il rumore complessivo è σ2 e, segue che:
σ 2 e =
Fs
2
− Fs
2
αdf = αFs,
F s / 2
.
f