Elaborazione Numerica dei Segnali
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2 <strong>Segnali</strong> e Sistemi<br />
comportamento di un dato sistema, il disegno si propone di identificare, se esiste, un<br />
sistema che esibisca un dato comportamento. Un esempio è costituito dalla progettazione<br />
di sistemi per estrarre o ripristinare informazione danneggiata: il caso tipico è quello<br />
della comunicazione affetta da rumore in cui è richiesto lo sviluppo di sistemi in grado di<br />
correggere eventuali errori.<br />
In questo capitolo vengono introdotte le nozioni di base riguardanti segnali e sistemi.<br />
Viene presentata una semplice tassonomia <strong>dei</strong> tipi di segnale: continui/discreti,<br />
deterministici/probabilistici.<br />
Il comportamento di un sistema viene descritto attraverso la relazione ingresso-uscita.<br />
Vengono poi introdotte due importanti classi di sistemi: sistemi lineari e sistemi tempoinvarianti.<br />
In particolare, si mostra che il comportamento di un sistema lineare tempoinvariante<br />
(LTI) è univocamente individuato dalla risposta del sistema al segnale impulsivo<br />
al tempo 0.<br />
Limitatamente ai sistemi LTI, vengono infine discusse le nozioni di causalità e stabilità.<br />
1.1 <strong>Segnali</strong> e Informazione<br />
Un segnale è costituito da una entità contenente qualche tipo di informazione che può essere<br />
estratta, trasmessa o elaborata. <strong>Segnali</strong> di particolare interesse nella vita quotidiana sono:<br />
segnali del parlato, che si incontrano anche in telefonia e radio;<br />
segnali video e immagini;<br />
suoni e musica, riproducibili ad esempio da un lettore di CD;<br />
segnali biomedici, come elettrocardiogrammi e radiografie.<br />
Un segnale è rappresentato da una funzione g = f(c), dove:<br />
• g denota una variabile (dipendente) sui valori di una grandezza fisica o chimica<br />
(corrente, tensione, pressione, concentrazione di molecole e così via).<br />
• c denota una variabile (indipendente) sui valori di un vettore di coordinate, generalmente<br />
spaziali o temporali.<br />
• f denota la relazione funzionale che associa ad ogni valore di c il corrispondente<br />
valore della grandezza fisica g.<br />
In Figura 1.1 è mostrato un esempio di segnale acustico. Esso è identificato dalla<br />
complicata funzione p(t) il cui grafico dà la pressione acustica, in un punto dello spazio,<br />
in funzione del tempot. <strong>Segnali</strong> che hanno il tempo come variabile indipendente si dicono<br />
segnali temporali, e ad essi è dedicata gran parte di questo libro.<br />
Un secondo esempio ci viene offerto dall’immagine monocromatica di Figura 1.2, identificata<br />
dalla funzione L(x, y), che dà la luminosità in funzione delle due coordinate spaziali<br />
(x, y).<br />
Un segnale è un mezzo per veicolare informazione; l’informazione convogliata dal<br />
segnale può essere comunicata e utilizzata a scopo di previsione e controllo.