Elaborazione Numerica dei Segnali

2.9. Modulazione e Demodulazione in Frequenza (FM) 57
Modulatore
f(t) di
di
ω + ∆ω f(t)
0
frequenza
A ω ∆ω
0
si ottiene in uscita il segnale
Discriminatore
frequenza
Figura 2.20 Modulatore e discriminatore di frequenza.
A(ω0 + ∆ωf(t)) sin ω0t + ∆ω
t
0
f(τ)dτ .
Si osservi che questo segnale è il prodotto di una funzione m(t) = A(ω0 + ∆ωf(t)), sempre
positiva poiché ∆ω ≪ ω0, per una funzione s(t) = sin(ω0t + ∆ω t
0 f(τ)dτ) che è approssimativamente
una sinusoide di frequenza ω0, e più precisamente con frequenze istantanee
comprese tra ω0t−∆ω e ω0t+∆ω. La Figura 2.21 evidenzia che il segnale m(t) corrisponde
all’inviluppo di m(t)s(t).
m(t)
t
m(t)s(t)
Figura 2.21 Principio per la demodulazione in frequenza.
Inviluppo
Il segnale m(t) può allora essere ricostruito determinando l’inviluppo di m(t) sin(ω0t +
∆ω t
0 f(τ)dτ) mediante un rivelatore di inviluppo del tipo di quello rappresentato in
Figura 2.18. Un discriminatore di frequenza può quindi essere ottenuto dalla composizione
di un differenziatore e di un rilevatore di inviluppo.
Esempio 2.9.1
Le trasmissioni radio commerciali in modulazione di frequenza avvengono in banda
VHF, cioè con frequenze comprese tra 30 MHz e 300 MHz.
t