Elaborazione Numerica dei Segnali

54 Analisi in Frequenza di Segnali Analogici
La frequenza istantanea del segnale g(t) = A cos(ω0t + ∆ω t
0 f(τ)dτ) modulato in
FM risulta:
ωi(t) = ω0 + ∆ωf(t).
Il segnale modulato ha quindi un incremento di frequenza istantanea proporzionale al
segnale in ingresso, ed il coefficiente ∆ω è la costante di proporzionalità; le frequenze
istantanee, inoltre, assumono valori in un intorno di ω0, variando da ω0 − ∆ω a
ω0 + ∆ω.
Discutiamo ora brevemente i seguenti due punti:
1. determinare la banda su cui un segnale a banda limitata da W viene rilocato dalla
modulazione in frequenza;
2. determinare un sistema che permetta di ricostruire un dato segnale a partire dal
segnale modulato in frequenza (demodulazione).
2.9.1 Ampiezza di Banda di un Segnale Modulato in Frequenza
Abbiamo visto che la AM con parametro ω0 riloca un segnale a banda limitata da W sulla
banda centrata intorno a ω0 e di larghezza 2W ; lo stesso segnale viene rilocato dalla FM
con parametri ω0 e ∆ω nella banda di frequenza centrata attorno a ω0 e di larghezza ∆
data dalla regola di Carlson (vedi anche Figura 2.19):
con β = ∆ω
W .
∆ = 2W (1 + β),
Due casi particolarmente interessanti sono:
1. Modulazione in frequenza a banda stretta, in cui β ≈ 0 (in pratica β < 0.2).
In questo caso la regola di Carson dà:
∆ ≈ 2W.
La FM a banda stretta si comporta quindi come la AM per quanto riguarda l’occupazione
di banda.
2. Modulazione in frequenza a banda larga, in cui β ≫ 1.
In questo caso la regola di Carson dà:
∆ ≈ 2W β = 2∆ω.
Poiché ∆ ≫ 2W , in questo caso la FM utilizza più banda della AM.